Tóm tắt lý thuyết và Giải bài bác 1 trang 107; Bài 2,3,4,5 trang 108; bài xích 6,7,8,9 trang 109 SGK Toán 7 tập 1(Phần luyện tập): Tổng ba góc của một tam giác – Chương 2: Tam giác.
Bạn đang xem: Toán 7 tổng ba góc của một tam giác
A. Nắm tắt lý thuyết tổng cha góc của một tam giác.
1. Tổng tía góc của một tam giác
Định lí: Tổng tía góc của một tam giác bằng 1800
2. Áp dụng vào tam giác vuông.
Trong tam giác vuông tất cả hai góc nhọn phụ nhau.
3. Góc ngoài của tam giác
a) Định nghĩa: Góc kế bên của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
b) Định lí: mỗi góc quanh đó của một tam giác bởi tổng hai góc không kề với nó.
c) nhấn xét: Góc ngoài của tam giác to hơn mỗi ngóc trong không kề cùng với nó.
B. Hướng dẫn giải bài bác tập: Tổng tía góc của một tam giá bán – sách giáo khoa trang 107,108,109 .
Bài 1. Tính số đo x với y ở các hình 47.48.49,50,51:
x+ 900 + 550 = 1800
⇒ x = 1800 – ( 900+ 550)= 350
Hình 48:
x+ 400 + 300 = 1800
⇒ x= 1800 – ( 400+ 390)= 1100
Hình 49:
x+ x + 500= 1800
⇒2x= 1800 – 500 = 1300
⇒ x= 1300 : 2 = 650
Hình 50:
y = 600 + 400= 1000 (Mỗi góc xung quanh của một tam giác bởi tổng hai góc ko kề cùng với nó)
Ta có: x + 400 = 1800 (kề bù)
⇒x = 1800 – 400 = 1400
Hình 51:
Trong ∆ ABC có
(400+ 400) + 700 + y = 1800
⇒ y + 1500 = 1800
⇒ y = 1800 – 1500= 300
Trong ∆ ACD có:
x + 400 + 300= 1800 ( Góc y = 300 giải được làm việc trên)
x= 1800 – ( 400+ 300)= 1100
Bài 2 trang 108 SGK Toán 7. Cho tam giác ABC ∠B= 800, ∠C = 300. Tia phân giác của góc A giảm BC nghỉ ngơi D. Tính ∠ADC; ∠ADB.
Hình vẽ:
Gọi A1, A2 là 2 góc được tạo ra bởi tia phân giác góc A.
Ta có:
Góc ∠BAC = 1800 – ( ∠B + ∠C)
Quảng cáo
= 1800 – ( 800 + 300) = 700
Hay ta hoàn toàn có thể gọi ∠A = 700
Góc ∠A1 = ∠A2
= ∠A/2 = 700 /2 = 350
Xét tam giác ADC ta có: Góc ∠ADC = 1800 – (∠C + ∠A2)= 1800 – (350 + 300)= 1150
Do đó góc ∠ADB = 1800 – ∠ADC= 1800 – 1150
= 650
Bài 3 trang 108 .Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) ∠BIK và ∠BAK.
b) ∠BIC và và ∠BAC
Giải: a) Ta có ∠BIK là góc ngoại trừ của ∠BAI( hay là góc ngoài ∠BAK)
Các em để ý nếu ko hiểu: Góc ngoài của tam giác to hơn mỗi ngóc trong không kề cùng với nó (ở đấy là tam giác ∆ BIA)
Nên ∠BIK > ∠BAK (1)
b) Góc ∠CIK > ∠CAI (2) (Góc không tính của ∆ CAI)
Từ (1) với (2) ta có: ∠BIK + ∠CIK > ∠BAK + ∠CAI
Mà ∠BIC = ∠BIK + ∠CIK; ∠BAC = ∠BAK + ∠CAI
⇒ ∠BIC > ∠BAC.
Bài 4 
Ta có: tam giác nghiêng 50 tại A với tam giác ABC là tam giác vuông, vuông ngơi nghỉ C. Nên ∠A + ∠B = 900
⇔ 50+ ∠B = 900
⇒ ∠B = 900 – 50 = 850
Vậy số đo góc ABC là: ∠A =50;∠B = 850;∠C= 900
Bài 5 trang 108. Ta hotline tam giác có tía góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác gồm một góc tù nhân là tam giác tù. Hotline tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông bên trên hình 54.
