Vận dụng thành thạo các công thức hòa bình thời gian ở trong phần giao động điều hòa là siêu quan trọng. Các công thức này giúp học sinh giải cấp tốc – gọn, hiệu quả.
Bạn đang xem: Phương trình độc lập thời gian
CÁC CÔNG THỨC giỏi DÙNGCông Thức 1: $omega = 2pi f = frac2pi T = 2pi .fracNDelta t$• T là chu kì (s).• f là tần số (Hz)• ω là tần số góc (rad/s)• ∆t là khoảng thời gian thực hiện không còn N dao động.Công thức 2: a = – ω$^2$x• a là gia tốc (m/s$^2$)• x là li độ (m)Công thức 4: $left( fracxA
ight)^2 + left( fracvAomega
ight)^2 = 1, o left{ eginarraylv = pm omega sqrt A^2 – x^2 \A = sqrt x^2 + left( fracvomega
ight)^2 \omega = pm fracvsqrt A^2 – x^2 endarray
ight.$Công thức 5: $A = sqrt left( fracaomega ^2
ight)^2 + left( fracvomega
ight)^2 o a = pm omega .sqrt v_m
max^2 – v^2 $Công thức 6: $eginarraylA = sqrt fracleft( v_2x_1
ight)^2 – left( v_1x_2
ight)^2v_2^2 – v_1^2 = left( fracFmomega ^2
ight)^2 + left( fracpmomega
ight)^2\omega = sqrt fracv_1^2 – v_2^2x_2^2 – x_1^2 = sqrt fraca_1^2 – a_2^2v_2^2 – v_1^2endarray$Khi biết:• Tại thời khắc t$_1$ thì li độ x$_1$, vận tốc v$_1$, vận tốc a$_1$.• Tại thời điểm t$_1$ thì li độ x$_1$, gia tốc v$_1$, vận tốc a$_1$.
Các em hoàn toàn có thể xem kỹ năng căn bạn dạng về xấp xỉ điều hòa tại đâyVẬN DỤNGCâu 1 : Một thứ dao cồn điều hòa bao gồm chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Lúc vật bí quyết vị trí cân bằng 6 cm, vận tốc của nó bằngA. 18,84 cm/s.B. 20,08 cm/s.C. 25,13 cm/s.D. 12,56 cm/s.Giải$left{ eginarraylomega = frac2pi T = pi left( fracrads ight)\v = omega sqrt A^2 – x^2endarray ight. o v = pi sqrt 10^2 – 6^2 = 8pi = 25,13cm/s.$Chọn: C.
Câu 2 : Một vật giao động điều hòa bên trên quỹ đạo nhiều năm 40cm. Lúc li độ là 10cm đồ vật có gia tốc 20π√3 cm/s. Rước π2 = 10. Chu kì dao động của vật dụng làA. 0,1 s.B. 0,5 s.C. 1 s.D. 5 s.Giải$left{ eginarraylA = fracL2 = 20left( cm ight)\x = 10cm\v = 20pi sqrt 3 fraccmsendarray ight. o omega = fracvsqrt A^2 – x^2 = 2pi fracrads o T = frac2pi omega = 1s.$Chọn: C.
Câu 3 : Phương trình hoạt động của vật là x = 20cos(πt – π /4)cm. Vận tốc của vật thời điểm x = 10cm và đi theo chiều âm có giá trị bao nhiêu?A. 54,4cm/sB. -54,4cm/sC. 31,4cm/sD. -31,4cm/sGiảiTheo đề bài: $v Chọn: B.
Câu 4 : Một vật xấp xỉ điều hòa thân hai điểm M, N bí quyết nhau 10cm. Mỗi giây vật tiến hành được 2 xê dịch toàn phần. Độ lớn gia tốc lúc vật trải qua trung điểm MN có mức giá trị là bao nhiêu?A. 125,6cm/sB. 15,7cm/sC. 5cm/sD. 62,8cm/sGiảiKhi vật trải qua trung điểm của MN tức là vật trải qua vị trí cân bằng: x = 0$left{ eginarraylA = fracMN2 = frac102 = 5left( cm ight)\omega = 2pi .fracNDelta t = 2pi .frac21 = 4pi left( fracrads ight)\x = 0endarray ight. o v = omega A = 20pi left( fracrads ight)$Chọn: D.
