Chúng tôi trích trình làng với chúng ta một số phiên bản dịch từ tác phẩm Những thắc mắc và bài bác tập thứ lí đa dạng của hai tác giả người Nga L. Tarasov cùng A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ phiên bản tiếng Anh xuất phiên bản năm 1973.
Bạn đang xem: Tính chất thế của trường tĩnh điện
Các bài bác giảng được trình bày dưới dạng đàm đạo hỏi đáp giữa thầy giáo và học sinh.
§23. Ngôi trường tĩnh điện được mô tả như vậy nào?
GV: Ta sẽ liên tục nội dung luận bàn đã nêu ở bài trước cùng với câu hỏi: Một ngôi trường tĩnh năng lượng điện được tế bào tả như thế nào?
HS B: Một ngôi trường tĩnh năng lượng điện được bộc lộ bởi một đặc trưng lực vector gọi là cường độ điện trường. Tại từng điểm trong điện trường, cường độ E có 1 hướng và một quý giá số xác định. Nếu bọn họ dịch đưa từ một điểm này trong năng lượng điện trường sang một điểm khác theo kiểu sao cho chiều của những vector cường độ điện trường luôn luôn luôn tiếp đường với phía dịch chuyển, thì quy trình của những dịch chuyển như nạm được gọi là đường sức điện trường. Những đường sức rất thuận lợi để biểu đạt một ngôi trường trên góc nhìn hình học.
GV: Tốt. Hiện nay chúng ta hãy giải thích nghiêm ngặt hơn. Lực cửa hàng Coulomb giữa hai năng lượng điện tích q.1 và q2 cách nhau một khoảng r rất có thể được viết làm việc dạng
Phương trình (128) nghĩa là năng lượng điện q1 tạo thành điện trường bao bọc nó, có cường độ trên điểm phương pháp nó khoảng cách r là q1/r2. Phương trình (129) nghĩa là trường này tính năng lên năng lượng điện q2, nằm cách q1 một khoảng cách r, với 1 lực E(r)q2. Phương trình (127) hoàn toàn có thể viết lại là nhờ vào nêu ra một đại lượng trung gian E, đặc thù của trường. Những em hãy thử khẳng định phạm vi vận dụng của phương trình (127), (128) với (129).
HS B: Phương trình (127) hoàn toàn có thể áp dụng đến hai điện tích điểm. Tức thị phạm vi áp dụng của phương trình (128) với (129) tương tự như vậy. Ta thu được chúng từ phương trình (127).
GV: Điều kia chỉ đúng với phương trình (127) cùng (128). Phương trình (129) có phạm vi vận dụng rộng rộng nhiều. Mặc dù cái gì tạo nên điện ngôi trường E (một điện tích điểm, một tập hợp gồm những điện tích điểm hay hồ hết vật tích năng lượng điện có dạng hình tùy ý), trong hầu như trường phù hợp lực tác dụng bởi trường này lên năng lượng điện q0 bởi tích của năng lượng điện này với cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích q0. Dạng bao quát hơn của phương trình (129) là dạng vector như sau
Trong đó các mũi tên, như hay lệ, kí hiệu cho những vector. Rõ ràng từ phương trình (130) là chiều của lực chức năng lên năng lượng điện q0 trên điểm mang lại trước trong trường trùng cùng với chiều của độ mạnh điện trường tại điểm này nếu năng lượng điện q0 là dương. Nếu điện tích q0 là âm, thì chiều của lực ngược cùng với chiều của cường độ điện trường.
Ở đây bạn cũng có thể thấy sự tự do của có mang trường. Hồ hết vật tích điện khác nhau tạo ra phần nhiều trường tĩnh điện khác nhau, nhưng mỗi một ngôi trường này công dụng lên một năng lượng điện tích để trong nó theo quy luật giống nhau (130). Để tính lực chức năng lên một điện tích, trước tiên các em cần tính cường độ điện trường tại nơi đặt điện tích đó. Bởi thế, cái đặc biệt quan trọng là rất có thể tính được cường độ điện trường gây nên bởi một hệ điện tích. Giả sử gồm hai điện tích, q1 và q2. Độ mập và chiều của độ mạnh điện trường gây ra bởi từng năng lượng điện tích có thể tính được dễ ợt cho bất kỳ điểm như thế nào trong không gian mà chúng ta đang xét. Giả sử tại một điểm tốt nhất định,
Tôi đề cập lại đợt tiếp nhữa là những cường độ năng lượng điện trường phải được cộng theo kiểu vector. (Quay sang HS A) Em bao gồm hiểu ko nào?
HS A: Vâng, em biết là độ mạnh điện trường đề xuất được cộng vector.
GV: Tốt. Bây giờ chúng ta có thể kiểm tra xem các em hoàn toàn có thể vận dụng kiến thức này ra làm sao trong thực tế. Hãy vẽ những đường sức năng lượng điện trường của hai điện tích size bằng nhau với trái vệt (+q1 và – q2), đưa sử rằng một trong những hai năng lượng điện (chẳng hạn, +q1) có độ bự gấp năng lượng điện kia vài ba lần.