Quảng cáo
Tam giác vuông ABC ; Tam giác tù hãm DEF; Tam giác nhọn HIK
Giải những bài tập phần luyện tập Tổng cha góc của một tam giác trang 109 Toán hình học 7
Bài 6. Tìm những số đo x ở những hình sau:
Ta có ∠A + ∠AIH = 900 (Vì tam giác AHI cân nặng tại H) ⇒∠AIH = 900 – 400 = 500
mà ∠AIH = ∠BIK( 2 góc đối đỉnh) ⇒∠BIK = 500
Ta lại có: ∠IBK +∠BIK = 900 (Vì tam giác IKB cân tại K)
⇒ ∠IBK = 900 – 500 = 400
⇒ x = 400
Hình 56:
Các em rất có thể giải theo cách của bài bác 55 tuy nhiên là hơi lâu năm và chúng ta có bí quyết khác làm cấp tốc hơn. (Áp dụng hình 56 và các hình sau nhé)
Ta gồm :
Xét tam giác ABD cân nặng tại D ta có ∠ABD + ∠BAD = 900
Xét tam giác ACE cân tại E ta có ∠ACE + ∠EAC = 900
Mà ta có ∠BAD cũng chính là góc ∠EAC
Suy ra ∠ABD = ∠ACE = 250
Vậy ∠ABD = 250 => x = 250
Hình 57:
Xét tam giác MNP vuông trên M ⇒ ∠MNP+ ∠MPN = 900
⇔ 600 + ∠MPN = 900
⇒ ∠MPN = 900 – 600 = 300
Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ ∠IMP + ∠IPM = 900
⇔ ∠IMP + 300 = 900 ( vì∠IPM = ∠MPN )
⇒∠IMP = 900 – 300 = 600
Vậy ∠IMP = 600 => x = 600
Hình 58:
Ta có
Xét tam gác HAE vuông tại H phải ta bao gồm ∠HEA = 900 – ∠HAE = 900 – 550 = 350
hay chính là góc ∠BEK = 350
Ta có: ∠HBK = ∠BEK + ∠BKE (Góc ko kể tam giác BKE)
⇒ ∠HBK = 350+ 900 = 1250
Vậy x = 1250
Bài 7 trang 109 Toán 7 tập 1 . Cho tam giác ABC vuông trên A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trong BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau vào hình vẽ.
b) Tìm những cặp góc nhọn cân nhau trong hình vẽ.
Vẽ hình:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên có ∠B + ∠C = 900
Hay ta còn được gọi là ∠B, ∠C phụ nhau
Tam giác AHB vuông trên H đề nghị có ∠B + ∠A1 = 900
hay ∠B , ∠A1 phụ nhau.
Tam giác AHC vuông trên H phải có ∠A2 + ∠C = 900
hay ∠A2 , ∠C phụ nhau.
b) Ta có: ∠B + ∠C = 900
∠B + ∠A1 = 900
⇒∠C = ∠A1
Lại có: ∠B + ∠C = 900
và ∠A2 + ∠C = 900
⇒ ∠B = ∠A2
Bài 8 trang 109. Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C= 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc kế bên ở đỉnh A, Hãy hội chứng tỏ Ax//BC.
Ta có: ∠CAD = ∠B + ∠C (góc ko kể của tam giác ABC)
= 400+ 400 = 800
∠A2 =1/2 ∠CAD = 800/2 = 400.
Xem thêm: Đại Học Hutech Điểm Chuẩn - Điểm Chuẩn Trường Đại Học Hutech Năm 2022
=> ∠B = ∠A2 nhưng mà hai góc này so le trong với nhau yêu cầu Ax// BC.
Bài 9. Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một bé đê. Để đo góc nhọn MOP tạo vày mặt phẳng nghiêng của con đê với phương ở ngang, tín đồ ta sử dụng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OA⊥AB). Tính góc MOP, hiểu được dây dọi BC chế tác với trụng bố một góc ∠ABC = 320
