Đặt $z = a + bi$ , tính $left| z ight|$ tiếp nối thay vào phương trình $left| z ight| + z = 0$. Từ đó tìm được $a$ với $b$
Phương pháp giải một số bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức vừa lòng điều kiện cho trước --- Xem bỏ ra tiết
Đặt $z = a + bi Rightarrow left| z ight| = sqrt a^2 + b^2 $
Ta có: $left| z ight| + z = 0 Leftrightarrow sqrt a^2 + b^2 + a + bi = 0 + 0i$
$ Rightarrow left{ eginarraylb = 0\sqrt a^2 + b^2 + a = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylb = 0\left| a ight| + a = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylb = 0\a le 0endarray ight.$
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Cho số phức $z$ vừa lòng $left( 1 + i ight)z = 3-i$. Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là điểm nào trong số điểm $M,N,P,Q$ làm việc hình bên ?
Cho số phức $z$ vừa lòng $left( 2-i
ight)z = 7-i$ . Hỏi điểm màn trình diễn của $z$ là điểm nào trong các điểm $M,N,P,Q$ sống hình dưới.
Bạn đang xem: Tìm số phức z thỏa mãn
Trên phương diện phẳng tọa độ, điểm (M) là điểm biểu diển của số phức (z) (như hình mẫu vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức (2z)?
Cho số phức $z$thỏa mãn $left| z ight| = dfracsqrt 2 2$ và điểm $A$ trong hình vẽ bên là vấn đề biểu diễn của $z$. Hiểu được trong hình mẫu vẽ bên, điểm trình diễn của số phức $w = dfrac1iz$ là 1 trong những trong bốn điểm $M,N, P, Q$. Lúc đó điểm biểu diễn của số phức $w$là
Trong khía cạnh phẳng phức call $A,B,C$ theo thứ tự là những điểm biểu diễn của những số phức (z_1 = 3 + 2i;z_2 = 3 - 2i;z_3 = - 3 - 2i). Xác định nào sau đó là sai?
Gọi (A) với (B) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức (z_1 = 3 - 2i) với (z_2 = 1 + 4i). Trung điểm của đoạn trực tiếp (AB) có tọa độ là:
Gọi (A) là vấn đề biểu diễn của số phức (z = - 1 + 6i) và (B) là vấn đề biểu diễn của số phức (z" = - 1 - 6i). Mệnh đề làm sao sau đấy là đúng?
Gọi $M$ với $N$ lần lượt là điểm biểu diễn của những số phức $z_1;z_2$ không giống $0$. Khi đó xác minh nào sau đây sai?
Hỏi bao gồm bao nhiêu số phức thỏa mãn nhu cầu đồng thời những điều khiếu nại $left| z - i ight| = 5$ với (z^2) là số thuần ảo?
Cho bố điểm $A,B,C$ theo thứ tự biểu diễn các số phức sau (z_1 = 1 + i;,z_2 = z_1^2;,z_3 = m - i). Tìm các giá trị thực của $m$ làm thế nào cho tam giác $ABC$ vuông trên $B$.
Cho những số phức $z$ vừa lòng $left| z + 1 - i ight| = left| z - 1 + 2i ight|$. Tập hợp những điểm biểu diễn những số phức $z$ xung quanh phẳng tọa độ là 1 trong những đường thẳng. Viết phương trình mặt đường thẳng đó
Cho số phức $z$ gắng đổi, luôn luôn có $left| z ight| = 2$ . Lúc ấy tập đúng theo điểm biểu diễn số phức $ mw = (1 - 2i)overline z + 3i$ là
Cho các số phức $z$ thỏa mãn $left| z ight|=4$ . Hiểu được tập hợp các điểm màn biểu diễn số phức $w = left( 3 + 4i ight)z + i$ là 1 trong đường tròn. Tính nửa đường kính $r$ của mặt đường tròn đó.
Tập hợp các điểm trong phương diện phẳng tọa độ màn biểu diễn số phức $z$ thoả mãn điều kiện (2left| z - i ight| = left| z - overline z + 2i ight|) là hình gì?
Trên mặt phẳng tọa độ (Oxy), tìm kiếm tập hợp các điểm biểu diễn những số phức (z) thỏa mãn điều kiện (left| z - 2 ight| + left| z + 2 ight| = 10).
Cho các số phức (z_1 = 3 - 2i,) (z_2 = 1 + 4i) với (z_3 = - 1 + i) có trình diễn hình học tập trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy theo thứ tự là những điểm (A,B,C). Diện tích s tam giác ABC bằng:
Cho số phức (z = left( m + 3 ight) + left( m^2 - m - 6 ight)i) cùng với (m in mathbbR.) hotline (left( p. ight)) là tập đúng theo điểm màn biểu diễn số phức (z) trong phương diện phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi (left( phường ight)) với trục hoành bằng
Trên phương diện phẳng tọa độ (Oxy,) hotline (M) là điểm biểu diễn hình học tập của số phức (z = - 1 + 2i) và (alpha ) là góc lượng giác tất cả tia đầu (Ox,) tia cuối (OM.) Tính ( an 2alpha .)
Cho nhì số phức (z_1,z_2) vừa lòng (left| z_1
ight| = 6,left| z_2
ight| = 2). Hotline (M,N) theo lần lượt là các điểm trình diễn của số phức (z_1) cùng số phức (iz_2). Biết (widehat MON = 60^0). Tính (T = left| z_1^2 + 9z_2^2
ight|).
Xem thêm: Kính Nhìn Xuyên Quần Áo - Nơi Bán Rẻ Nhất Tháng 04/2022
Cho nhì số phức (z_1 = 3 + i,)(z_2 = - 1 + 2i). Trong phương diện phẳng tọa độ, điểm trình diễn cho số phức (w = 2z_1 - z_2) là:
Trong mặt phẳng phức, call A, B, C, D lần lượt là những điểm biểu diễn những số phức (z_1 = - 1 + i,) (,,z_2 = 1 + 2i,)(z_3 = 2 - i,)(z_4 = - 3i). Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.
Cho các số phức (z_1 = 2,z_2 = - 4i,z_3 = 2 - 4i) gồm điểm biểu diễn tương ứng trên phương diện phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích s tam giác ABC bằng
Cho những số phức z thỏa mãn |z|= 2 với điểm A vào hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Hiểu được trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức (w = dfrac - 4z) là một trong những trong tư điểm M, N, P, Q
Khi kia điểm màn biểu diễn của số phức w là
Biết rằng tập hòa hợp điểm biểu diễn các số phức (z) vừa lòng (left| left( 1 + i ight)z + 5 - i ight| = 1) là đường tròn tâm (Ileft( a;b ight)). Tính (a + b.)
Cho số phức (z) thỏa mãn nhu cầu (left| z + i ight| = 1). Biết rằng tập hợp những điểm màn biểu diễn số phức (w = left( 3 + 4i ight)z + 2 + i) là một đường tròn trọng tâm (I), điểm (I) bao gồm tọa độ là $I(a;b)$, tính $a-b$
Trong khía cạnh phẳng tọa độ, tập hợp những điểm M trình diễn của số phứczthỏa mãn(left| z + 1 + 3i ight| = left| z - 2 - i ight|) là phương trình con đường thẳng gồm dạng (ax+by+c=0). Lúc đó tỉ số(dfracab) bằng:
Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm biểu diễn các số phứczthỏa mãn (z.ar z = 1) là con đường tròn có bán kính là: