Bạn đang xem: Phép đồng nhất có phải là phép dời hình không
1. Phép đối xứng trục * Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M cùng với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d điện thoại tư vấn là phép đối xứng trục. Kí hiệu: Đd * Tính chất: · nếu như phép đối xứng trục đổi thay hai điểm bất cứ M với N thành nhì điểm M’ cùng N’ thì MN = M’N’. Nói một biện pháp khác: Phép đối xứng trục không làm biến đổi khoảng phương pháp giữa nhị điểm bất kì. · Phép đối xứng trục biến cha điểm thẳng mặt hàng thành tía điểm trực tiếp hàng với không làm biến hóa thứ từ bỏ của bố điểm thẳng mặt hàng đó. · Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành mặt đường thẳng, biến đổi một đoạn trực tiếp thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó, vươn lên là một góc thành góc tất cả số đo bằng nó; biến chuyển một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành mặt đường tròn bởi nó. 2. Phép đối xứng vai trung phong * Định nghĩa: Phép đặt khớp ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng cùng với M qua điểm O call là phép đối xứng tâm. Kí hiệu: ĐO * Tính chất: · nếu như phép đối xứng tâm thay đổi hai điểm bất kỳ M với N thành nhì điểm M’ cùng N’ thì MN = M’N’. Nói một bí quyết khác: Phép đối xứng tâm không làm đổi khác khoảng biện pháp giữa nhì điểm bất kì. · Phép đối xứng tâm biến cha điểm thẳng sản phẩm thành bố điểm trực tiếp hàng cùng không làm biến đổi thứ tự của cha điểm thẳng mặt hàng đó. · Phép đối xứng tâm: a) biến đổi một mặt đường thẳng thành con đường thẳng b) vươn lên là một tia thành một tia c) biến hóa một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bởi nó. D) trở thành một góc thành góc bao gồm số đo bằng nó. E) trở nên một tam giác thành tam giác bằng nó, một con đường tròn thành mặt đường tròn bởi nó. 3. Phép tịnh tiến * Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm M’ sao cho ( là vectơ cố định) điện thoại tư vấn là phép tịnh tiến theo vectơ . Kí hiệu Tv * Tính chất: · nếu như phép tịnh tiến biến hóa hai điểm bất kì M cùng N thành nhị điểm M’ và N’ thì MN = M’N’. Nói một phương pháp khác: Phép đối xứng trọng tâm không làm đổi khác khoảng bí quyết giữa nhì điểm bất kì. · Phép tịnh tiến biến tía điểm thẳng mặt hàng thành cha điểm thẳng hàng cùng không làm biến đổi thứ từ bỏ của tía điểm thẳng hàng đó. · Phép tịnh tiến: a) thay đổi một con đường thẳng thành đường thẳng b) biến đổi một tia thành một tia c) phát triển thành một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bởi nó. D) thay đổi một góc thành góc tất cả số đo bằng nó. E) trở thành một tam giác thành tam giác bởi nó, một mặt đường tròn thành đường tròn bởi nó. 4. Phép quay: đến điểm O và góc Phép đặt tương xứng mỗi điểm M, một điểm M’ sao cho: OM’ = OM và call là phép quay trọng tâm O, góc . Kí hiệu: 5. Phép vị tự: * Định nghĩa: mang lại điểm O thắt chặt và cố định và số k ko đổi, Phép đặt tương xứng mỗi điểm M, một điểm M’ thế nào cho gọi là phép vị tự trung tâm O, tỉ số k. Kí hiệu * Tính chất: · ví như phép vị từ tỉ số k biến hóa hai điểm bất kể M và N thành nhì điểm M’ và N’ thì · nếu như phép vị từ bỏ tỉ số k đổi thay hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì hai tuyến phố thẳng MN cùng M’N’ tuy nhiên song hoặc trùng nhau với M’N’ = |k|MN · Phép vị từ bỏ biến tía điểm thẳng hàng thành cha điểm thẳng hàng cùng không làm đổi khác thứ từ của bố điểm thẳng mặt hàng đó. · Phép vị tự biến hóa đường tròn thành con đường tròn. 6. Phép đồng dạng * Định nghĩa: Phép đồng dạng là quy tắc nhằm với mỗi điểm M xác định được điểm M’ (gọ là khớp ứng với điểm M) làm sao để cho nếu M’ với N’ là những điểm tương ứng với M và N thì M’N’ = kMN, trong đó k là một số dương không đổi. Số dương k gọi là tỉ số của phép đồng dạng. * Tính chất: · Phép đồng dạng biến bố điểm thẳng hàng thành bố điểm thẳng hàng cùng không làm biến hóa thứ trường đoản cú của ba điểm đó. · Phép đồng dạng tỉ số k đổi thay đường thẳng thành con đường thẳng, trở nên tia thành tia, phát triển thành đoạn trực tiếp thành đoạn thẳng bao gồm độ nhiều năm gấp k lần độ nhiều năm đoạn thẳng ban đầu, biến đổi góc thành góc có số đo bởi nó, biến tam giác thành tam giác đồng dạng cùng với nó.
