Hình học 11 bài xích 8 Phép đồng dạng chi tiết nhất là tận tâm biên soạn của đội hình giáo viện dạy tốt môn toán giúp những em học xuất sắc hình học 11. Hình học 11 bài 8 Phép đồng dạng giúp các em tò mò khái niệm, tính chất, biểu thức tọa độ và các dạng toán phép đồng dạng. Và chỉ dẫn giải bài bác tập SGK để những em hiểu rõ hơn.
Bạn đang xem: Phép đồng dạng lớp 11
Hình học 11 bài 8 Phép đồng dạng chi tiết nhất thuộc: Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
I. Giải đáp trả lời câu hỏi bài 8 Phép đồng dạng
Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài bác 8 trang 30: chứng minh nhận xét 2.
Phép vị từ tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
Lời giải
Phép vị tự trung tâm O, tỉ số k biến đổi điểm M, N thành 2 điểm M",N" làm thế nào cho OM"→ = kOM→
Vậy phép vị trường đoản cú tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài xích 8 trang 30: minh chứng nhận xét 3.
Nếu thực hiện liên tục phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số phường ta được phép đồng dạng tỉ số pk.
Lời giải
- Phép đồng dạng tỉ số k đổi mới 2 điểm M, N thành 2 điểm M",N" làm sao để cho M"N" = kMN
- Phép đồng dạng tỉ số b đổi mới 2 điểm M",N" thành 2 điểm M"",N""sao cho M""N"" = pM"N"
⇒ M""N"" = pkMN
Vậy: nếu như thực hiện tiếp tục phép đồng dạng tỉ số k với phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk
Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài xích 8 trang 31: minh chứng tính hóa học a.
Biến tía điểm thẳng hàng thành bố điểm thẳng hàng và bảo toàn máy tự giữa các điểm ấy.
Lời giải
Phép đồng dạng tỉ số k biến 3 điểm A, B, C thẳng mặt hàng thành 3 điểm A",B",C" sao cho:
A"B" = kAB, B"C" = kBC, A"C" = kAC
A, B, C trực tiếp hàng cùng B nằm trong lòng A, C ⇔ AB + BC = AC
Do đó kAB + kBC = kAC giỏi A"B" + B"C" = A"C"
⇒ A", B", C" trực tiếp hàng và B" nằm giữa A", C"
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học bài bác 8 trang 31: call A’, B’ thứu tự là hình ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng ví như M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Lời giải
A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k ⇒ A’B’= kAB
M’ = F(M) ⇒ A’M’ = kAM
M là trung điểm AB ⇒ AM = 50% AB ⇒ kAM = 50% kAB xuất xắc A’M’= một nửa A’B’
Vậy M’ là trung điểm của A’B’
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học bài xích 8 trang 33: hai đường tròn (hai hình vuông, nhị hình chữ nhật) bất cứ có đồng dạng cùng nhau không?
Lời giải
Hai mặt đường tròn (hai hình vuông, nhị hình chữ nhật) bất kể có đồng dạng cùng với nhau
II. Trả lời giải bài xích tập về phép đồng dạng bài 8 SGK
Bài 1 (trang 33 SGK Hình học tập 11): Cho tam giác ABC. Dựng hình ảnh của nó qua phép đồng dạng tất cả được bằng phương pháp thực hiện thường xuyên phép vị tự trung ương B tất cả tỉ số ½ cùng phép đối xứng qua mặt đường trung trực của BC.
Lời giải:
• ΔA’BC’ qua phép đối xứng trục Δ (Δ là trung trực của BC).
ĐΔ (A’) = A” (như hình vẽ).
ĐΔ (B) = C
ĐΔ (C’) = C’.
Vậy hình ảnh của tam giác ABC thu được sau khoản thời gian thực hiện phép vị tự trọng điểm B tỉ số một nửa và phép đối xứng qua Δ là ΔA’’C’C.
Kiến thức áp dụng
+ M’ là ảnh của M qua phép vị tự chổ chính giữa O, tỉ số k
A’ = ĐΔ (A) ⇔ Δ là đường trung trực của AA’.
Bài 2 (trang 33 SGK Hình học tập 11): Cho hình chữ nhật ABCD, AC cùng BD giảm nhau tại I. điện thoại tư vấn H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC với IC. Chứng minh rằng nhì hình thang JLKI và IHDC đồng dạng cùng với nhau.
Lời giải:
+ I là trung điểm AC; BD; HK
⇒ ĐI(H) = K ; ĐI(D) = B ; ĐI (C) = A.
⇒ Hình thang IKBA đối xứng với hình thang IHDC qua I (1)
+ J; L; K; I theo lần lượt là trung điểm của CI; CK; CB; CA
⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IKBA qua phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.
⇒ Hình thang JLKI là hình ảnh của hình thang IHDC qua phép đồng dạng tất cả được bằng cách thực hiện liên tục phép đối xứng chổ chính giữa I và phép vị tự trung tâm C tỉ số 1/2.
⇒ IJKI cùng IHDC đồng dạng.
Kiến thức áp dụng
+ hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng trở nên hình này thành các hình kia.
+ Phép đồng dạng có thể là những phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép vị trường đoản cú hoặc thực hiện tiếp tục hữu hạn các phép đổi mới hình trên.
Bài 3 (trang 33 SGK Hình học tập 11): Trong phương diện phẳng Oxy cho điểm I(1; 1) và đường tròn trung ương I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của con đường tròn trên qua phép đồng dạng tất cả được bằng cách thực hiện thường xuyên phép quay trung tâm O, góc 45o và phép vị tự trọng điểm O, tỉ số căn 2 .
Lời giải:
+ call (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay mặt đường tròn trung ương I, bán kính R qua chổ chính giữa O một góc 45º).
Vậy phương trình con đường tròn bắt buộc tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.
Kiến thức áp dụng
+ Phép quay đổi thay đường tròn thành đường tròn tất cả cùng bán kính.
+ Phép vị trường đoản cú tỉ số k biến đường tròn nửa đường kính R thành con đường tròn nửa đường kính k.R.
Bài 4 (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC vuông trên A, AH là con đường cao kẻ từ bỏ A, tìm một phép đồng dạng vươn lên là tam giác HBA thành tam giác ABC.
Lời giải:
Gọi d là con đường phân giác của góc B của ΔABC.
+ Phép đối xứng qua d: thay đổi H thành H’ ∈ AB, biến đổi A thành A’ ∈ BC; trở nên B thành B
(Dễ dàng nhận ra H’ ∈ BA; A’ ∈ BC).
⇒ ΔH’BA’ = Đd(ΔHBA).
⇒ ΔH’BA’ = ΔHBA.
Mà ΔABC ΔHBA theo tỉ số
⇒ ΔABC ΔH’BA’ theo tỉ số k
⇒ AB = k.H’B; BC = k.BA’.
Mà A ∈ tia BH’ ; C ∈ tia BA’
Vậy phép đồng dạng yêu cầu tìm là phép vị tự vai trung phong B, tỉ số
Kiến thức áp dụng
+ A’ đối xứng cùng với A qua con đường thẳng d ⇔ d là mặt đường trung trực của AA’.
Xem thêm: Đề Kiểm Tra Vật Lý 12 Học Kì 2 Lớp 12 Môn Vật Lý, Đề Thi Học Kì 2 Lớp 12 Môn Vật Lý
+ A’ là ảnh của A qua phép vị tự trung ương O tỉ số k:
