Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 9 tập 1
Giải bài xích tập Sách bài xích tập Toán 9: bài bác 2: Tỉ con số giác của góc nhọn, được công ty chúng tôi sưu tầm với đăng tải. Đây là lời giải kèm cách thức giải hay các bài tập trong lịch trình sách bài bác tập Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học viên và quý thầy cô giáo tìm hiểu thêm và đối chiếu đáp án thiết yếu xác, chuẩn bị tốt cho vấn đề tiếp thu, huấn luyện và đào tạo bài học mới đạt hiệu quả.
Bài 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
Bài 21 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 40o rồi viết những tỉ con số giác của góc 40o
Lời giải:
Bài 22 trang 106 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông trên A. Chứng tỏ rằng
Lời giải:
Bài 23 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30o, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thiết bị ba), biết rằng cos30o ≈ 0,866
Lời giải:
Bài 24 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông trên A, AB = 6cm, góc B = α
Biết tg α = 5/12 . Hãy tính:
a. Cạnh AC
b. Cạnh BC
Lời giải:
Bài 25 trang 107 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Tìm quý hiếm của x (làm tròn mang đến chữ số thập phân sản phẩm công nghệ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra rằng trên hình sau, biết:
tg47o ≈ 1,072, cos38o ≈ 0,788
Lời giải:
Bài 26 trang 107 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính những tỉ con số giác của góc B, từ kia suy ra những tỉ con số giác của góc C.
Lời giải:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Suy ra: BC = 10 (cm)
Bài 27 trang 107 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông trên A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn cho chữ số thập phân vật dụng tư), biết rằng:
a. AB = 13, bảo hành = 5
b. Bảo hành = 3, CH = 4
Lời giải:
Bài 28 trang 107 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1:
Hãy thay đổi các tỉ con số giác tiếp sau đây thành tỉ số lượng giác của những góc nhỏ dại hơn 45o: sin75o, cos53o, sin47o20’, tg62o, cotg82o45’
Lời giải:
Vì 75o + 15o = 90o nên sin75o = cos15o
Vì 53o + 37o = 90o nên cos53o = sin37o
Vì 47o20’ + 42o40’ = 90o nên sin47o20’ = cos42o40’
Vì 62o + 28o = 90o nên tg62o = cotg28o
Vì 82o45’ + 7o15’ = 90o nên cotg82o45’ = tg7o15’
Bài 29 trang 107 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Xét quan hệ giới tính giữa nhì góc trong những biểu thức rồi tính:
a.
b. Tg76o – cotg14o
Lời giải:
a. Ta có: 32o + 58o = 90o
Suy ra: sin32o = cos58o. Vậy = 1
b. Ta có: 76o + 14o = 90o
Suy ra: tg76o= cotg14o. Vậy tg76o – cotg14o = 0
Bài 30 trang 107 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Đường cao MQ của tam giác vuông MNP phân tách cạnh huyển NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg góc N và cotg góc p. Tỉ số nào to hơn và to hơn bao nhiêu lần?
Lời giải:
Bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Cạnh góc vuông kề cùng với góc 60o của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của những góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền với cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân trang bị tư)
Lời giải:
Bài 32 trang 108 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn trực tiếp AD bằng 5.
a. Tính diện tích s tam giác ABD
b. Tính AC, dùng các thông tin sau đây nếu cần:
Lời giải:
Suy ra: AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.
Bài 33 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Cho cos α = 0,8. Hãy kiếm tìm sin α, tg α, cotg α (làm tròn cho chữ số thập phân sản phẩm tư)
Lời giải:
Ta có: sin2α + cos2α = 1
Suy ra: sin2α = 1 – cos2α = 1 – (0,8)2 = 1 – 0,64 = 0,36
Vì sin α > 0 buộc phải sin α = √0,36 = 0,6
Suy ra: tg α = sinα/cosα = 0,6/0,8 = 3 phần tư = 0,75
cotg α = 1/tgα = 1/0,75 = 1,3333.
Bài 34 trang 108 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Hãy kiếm tìm sin α, cos α (làm tròn cho chữ số thập phân đồ vật tư) nếu như biết:
a. Tg α = 1/3
b. Cotg α = 3/4
Lời giải:
a. Vì tg α = 1/3 đề xuất α là góc nhọn của một tam giác vuông có những cạnh góc vuông là một trong những và 3.
Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: = 3,1623
Vậy: sin α = 3/5 ≈ 0,6 cos α = 4/5 ≈ 0,8.
Bài 35 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Dựng góc nhọn α, biết rằng:
a. Sin α = 0,25
b. Cos α = 0,75
c. Tg α = 1
d. Cotg α = 2
Lời giải:
a. sin α = 0,25 = 14
*Cách dựng: hình a
- Dựng góc vuông xOy
- trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị chức năng dài
- Dựng cung tròn trọng điểm A bán kính 4 đơn vị dài và giảm Oy trên B
b. cos α = 0,75
*Cách dựng: hình b
- Dựng góc vuông xOy
- trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài
- Dựng cung tròn vai trung phong A bán kính 4 đơn vị chức năng dài và giảm Oy trên B
d. cotg α = 2
*Cách dựng: hình d
- Dựng góc vuông xOy
- bên trên tia Ox dựng đoạn OA bởi 2 đơn vị dài
- trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị chức năng dài
Bài 36 trang 108 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1:
Trong phương diện phẳng tọa độ, những đỉnh của tam giác ABC gồm tọa độ như sau: A(1; 1), B(5; 1), C(7; 9)
Hãy tính:
a. Quý giá của tg (làm tròn đến chữ số thập phân sản phẩm công nghệ tư)
b. Độ dài của cạnh AC
Lời giải:
Bài 37 trang 108 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Cho hình dưới. Hãy viết một phương trình nhằm từ đó rất có thể tìm được x (không nên giải phương trình này).
Lời giải:
Từ đỉnh của góc 70o, kẻ đường cao của tam giác.
Sử dụng tỉ số sin của các góc, ta gồm phương trình: xsin30o = 4sin80o
Bài 38 trang 108 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1:
Cho hình bên dưới. Hãy tính sin góc L (làm tròn mang lại chữ số thập phân thiết bị tư), biết rằng sin30o = 0,5.
Lời giải:
Kẻ MH ⊥ NL
Ngoài ra những em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích vừa đủ các môn được cập nhật liên tiếp tại siêng trang của chúng tôi.
Xem thêm: Dấu Hai Chấm Dùng Để Làm Gì, Tác Dụng Của Dấu Hai Chấm Là Gì
►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để cài đặt về giải thuật sách bài bác tập Toán 9 Tập 1 trang 106, 107, 108: bài bác 2: Tỉ con số giác của góc nhọn.