HS A: Em e là em tất yêu vẽ. Chúng ta chưa từng nói đến những trường như vậy trước đây.
GV: Vậy em đang học những các loại trường như thế nào rồi?
HS A: Em biết hình ảnh các đường sức điện trường trông ra làm sao cho một năng lượng điện trường gây nên bởi hai điện tích điểm bằng nhau về độ lớn. Em vẽ được một hình như thế làm việc Hình 86.
GV: mẫu vẽ của em tất cả phần không bao gồm xác, tuy vậy về phương diện định tính nó thật sự biểu đạt các đường sức điện trường gây nên bởi hai điện tích điểm bằng nhau về độ mập và trái dấu. Sao em không hình dung xem bức tranh này sẽ biến đổi như thay nào nếu 1 trong những hai điện tích tăng lên?
HS A: bọn chúng em trước đó chưa từng làm chiếc gì giống như vậy.
Như những em thấy, tác dụng của năng lượng điện +q1 tăng thêm theo sự tăng cường mức độ lớn tương đối của nó; điện trường của năng lượng điện +q1 ban đầu lấn át năng lượng điện trường của điện tích – q2.
HS A: giờ thì em đang hiểu giải pháp dựng hình ảnh đường mức độ của năng lượng điện trường tạo ra bởi một hệ có vài cha điện tích.
GV: chúng ta hãy tiếp tục trao đổi về ngôi trường tĩnh điện. Trường này còn có một tính chất đặc biệt đặt nó vào quan liêu hệ tương tự với trường hấp dẫn, đó là: công tiến hành bởi lực của trường tính theo đều quỹ đạo khép bí mật là bởi không. Nói bí quyết khác, nếu năng lượng điện tích chuyển động trong năng lượng điện trường trở lại vị trí xuất phát ban đầu của nó, thì công triển khai bởi lực năng lượng điện trường trong chuyển động này là bởi không. Bên trên vài đoạn nhất định của quy trình công này sẽ có được giá trị dương cùng trên các đoạn khác là âm, tuy vậy tổng công thực hiện sẽ bằng không. Bao hàm hệ quả thú vui từ tính chất này của trường tĩnh điện. Các em rất có thể gọi tên chúng không?
HS B: Không, em không nghĩ ra hệ quả nào.
GV: Tôi sẽ giúp đỡ em. Chắc hẳn rằng em đã để ý rằng những đường sức của một điện trường không khi nào cắt qua nhau. Chúng bước đầu và xong ở các điện tích (đi ra ở điện tích dương và lấn sân vào ở năng lượng điện âm) hoặc chúng chấm dứt ở cực kì (hoặc chúng bắt nguồn từ vô cùng). Em hoàn toàn có thể liên hệ trường vừa lòng này với đặc thù vừa nói của ngôi trường tĩnh năng lượng điện hay không?
HS B: giờ thì em hiểu rồi. Ví như một mặt đường sức trong một trường tĩnh năng lượng điện tự khép kín, thì bằng phương pháp lần theo nó chúng ta có thể trở lại điểm ban đầu. Khi 1 điện tích hoạt động theo một đường sức, lốt của công triển khai bởi điện trường cụ thể không đổi khác và, vày đó, không thể nào bằng không. Phương diện khác, công triển khai theo một quy trình khép kín đáo bất kì phải bằng không. Vì đó, những đường sức của một trường tĩnh điện thiết yếu nào khép kín.
GV: Khá chủ yếu xác. Còn tồn tại một hệ quả nữa từ tính chất vừa nói của ngôi trường tĩnh điện: công thực hiện khi di chuyển một năng lượng điện từ điểm đó sang điểm không giống trong ngôi trường không nhờ vào vào kiểu dáng đường đi. Chúng ta có thể di chuyển một năng lượng điện từ điểm a thanh lịch điểm b, chẳng hạn, theo hồ hết quỹ đạo không giống nhau, 1 và 2 (Hình 89). Ta hãy kí hiệu A1 là công thực hiện bởi lực điện trường làm dịch rời điện tích theo đường đi 1 và công đó theo lối đi 2 là A2. Ta xét một vòng kín: từ bỏ điểm a đến điểm b theo đường đi 1 cùng từ điểm b trở về điểm a theo đường đi 2. Khi trở về theo lối đi 2, công thực hiện sẽ là – A2. Công toàn phần triển khai trong một vòng kín đáo là A1 + (- A2) = A1 – A2. Bởi vì công triển khai theo lối đi khép kín đáo bất kì như thế nào là bằng không, cần A1 = A2. Thực tiễn công tiến hành làm di chuyển một điện tích độc lập với lối đi đã chọn mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu với điểm cuối, cho phép giá trị này được sử dụng làm một đặc trưng của trường (vì nó chỉ phụ thuộc vào vào các điểm đã lựa chọn của trường!). Như vậy, một đặc thù khác của trường tĩnh điện, điện cố gắng của nó, vừa được nêu ra. Trái với độ mạnh điện trường, điện cầm cố này là một đại lượng vô hướng do nó được màn trình diễn theo công thực hiện.
