Xét một hoạt động ném ngang với vận tốc đầu v_0=10 m/s, ném từ độ dài h_0=50 m. Quy luật biến hóa vị trí của đồ vật theo thời hạn được diễn tả qua hệ phương trình:

eginalignedx&=v_0t,\y&=h_0-dfrac12gt^2.endaligned ag1

Trong kia g là tốc độ rơi từ do. Biểu thức toán học diễn tả sự biến đổi của địa điểm theo thời gian được gọi là phương trình gửi động.

Trong Matlab, phương trình chuyển động (1) được diễn tả qua lịch trình sau:




Bạn đang xem: Phương trình chuyển động của chuyển động

function ptcd_ptqdclcclear allclose all%% input DATAv0 = 10;h0 = 50;g = 9.81;t = linspace(0,3.5,500);%% CALCULATIONx = v0*t;y = h0-0.5*g*t.^2;%% FIGUREfigure("name","Phuong trinh chuyen dong","color","white","numbertitle","off");plot(t,x,"linewidth",2);hold onplot(t,y,"linewidth",2);legend("x","y");xlabel("Thoi gian");ylabel("Toa do");end

Các lệnh trong INPUT DATA khai báo tham số đưa động, đồng thời tạo mảng thời hạn cần khảo sát, bao gồm 500 thời điểm từ 0 mang lại 3.5 giây. Những lệnh CALCULATION tạo các mảng đối số x và y theo hệ phương trình (1). Những lệnh vào FIGURE giúp vẽ vật dụng thị hàm số x(t) với y(t).

Khi khởi hễ chương trình, kết quả cho ra như hình dưới:

*

Từ phương trình hoạt động (1), ta hoàn toàn có thể suy ra phương trình quỹ đạo của vật. Phương trình quỹ đạo là biểu thức toán học mô tả hình dạng của quỹ đạo. Một trong những trường hợp đối kháng giản, phương trình quỹ đạo y(x) có thể thu được qua phép khử trở thành số thời gian. Vào trường hòa hợp tổng quát, lúc phép khử thời gian trở buộc phải khó khăn, phương trình quy trình vẫn thừa nhận được tiện lợi nhờ phương pháp số. Luật lệ rất đối chọi giản: kẹp hai mảng x và y vào nhau, x nhập vai trò như biến đổi số độc lập, còn y trở thành trở nên số phụ thuộc x. Chương trình tổng thể và toàn diện sau đây chất nhận được dựng cả phương trình quỹ đạo:




Xem thêm: Ý Nghĩa Hoa Tường Vi Cánh Mỏng, 4 Lưu Ý Khi Chăm Sóc Cây Nở Hoa

function ptcd_ptqdclcclear allclose all%% đầu vào DATAv0 = 10;h0 = 50;g = 9.81;t = linspace(0,3.5,500);%% CALCULATIONx = v0*t;y = h0-0.5*g*t.^2;%% FIGUREfigure("name","Phuong trinh chuyen dong","color","white","numbertitle","off");plot(t,x,"linewidth",2);hold onplot(t,y,"linewidth",2);legend("x","y");xlabel("Thoi gian");ylabel("Toa do");figure("name","Phuong trinh quy dao","color","white","numbertitle","off");plot(x,y,"linewidth",2);axis equalxlabel("X");ylabel("Y");end

Lệnh “axis equal” tất cả tác dụng chuẩn chỉnh hoá những trục toạ độ về và một tỉ lệ. Tác dụng tính toán quỹ đạo chỉ ra ở hình dưới. Hoàn toàn có thể thấy rằng, hành trình của đồ vật ném ngang là 1 trong những parabol úp xuống bao gồm đỉnh tại vị trí ném. Trung bình xa của vật dành được khoảng 30 m. Toàn bộ những điều này hoàn toàn có thể kiểm hội chứng lại bằng phép tính giải tích thông thường.

*