Mục lục
Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: trên đâyXem tổng thể tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài xích 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0 – rèn luyện (trang 13-14) giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lí và phù hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài 3 trang 11: Hãy nêu công việc chủ yếu nhằm giải phương trình trong nhì ví dụ trên.Bạn đang xem: Toán 8 bài 3 hk2
Lời giải
Các bước chủ yếu để giải phương trình trong lấy ví dụ 1:
– thực hiện phép tính để quăng quật dấu ngoặc
– Chuyển các hạng tử đựng ẩn sang một vế, các hằng số quý phái vế kia
– Thu gọn và giải phương trình thừa nhận được
Các bước hầu hết để giải phương trình trong lấy một ví dụ 2:
– Quy đồng chủng loại hai vế
– Nhân nhì vế với mẫu để khử mẫu
– Chuyển những hạng tử đựng ẩn sang 1 vế, các hằng số sang trọng vế kia
– Thu gọn với giải phương trình thừa nhận được
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài xích 3 trang 12: Giải phương trình:
Lời giải
Vậy phương trình gồm một nghiệm tốt nhất x = 25/11
Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0
Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm nơi sai với sửa lại các bài giải sau mang đến đúng:
Lời giải:
a) Lỗi sai: Khi gửi vế hạng tử -x từ vế đề xuất sang vế trái và hạng tử -6 từ bỏ vế trái lịch sự vế đề xuất không đổi dấu của hạng tử đó.
Sửa lại:
3x – 6 + x = 9 – x
⇔ 3x + x + x = 9 + 6
⇔ 5x = 15
⇔ x = 3.
Vậy phương trình có nghiệm độc nhất x = 3.
b) Lỗi sai: Khi đưa vế hạng tự -3 từ bỏ vế trái thanh lịch vế nên mà không thay đổi dấu.
Sửa lại:
2t – 3 + 5t = 4t + 12
⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3
⇔ 3t = 15
⇔ t = 5.
Vậy phương trình bao gồm nghiệm độc nhất vô nhị t = 5.
Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:
Lời giải:
a) 3x – 2 = 2x – 3
⇔ 3x – 2x = -3 + 2
⇔ x = -1.
Vậy phương trình gồm nghiệm x = -1.
b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24
⇔ -2u = 0
⇔ u = 0.
Vậy phương trình có nghiệm u = 0.
c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)
⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x
⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6
⇔ 7x = 1
⇔
Vậy phương trình có nghiệm
d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x
⇔ -9 + 12x = -45 + 6x
⇔ 12x – 6x = -45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔ x = -6.
Vậy phương trình có nghiệm x = -6.
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7
⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7
⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t
⇔ 6 = 3t
⇔ t = 2.
Vậy phương trình gồm nghiệm t = 2.
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0
Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:
Lời giải:
⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
⇔ 10x – 4 = 15 – 9x
⇔ 10x + 9x = 15 + 4
⇔ 19x = 19
⇔ x = 1
Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 1
⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x
⇔ 30x – 32x = 36 + 24 – 9
⇔ -2x = 51
⇔ x = -25.5
Vậy phương trình tất cả nghiệm x = -25.5
⇔ 35x – 5 + 60x = 96 – 6x
⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5
⇔ 101x = 101
⇔ x = 1
Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 1
⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)
⇔ 6 – 18x = -5x + 6
⇔ -18x + 5x = 6 – 6
⇔ -13x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình gồm nghiệm x = 0.
Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0
Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): các bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như bên trên hình. Theo em, các bạn Hòa giải đúng tuyệt sai?
Em sẽ giải phương trình đó như vậy nào?
Lời giải:
– bạn Hòa giải sai.
Lỗi sai: Ở cách thứ hai, bắt buộc chia hai vế của phương trình cho x vày ta chưa biết x bao gồm khác 0 tốt không.
– Sửa lại:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0
Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số làm sao trong tía số -1, 2 và -3 nghiệm đúng từng phương trình sau?
Lời giải:
+ Xét phương trình |x| = x
Tại x = -1: |x| = |-1| = 1; x = -1
⇒ -1 không hẳn nghiệm của phương trình |x| = x.
Tại x = 2: |x| = |2| = 2; x = 2
⇒ 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.
Tại x = -3: |x| = |-3| = 3; x = -3
⇒ -3 chưa phải nghiệm của phương trình |x| = x.
Vậy chỉ bao gồm 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.