Xem thêm: Các Giới Hạn Đặc Biệt - Lý Thuyết Về Giới Hạn Của Hàm Số
* u0110u1ecbnh nghu0129a: Phu00e9p u0111u1eb7t tu01b0u01a1ng u1ee9ng mu1ed7i u0111iu1ec3m M vu1edbi u0111iu1ec3m M’ u0111u1ed1i xu1ee9ng vu1edbi M qua u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng d gu1ecdi lu00e0 phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tru1ee5c. Ku00ed hiu1ec7u: u0110d * Tu00ednh chu1ea5t: · Nu1ebfu phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tru1ee5c biu1ebfn nhì u0111iu1ec3m bu1ea5t ku00ec M vu00e0 N thu00e0nh nhì u0111iu1ec3m M’ vu00e0 N’ thu00ec MN = M’N’. Nu00f3i mu1ed9t cu00e1ch khu00e1c: Phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tru1ee5c khu00f4ng lu00e0m cố kỉnh u0111u1ed5i khou1ea3ng cu00e1ch giu1eefa nhị u0111iu1ec3m bu1ea5t ku00ec. · Phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tru1ee5c biu1ebfn ba u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng thu00e0nh ba u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng vu00e0 khu00f4ng lu00e0m cố kỉnh u0111u1ed5i thu1ee9 tu1ef1 cu1ee7a tía u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng u0111u00f3. · Phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tru1ee5c biu1ebfn mu1ed9t u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng thu00e0nh u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng, biu1ebfn mu1ed9t u0111ou1ea1n thu1eb3ng thu00e0nh u0111ou1ea1n thu1eb3ng cu00f3 u0111u1ed9 du00e0i bu1eb1ng nu00f3, biu1ebfn mu1ed9t gu00f3c thu00e0nh gu00f3c cu00f3 su1ed1 u0111o bu1eb1ng nu00f3; biu1ebfn mu1ed9t tam giu00e1c thu00e0nh tam giu00e1c bu1eb1ng nu00f3, mu1ed9t u0111u01b0u1eddng tru00f2n thu00e0nh u0111u01b0u1eddng tru00f2n bu1eb1ng nu00f3. 2. Phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tu00e2m * u0110u1ecbnh nghu0129a: Phu00e9p u0111u1eb7t tu01b0u01a1ng u1ee9ng mu1ed7i u0111iu1ec3m M vu1edbi u0111iu1ec3m M’ u0111u1ed1i xu1ee9ng vu1edbi M qua u0111iu1ec3m O gu1ecdi lu00e0 phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tu00e2m. Ku00ed hiu1ec7u: u0110O * Tu00ednh chu1ea5t: · Nu1ebfu phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tu00e2m biu1ebfn nhì u0111iu1ec3m bu1ea5t ku00ec M vu00e0 N thu00e0nh nhì u0111iu1ec3m M’ vu00e0 N’ thu00ec MN = M’N’. Nu00f3i mu1ed9t cu00e1ch khu00e1c: Phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tu00e2m khu00f4ng lu00e0m nạm u0111u1ed5i khou1ea3ng cu00e1ch giu1eefa nhì u0111iu1ec3m bu1ea5t ku00ec. · Phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tu00e2m biu1ebfn cha u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng thu00e0nh tía u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng vu00e0 khu00f4ng lu00e0m vắt u0111u1ed5i thu1ee9 tu1ef1 cu1ee7a bố u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng u0111u00f3. · Phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tu00e2m: a) Biu1ebfn mu1ed9t u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng thu00e0nh u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng b) Biu1ebfn mu1ed9t tia thu00e0nh mu1ed9t tia c) Biu1ebfn mu1ed9t u0111ou1ea1n thu1eb3ng thu00e0nh u0111ou1ea1n thu1eb3ng cu00f3 u0111u1ed9 du00e0i bu1eb1ng nu00f3. D) Biu1ebfn mu1ed9t gu00f3c thu00e0nh gu00f3c cu00f3 su1ed1 u0111o bu1eb1ng nu00f3. E) Biu1ebfn mu1ed9t tam giu00e1c thu00e0nh tam giu00e1c bu1eb1ng nu00f3, mu1ed9t u0111u01b0u1eddng tru00f2n thu00e0nh u0111u01b0u1eddng tru00f2n bu1eb1ng nu00f3. 3. Phu00e9p tu1ecbnh tiu1ebfn * u0110u1ecbnh nghu0129a: Phu00e9p u0111u1eb7t tu01b0u01a1ng u1ee9ng mu1ed7i u0111iu1ec3m M vu1edbi mu1ed9t u0111iu1ec3m M’ làm sao để cho ( lu00e0 vectu01a1 cu1ed1 u0111u1ecbnh) gu1ecdi lu00e0 phu00e9p tu1ecbnh tiu1ebfn theo vectu01a1 . Ku00ed hiu1ec7u Tv * Tu00ednh chu1ea5t: · Nu1ebfu phu00e9p tu1ecbnh tiu1ebfn biu1ebfn nhì u0111iu1ec3m bu1ea5t ku00ec M vu00e0 N thu00e0nh nhị u0111iu1ec3m M’ vu00e0 N’ thu00ec MN = M’N’. Nu00f3i mu1ed9t cu00e1ch khu00e1c: Phu00e9p u0111u1ed1i xu1ee9ng tu00e2m khu00f4ng lu00e0m cầm u0111u1ed5i khou1ea3ng cu00e1ch giu1eefa nhị u0111iu1ec3m bu1ea5t ku00ec. · Phu00e9p tu1ecbnh tiu1ebfn biu1ebfn tía u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng thu00e0nh cha u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng vu00e0 khu00f4ng lu00e0m núm u0111u1ed5i thu1ee9 tu1ef1 cu1ee7a bố u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng u0111u00f3. · Phu00e9p tu1ecbnh tiu1ebfn: a) Biu1ebfn mu1ed9t u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng thu00e0nh u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng b) Biu1ebfn mu1ed9t tia thu00e0nh mu1ed9t tia c) Biu1ebfn mu1ed9t u0111ou1ea1n thu1eb3ng thu00e0nh u0111ou1ea1n thu1eb3ng cu00f3 u0111u1ed9 du00e0i bu1eb1ng nu00f3. D) Biu1ebfn mu1ed9t gu00f3c thu00e0nh gu00f3c cu00f3 su1ed1 u0111o bu1eb1ng nu00f3. E) Biu1ebfn mu1ed9t tam giu00e1c thu00e0nh tam giu00e1c bu1eb1ng nu00f3, mu1ed9t u0111u01b0u1eddng tru00f2n thu00e0nh u0111u01b0u1eddng tru00f2n bu1eb1ng nu00f3. 