Các tỉ con số giác của góc nhọn (alpha ) (hình vẽ) được quan niệm như sau:
(sin alpha = dfracABBC;cos alpha = dfracACBC;)
( an alpha = dfracABAC;cot alpha = dfracACAB).
Bạn đang xem: Tỉ số lượng giác là gì
Tính chất 1:
+ trường hợp hai góc phụ nhau thì sin góc này bởi côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Tức là: đến hai góc (alpha ,eta ) gồm (alpha + eta = 90^0)
Khi đó:
(sin alpha = cos eta ;cos alpha = sin eta ;) ( an alpha = cot eta ;cot alpha = an eta ).
Tính hóa học 2:
+ giả dụ hai góc nhọn (alpha ) cùng (eta ) bao gồm (sin alpha = sin eta ) hoặc (cos alpha = cos eta ) thì (alpha = eta )
Tính chất 3:
+ ví như (alpha ) là 1 trong những góc nhọn ngẫu nhiên thì
(0 0;cot alpha > 0)
(sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1;) ( an alpha .cot alpha = 1)
$ an alpha = dfracsin alpha cos alpha ;cot alpha = dfraccos alpha sin alpha ;$
$1 + an ^2alpha = dfrac1cos ^2alpha ;1 + cot ^2alpha = dfrac1sin ^2alpha $
2. Các dạng toán thường xuyên gặp
Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc
Phương pháp:
Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để giám sát và đo lường các yếu đuối tố đề nghị thiết.
Dạng 2: So sánh những tỉ số lượng giác giữa những góc
Phương pháp:
Bước 1: Đưa những tỉ con số giác về cùng các loại (sử dụng đặc điểm "Nếu nhị góc phụ nhau thì sin góc này bởi côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia")
Bước 2: với góc nhọn (alpha ,,eta ) ta có: $sin alpha eta ;$
$ an alpha eta $.
Xem thêm: Giải Sgk Ngữ Văn 10 - Soạn Bài Văn Bản Trang 24 Sgk Ngữ Văn 10, Tập 1
Dạng 3: Rút gọn, tính quý hiếm biểu thức lượng giác
Phương pháp:
Ta hay sử dụng các kiến thức
+ giả dụ (alpha ) là 1 trong góc nhọn bất kỳ thì
(0 0;cot alpha > 0) , (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1; an alpha .cot alpha = 1)
$ an alpha = dfracsin alpha cos alpha ;cot alpha = dfraccos alpha sin alpha ;$
$1 + an ^2alpha = dfrac1cos ^2alpha ;1 + cot ^2alpha = dfrac1sin ^2alpha $
+ giả dụ hai góc phụ nhau thì sin góc này bởi côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.