+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = -1 có: x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0
⇒ -1 không hẳn nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = 2 có: x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = trăng tròn ≠ 0
⇒ 2 chưa hẳn nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = -3 có: x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0
⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
+ Xét phương trình
Tại x = -1 có:
⇒ x = -1 là nghiệm đúng của phương trình
Tại x = 2 có:
⇒ x = 2 chưa phải nghiệm của phương trình
Tại x = -3 tất cả
⇒ x = -3 không hẳn nghiệm của phương trình
Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0
Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe cộ máy khởi hành từ thành phố hà nội đi hải phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một oto cũng lên đường từ hà thành đi Hải Phòng, cùng con đường với xe pháo máy cùng với gia tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô chạm mặt xe vật dụng sau x giờ, kể từ thời điểm ôtô khởi hành.Lời giải:
Giả sử ô tô gặp mặt xe máy tại C như bên trên hình.
Gọi x (h) (x > 0) là khoảng chừng thời gian hoạt động của oto đi từ A cho C.
Ô đánh đi với tốc độ 48km/h ⇒ Quãng mặt đường AC bằng: 48.x (km) (1)
Vì xe lắp thêm đi trước ô tô 1 tiếng nên thời gian xe vật dụng đi trường đoản cú A cho C bằng: x + 1 (h)
Xe thiết bị đi với gia tốc 32km/h ⇒ Quãng con đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).
Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).
Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu hiện cân thăng bởi trong hình 3 (đơn vị trọng lượng là gam).
Lời giải:
Khối lượng nghỉ ngơi đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)
Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)
Vì cân thăng bằng nên ta tất cả phương trình:
3x + 5 = 2x + 7
Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0
Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 17 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:a) 7 + 2x = 22 – 3x;
b) 8x – 3 = 5x + 12;
c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1;
d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5;
e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4);
f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x.
Lời giải:
a) 7 + 2x = 22 – 3x
⇔ 2x + 3x = 22 – 7
⇔ 5x = 15
⇔ x = 3.
Vậy phương trình gồm nghiệm x = 3.
b) 8x – 3 = 5x + 12
⇔ 8x – 5x = 12 + 3
⇔ 3x = 15
⇔ x = 5.
Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 5.
c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1
⇔ x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12
⇔ 3x = 36
⇔ x = 12
Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 12.
d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19
⇔ 3x = 24
⇔ x = 8.
Vậy phương trình có nghiệm x = 8.
e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)
⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4
⇔ 7 – 4 + 4 = -x + 2x
⇔ 7 = x.
Vậy phương trình có nghiệm x = 7.
f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1
⇔ 0x = 9.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0
Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 18 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
Lời giải:
Vậy phương trình gồm nghiệm là x = 3.
Vậy phương trình tất cả nghiệm là x = 1/2.
Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0
Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 19 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):
Hình 4
Lời giải:
a) Chiều dài hình chữ nhật 2x + 2
Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)
Vì diện tích s S = 144m2 cần ta gồm phương trình:
9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144
⇔ 18x = 126 ⇔ x =7
Vậy x = 7m
b) Đáy nhỏ dại của hình thang: x
Đáy bự của hình thang: x + 5
Diện tích hình thang
⇔ 3(2x + 5) = 75
⇔ 2x + 5 = 25
⇔ 2x = 20
⇔ x = 10
Vậy x = 10m
c) Biểu thức tính diện tích s hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24
Mà S = 168m2 phải ta có:
12x + 24 = 168
12x = 144
x = 12
Vậy x = 12m
Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0
Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài trăng tròn (trang 14 SGK Toán 8 tập 2) Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ làm việc trong đầu một số trong những tự nhiên tùy ý, tiếp nối Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận thấy với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, thường xuyên nhân hiệu tìm được với 3 rồi thêm vào đó 66, ở đầu cuối chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, giả dụ Nghĩa nghĩ đến số 7 thì vượt trình đo lường và tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 – 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).Xem thêm: Cách Chế Tạo Thuốc Trường Sinh Bất Tử, Trường Sinh Bất Tử
Trung chỉ nên biết kết quả ở đầu cuối (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã cho rằng số nào.
Nghĩa test mấy lần, Trung phần nhiều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm kiếm ra tuyệt kỹ của Trung đấy!
Lời giải:
Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối thuộc của Nghĩa lấy trừ 11 thì được số của Nghĩa suy nghĩ ra dịp đầu.
Thật vậy:
– hotline x là số cơ mà Nghĩa nghĩ. Theo đề bài bác số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:
Vậy Trung chỉ việc làm phép trừ số sau cùng của Nghĩa hiểu lên đến số 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.