Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài xích 2 : hai tuyến đường thẳng vuông góc giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và vừa lòng logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học bài bác 2 trang 93: mang lại tứ diện phần đa ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:
a) AB→ và BC→
b) CH→ với AC→
Lời giải
Tứ diện ABCD đều phải sở hữu các phương diện là tam giác đều
a) Góc thân (AB→ cùng BC→ là góc ∠α và ∠α = 180o– 60o = 120o
b) Góc giữa CH→ và AC→ là ∠β
H là trung điểm cạnh AB của tam giác đông đảo ABC đề xuất CH vừa là trung tuyến đường vừa là con đường cao yêu cầu CH ⊥ AB
Xét tam giác vuông ACH trên H có ∠(ACH) + ∠(HAC) = 90o ⇒ ∠(ACH) = 90o – 60o = 30o
Nên ∠β = 180o– 30o= 150o
a) Hãy phân tích các vecto AC’→ với BD→ theo ba vecto AB→ , AD→ , AA’→
b) Tính cos (AC’→ , BD→ ) cùng từ đó suy ra AC’→ và BD→ vuông góc cùng với nhau
Lời giải
a) AB với B’C’
b) AC cùng B’C’
c) A’C’ và B’C
Lời giải
a) Góc thân AB với B’C’ = góc thân AB và BC (vì B’C’//BC)
⇒ Góc thân AB và B’C’ = ∠(ABC) = 90o
b) Góc giữa AC và B’C’ = góc thân AC cùng BC (vì B’C’//BC)
⇒ Góc thân AC cùng B’C’ = ∠(ACB) = 45o
c) Góc giữa A’C’ cùng B’C = góc thân AC với B’C (vì A’C’//AC)
ΔACB’ đều do AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)
⇒ Góc giữa A’C’ và B’C = ∠(ACB’) = 60o
a) đường thẳng AB
b) đường thẳng AC
Lời giải
a) AD, A’D’, BC, B’C’, AA’, BB’, CC’, DD’
b) BD, B’D’, AA’, BB’, CC’, DD’
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học bài xích 2 trang 97: Tìm đầy đủ hình ảnh trong thực tiễn minh họa cho sự vuông góc của hai tuyến đường thẳng trong không khí (trường hợp giảm nhau và trường hợp chéo nhau)
Lời giải
Trường hợp giảm nhau: nhị cạnh tức thời nhau của bàn, nhì cạnh ngay tắp lự nhau của cửa ngõ số
Trường hợp chéo cánh nhau: bóng đèn tuyp trên tường tạo thành 1 mặt đường thẳng vuông góc với cạnh của phương diện tường bên cạnh
Bài 1 (trang 97 Hình học 11): mang lại hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy khẳng định góc giữa những cặp vectơ sau đây:
Lời giải:
Lời giải:
a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b thuộc vuông góc với mặt đường thẳng c thì a cùng b có song song cùng nhau không?
b) Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với mặt đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a bao gồm vuông góc với c không?
Lời giải:
a) Trong không gian nếu hai tuyến đường thẳng a với b cùng vuông góc với con đường thẳng c thì nói chung a với b không song song với nhau bởi a với b hoàn toàn có thể cắt nhau hoặc gồm thể chéo nhau.
Bạn đang xem: Toán 11 bài 2 hình học
b) Trong không khí nếu a ⊥ b cùng b ⊥c thì a cùng c vẫn rất có thể cắt nhau hoặc chéo nhau bởi đó, nói tầm thường a với c ko vuông góc cùng với nhau.
Bài 4 (trang 98 SGK Hình học tập 11): mang lại hai tam giác hồ hết ABC cùng ABC‘ trong không gian nói phổ biến cạnh AB và bên trong hai khía cạnh phẳng không giống nhau. điện thoại tư vấn M, N, p. Và Q theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC‘ với C‘A.Chứng minh rằng:
a) AB ⊥ CC‘
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Xem thêm: Nghĩa Của Từ Assortment Là Gì Lý Giải Product Assortment Là Gì
Lời giải:
Lời giải:
Lời giải:
