VII. TỔNG HỢP nhị DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ

1. Cách thức biểu diễn một dao động điều hòa thành một vectơ

Bất kỳ một đại lượng xấp xỉ điều hòa làm sao cũng hoàn toàn có thể được trình diễn thành một vectơ quay hầu hết với vận tốc góc

*
quanh gốc O của trục tọa độ Ox. Hình chiếu của đầu mút M của vectơ trên mỗi thời điểm lên trục Ox mang đến ta biết li độ với hướng hoạt động của dao động điều hòa vẫn xét tại thời điểm đó.

Bạn đang xem: Phương trình dao động tổng hợp

Một hóa học điểm xấp xỉ điều hòa với phương trình

*
có thể được trình diễn thành vectơ
*
.

Lúc t = 0:

*
có

Điểm đặt: trên OĐộ dài: tỉ lệ với biên độ A theo một tỉ xích từ bỏ chọn.

Sau t giây,

*
quay được một góc bằng
*
theo chiều dương lượng giác.

Tại thời khắc t:

*
có

Điểm đặt: trên OĐộ dài: tỉ trọng với biên độ A theo một tỉ xích như thời điểm t = 0.

Hình vẽminh họa cho phương thức nàynhư sau:

*

Khi điểm M hoạt động tròn những trên vòng tròn thì

*
quay hầu hết theo chiều dương lượng giác với vận tốc góc
*
.

Hình chiếu của Molên trục Ox là vấn đề Po.cho ta biết li độ của chất điểm giao động điều hòa dịp t = 0.

Hình chiếu của Mtlên trục Ox là diểm Ptcho ta biết li độ của hóa học điểm dao động điều hòa tại thời điểm t. .

Ta có thể biểu diễn nhị đại lượng xấp xỉ điều hòa

*
và
*
thành nhì vectơ
*
và
*
trên cùng một hình với điều kiện là độ lâu năm của hai vectơ yêu cầu được biểu diễn với một tỉ xích. Hình mẫu vẽ sau đấy là một ví dụ nhằm biểu diễnA2= 1,4A1(Ví dụ: A1= 5 cm; A2= 7 cm);
*
;
*
.

*

Mời chúng ta xem đoạn đoạn phim sau trên đây về vectơ quay

2. Độ lệch pha giữa hai xê dịch điều hòa cùng tần số

Nếu hai dao động điều hòa cùng tần số thì các vectơ quay biểu diễn chúng vẫn quay với cùng vận tốc góc. Như vậy góc hợp vày hai vectơ này luôn luôn không đổi. Ta hotline góc này làđộ lệch pha giữa nhị dao độngnày.

Tronghình 7.1, góc M2ÔM1là góc lệch pha giữa hai dao động điều hòa x1, x2.

Xét haidao động điều hòa

*
và
*
.

Độ lệch sóng giữa hai giao động này là

*
hoặc
*

Xét trường đúng theo

*

Nếu

*
>0 : Ta nói xê dịch x2sớm pha(nhanh pha) hơn xấp xỉ x1hoặc nói gọn gàng là x2sớm pha(nhanh pha) rộng x1.

3. Tổng vừa lòng hai xê dịch điều hòa cùng phương, thuộc tần số:

Xét haidao động ổn định

*
và
*
.

Độ lệch sóng giữa hai xê dịch này là

*
hoặc
*

Nếu màn trình diễn hai đại lượng x1và x2thành hai vectơ thì vì vận tốc góc

*
giống nhau đề nghị góc hợp vày hai vectơ này (và cả độ khủng của chúng) đa số không đổi. Vì vậy vectơ tổng của nhị vectơ này cũng tảo theo chiều dương lượng giác (ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ góc
*
và cũng có độ béo không đổi.

Từ đó, Fresnel đề xuất phương thức để tổng hòa hợp hai dao động điều hòa thuộc tần số như sau:

a) Tổng thích hợp hai dao động điều hòa cùng tần số bằng phương thức Fresnel

Phương pháp này buổi tối ưu trong rât nhiều trường hòa hợp giải bài xích tập tổng hợp giao động vì sự lập cập và tính tư duy của phương pháp.

Các bước như sau:

*

*

b) Tổng hòa hợp hai xê dịch điều hòa cùng tần số bằng phương thức đại số:

Tổng quát hóa phương thức nói trên người ta tùy chỉnh được cách làm sau để tính biên độ A và pha ban đầu

*
của giao động tổng hợp

Biên độ A của xê dịch tổng hợp:

*
(1)

*
(2)

Phương trình này còn có hai nghiệm của

*
, ta buộc phải dùng phương pháp hình học tập để xác định góc
*
cho phù hợp

Từ công thức(1)ta tất cả nhận xét sau:

*

*

*

c) Tổng thích hợp hai dao động điêu hòa thuộc tần số bằng phương pháp dùng sản phẩm công nghệ tính:

Với máy tính xách tay Casio fx-570ES

1. Chuyển máy tính sang chính sách tính toán số phức:BấmMODEChọn2

2. Gửi sang đơn vị chức năng tính góc là radian: BấmSHIFTMODEChọn 4.

3. Chuyển cơ chế hiển thị Math in/out:BấmSHIFTMODEChọn1.

Xem thêm: What Is Share Of Voice: Measuring On Social Media, Ppc, Seo & Pr

4. Nhập liệu:

Bấm+

5. Đọc kết quả:

Bấm=

Kết quả thu được là một vài phức dạng a + bi

Ta phải chuyển sang chế độ đọc tác dụng theo tọa độ cực:

BấmSHIFT2Chọn3Bấm=

Kết quả tất cả dạng A

*
*
trong đó A là biên độ dao động tổng thích hợp và
*
là pha lúc đầu của xê dịch tổng hợp.