Câu 5 : Một chất điểm dao rượu cồn điều hòa trên đoạn thẳng lâu năm 20cm và có tác dụng được 100 xê dịch toàn phía bên trong 5 phút 14 giây. Tìm gia tốc khi chất điểm đi qua vị trí bao gồm tọa độ x = -6cm và đang hướng vào vị trí cân nặng bằng.A. 16cm/sB. 64cm/sC. -64cm/sD. -16cm/sGiải$left eginarraylA = fracL2 = 10left( cm ight)\omega = 2pi .fracNDelta t = 2pi .frac1005.60 + 14 = 2left( fracrads ight)\x = – 6left( cm ight)\v = pm omega sqrt left( A^2 – x^2 ight)endarray ight. o v = + omega sqrt left( A^2 – x^2 ight) = 16left( fraccms ight)$Chọn: A.
Câu 6 : Một vật xê dịch điều hòa, khi vật gồm li độ x$_1$ = 4 cm thì gia tốc v$_1$ = 40π√3 cm/s với khi vật tất cả li độ x$_2$ = 4√2 centimet thì v$_2$ = – 40π√2 cm/s. Tính biên độ dao động?A. 80π cm.B. 10π cm.C. 8 cm.D. 10 cm.GiảiÁp dụng công thức: $A = sqrt fracv_2^2x_1^2 – v_1^2x_2^2v_2^2 – v_1^2 = 8left( cm ight)$Chọn: C.
Câu 7 : Một hóa học điểm xê dịch điều hòa bên trên trục Ox. Tại thời khắc t1, t2 gia tốc và vận tốc của chất điểm tương ứng là v$_1$ = 10√3 cm/s; a$_1$ = – 1 m/s$^2$; v$_2$ = – 10 cm/s; a$_2$ = √3 m/s$^2$. Tốc độ cực to của đồ bằngA. 40 cm/s.B. 10√5 cm/s.C. 20 cm/s.D. 20√3 cm/s.Giải$left. eginarraylomega = sqrt fraca_1^2 – a_2^2v_2^2 – v_1^2 = 10left( fracrads ight)\A = sqrt left( fracv_1omega ight)^2 + left( fraca_1omega _^2 ight)^2 = 2cmendarray ight o v_m max = Aomega = 20left( cm/s ight)$Chọn: C.
Câu 8 : Một thứ dao rượu cồn điều hòa, lúc vật có li độ x$_1$ = 4 cm thì gia tốc v$_1$ = 40π√3 cm/s và khi vật gồm li độ x$_2$ = 4√2 cm thì v$_2$ = – 40π√2 cm/s. Tính chu kì dao động?A. 2 s.B. 20π$^2$ cm.C. 20 s.D. 0,2 s.Giải$omega = sqrt fracv_1^2 – v_2^2x_2^2 – x_1^2 o T = frac2pi omega = 2pi sqrt fracx_1^2 – x_2^2v_2^2 – v_1^2 = 0,2left( s
ight)$Chọn: D.Câu 9 : điện thoại tư vấn M là hóa học điểm của đoạn AB bên trên quỹ đạo chuyển động của một vật xấp xỉ điều hòa. Biết gia tốc A với B theo lần lượt là – 3m/s$^2$ cùng 6 m/s$^2$ mặt khác chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều lâu năm đoạn BM. Tính gia tốc M.A. 2 cm/s$^2$.B. 3 cm/s$^2$.C. 4 cm/s$^2$.D. 1 cm/s$^2$.Giải$eginarraylleft{ eginarrayla = – omega ^2x\AM = 2MB\x_M – x_A = 2left( x_B – x_M
ight) o x_M = fracx_A + 2x_B3endarray
ight. o – omega ^2x_M = fracleft( – omega ^2x_A
ight) + left( – 2omega ^2x_B
ight)3\ o a_M = fraca_A + 2a_B3 = 3left( fraccms^2
ight)endarray$Chọn:B.
Xem thêm: Lương Tháng 13 Là Gì - Quy Định, Cách Tính Lương Tháng 13 Ra Sao
Câu 10 : Một chất điểm xê dịch điều hòa trên một đoạn thẳng, khi đi qua M cùng N có tốc độ là a$_M$ = + 30 cm/s$^2$ cùng a$_N$ = + 40 cm/s$^2$. Khi trải qua trung điểm của MN, chất điểm có vận tốc làA. ± 70 cm/s$^2$.B. + 35 cm/s$^2$.C. + 25 cm/s$^2$.D. ± 50 cm/s$^2$.Giải$left{ eginarrayla_M > 0 o x_M 0 o x_N AN = AMendarray ight. o x_A = fracx_M + x_N2 o – fraca_Aomega ^2 = fracleft( – fraca_Momega ^2 ight) + left( – fraca_Nomega ^2 ight)2 o a_A = fraca_M + a_N2 = 35left( fraccms^2 ight)$Chọn: B.