HS B: bọn chúng em đã làm được học ngơi nghỉ trường trung học cửa hàng rằng khái niệm chũm của một ngôi trường là ko có chân thành và ý nghĩa vật lí. Chỉ bao gồm độ chênh lệch vắt của nhì điểm bất kể của trường new có ý nghĩa vật lí.
GV: Em nói hơi đúng. Nói đại khái, phần bàn thảo ở trên mang đến phép họ xác định đúng chuẩn hiệu điện thay đó; hiệu điện cầm cố giữa hai điểm a và b của điện trường (kí hiệu là φa - φb) được tư tưởng là tỉ số của công thực hiện bởi lực năng lượng điện trường làm di chuyển điện tích q0 từ bỏ điểm a tới điểm b, và điện tích q0 đó, tức là
Như vậy, điện cụ của điện trường trên một điểm mang lại trước hoàn toàn có thể được khẳng định theo công tiến hành bởi lực điện trường làm di chuyển một năng lượng điện tích đơn vị chức năng dương trường đoản cú điểm mang đến trước đó mang đến vô cùng. Nếu công đã xét không vị điện ngôi trường thực hiện, mà hạn chế lại lực điện trường, thì vắt tại một điểm đã cho là công cần thực hiện để triển khai dịch đưa một điện tích đơn vị chức năng dương từ bỏ vô cùng tới điểm đã mang đến đó. Như vậy, khái niệm này đào thải phép đo thực nghiệm của điện vắt tại một điểm của năng lượng điện trường, vày trong thí nghiệm chúng ta không thể như thế nào lùi ra xa khôn xiết được. Bởi vì lí vày này mà fan ta bảo rằng hiệu điện cụ của nhì điểm trong năng lượng điện trường mới có ý nghĩa sâu sắc vật lí, còn phiên bản thân điện cầm cố tại một điểm nào đó thì không. Chúng ta có thể nói rằng điện cụ tại một điểm đã mang đến được khẳng định với độ chính xác đến một hằng số tùy ý. Quý giá của điện cố kỉnh tại cực kì thường được chọn làm hằng số này. Điện nỗ lực được đo tính từ giá trị này. Để cho tiện, bạn ta đưa sử điện nuốm tại cực kì là bằng không.
Trong khuôn khổ gần như giả định này, điện cụ của một năng lượng điện trường, gây nên bởi một năng lượng điện điểm q1, đo tại một điểm cách điện tích kia một khoảng r, bằng
Trong tổng này, điện thế vày điện tích dương tạo ra có dấu cùng và năng lượng điện thế vày điện tích âm tạo ra có vết trừ.
GV: Khá chủ yếu xác. Bây giờ chúng ta xét tư tưởng mặt đẳng thế. Quỹ tích của các điểm thuộc một điện trường gồm điện thế đều bằng nhau được gọi là một trong những mặt đẳng chũm (hay mặt nạm không đổi). Gồm một đường sức và một mặt đẳng thế trải qua mỗi điểm trong một năng lượng điện trường. Hỏi chúng lý thuyết với nhau như thế nào?
HS B: Em biết là tại mỗi điểm mặt đường sức và mặt đẳng núm vuông góc với nhau.
GV: Em có thể minh chứng điều đó không?
HS B: Không, em không thể chứng minh.
Trong số quá số nghỉ ngơi vế trái của phương trình (138), chỉ có cosα có chức năng bằng không. Bởi thế, ta kết luận rằng α = 90o. Tôi nghĩ những em vẫn thấy rõ được rằng công dụng này nhận được từ rất nhiều chiều chuyển động ab khác nhau, hiểu được những vận động này ở trong số lượng giới hạn của phương diện đẳng rứa S. Sự cong của khía cạnh đẳng núm không tác động đến lập luận của bọn chúng ta chính vì độ dời Dl là siêu nhỏ.
Ngoài các đường mức độ ra, bạn ta còn dùng tiết diện của mặt đẳng cầm để diễn tả một trường tĩnh năng lượng điện trên góc nhìn hình học. Xét đến thực tế các mặt đường sức và mặt đẳng nắm này vuông góc với nhau, tín đồ ta hoàn toàn có thể vẽ một bọn họ tiết diện của khía cạnh đẳng thế xuất phát từ một họ mặt đường sức vẫn biết, cùng ngược lại.
(Nói cùng với HS A) Em hãy thử vẽ ngày tiết diện của các mặt đẳng rứa cho trường phù hợp ở Hình 88a? Để né nhầm lẫn bọn chúng với đường sức, em hãy vẽ ngày tiết diện của các mặt đẳng thế bởi đường đứt nét.
HS A: Em vẫn vẽ các đường đứt nét sao để cho chúng luôn luôn luôn giao vuông góc với các đường sức. Đây là hình mẫu vẽ của em (Hình 91).
Xem thêm: Câu 2: Oxi Trong Quang Hợp Có Nguồn Gốc Từ Đâu ? Oxi Trong Quang Hợp Có Nguồn Gốc Từ Đâu
GV: hình vẽ của em là đúng.
Những câu hỏi và bài tập thiết bị lí phổ thôngL. Tarasov với A. TarasovaTrần Nghiêm dịch | Phần tiếp theo sau >>