4. Phu00e9p quay: mang đến u0111iu1ec3m O vu00e0 gu00f3c Phu00e9p u0111u1eb7t tu01b0u01a1ng u1ee9ng mu1ed7i u0111iu1ec3m M, mu1ed9t u0111iu1ec3m M’ sao cho: OM’ = OM vu00e0 gu1ecdi lu00e0 phu00e9p quay tu00e2m O, gu00f3c . Ku00ed hiu1ec7u: 5. Phu00e9p vu1ecb tu1ef1: * u0110u1ecbnh nghu0129a: mang đến u0111iu1ec3m O cu1ed1 u0111u1ecbnh vu00e0 su1ed1 k khu00f4ng u0111u1ed5i, Phu00e9p u0111u1eb7t tu01b0u01a1ng u1ee9ng mu1ed7i u0111iu1ec3m M, mu1ed9t u0111iu1ec3m M’ thế nào cho gu1ecdi lu00e0 phu00e9p vu1ecb tu1ef1 tu00e2m O, tu1ec9 su1ed1 k. Ku00ed hiu1ec7u * Tu00ednh chu1ea5t: · Nu1ebfu phu00e9p vu1ecb tu1ef1 tu1ec9 su1ed1 k biu1ebfn hai u0111iu1ec3m bu1ea5t ku00ec M vu00e0 N thu00e0nh nhị u0111iu1ec3m M’ vu00e0 N’ thu00ec · Nu1ebfu phu00e9p vu1ecb tu1ef1 tu1ec9 su1ed1 k biu1ebfn nhì u0111iu1ec3m M, N thu00e0nh hai u0111iu1ec3m M’, N’ thu00ec hai u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng MN vu00e0 M’N’ tuy nhiên song hou1eb7c tru00f9ng nhau vu00e0 M’N’ = |k|MN · Phu00e9p vu1ecb tu1ef1 biu1ebfn ba u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng thu00e0nh tía u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng vu00e0 khu00f4ng lu00e0m cụ u0111u1ed5i thu1ee9 tu1ef1 cu1ee7a tía u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng u0111u00f3. · Phu00e9p vu1ecb tu1ef1 biu1ebfn u0111u01b0u1eddng tru00f2n thu00e0nh u0111u01b0u1eddng tru00f2n. 6. Phu00e9p u0111u1ed3ng du1ea1ng * u0110u1ecbnh nghu0129a: Phu00e9p u0111u1ed3ng du1ea1ng lu00e0 quy tu1eafc u0111u1ec3 vu1edbi mu1ed7i u0111iu1ec3m M xu00e1c u0111u1ecbnh u0111u01b0u1ee3c u0111iu1ec3m M’ (gu1ecd lu00e0 tu01b0u01a1ng u1ee9ng vu1edbi u0111iu1ec3m M) thế nào cho nu1ebfu M’ vu00e0 N’ lu00e0 cu00e1c u0111iu1ec3m tu01b0u01a1ng u1ee9ng vu1edbi M vu00e0 N thu00ec M’N’ = kMN, vào u0111u00f3 k lu00e0 mu1ed9t su1ed1 du01b0u01a1ng khu00f4ng u0111u1ed5i. Su1ed1 du01b0u01a1ng k gu1ecdi lu00e0 tu1ec9 su1ed1 cu1ee7a phu00e9p u0111u1ed3ng du1ea1ng. * Tu00ednh chu1ea5t: · Phu00e9p u0111u1ed3ng du1ea1ng biu1ebfn tía u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng thu00e0nh tía u0111iu1ec3m thu1eb3ng hu00e0ng vu00e0 khu00f4ng lu00e0m nuốm u0111u1ed5i thu1ee9 tu1ef1 cu1ee7a bố u0111iu1ec3m u0111u00f3. · Phu00e9p u0111u1ed3ng du1ea1ng tu1ec9 su1ed1 k biu1ebfn u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng thu00e0nh u0111u01b0u1eddng thu1eb3ng, biu1ebfn tia thu00e0nh tia, biu1ebfn u0111ou1ea1n thu1eb3ng thu00e0nh u0111ou1ea1n thu1eb3ng cu00f3 u0111u1ed9 du00e0i gu1ea5p k lu1ea7n u0111u1ed9 du00e0i u0111ou1ea1n thu1eb3ng ban u0111u1ea7u, biu1ebfn gu00f3c thu00e0nh gu00f3c cu00f3 su1ed1 u0111o bu1eb1ng nu00f3, biu1ebfn tam giu00e1c thu00e0nh tam giu00e1c u0111u1ed3ng du1ea1ng vu1edbi nu00f3.","total_vote":0,"voted":false,"date_text":"9 nu0103m","permiss_action":false,"num_reply":0,"id_faq":308387,"user":{"id":1,"login_name":"chieuthuvang","name":"thu","company":"-","is_supplier":true,"verified":0,"supplier":0,"email":"chieuthuvang_90