Bài tập Toán 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử là tư liệu ôn tập với những bài tập Toán 8 phân tích đa thức thành nhân tử, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập những dạng Toán lớp 8 đạt tác dụng tốt nhất, đóng góp thêm phần củng núm thêm kiến thức của chúng ta học sinh.
Bạn đang xem: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
A. Giải pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp đội hạng tử
Bước 1: Chọn cùng nhóm 2 hoặc 3 ... Hạng tử thành một đội sao cho từng nhóm sau khoản thời gian phân tích thành nhân tử thì các nhóm này còn có thừa số chung, hoặc tương tác các đội là hằng đẳng thức.
Bước 2:
+ Nếu những nhóm gồm thừa số chung. Đặt thừa số chung của các nhóm làm cho nhân tử chung ra phía bên ngoài ngoặc lúc ấy trong ngoặc là tổng các thừa số còn lại của những nhóm.
Chú ý:
+ nhiều khi để triển khai xuất hiện tại thừa số thông thường (nhân tử chung) ta đề xuất đồi dấu các hạng tử.
+ đặc điểm đổi dấu hạng tử A = -( - A)
+ Nếu tương tác các nhóm sản xuất thành hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức.
B. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Áp dụng đặc điểm giao hoán, phối hợp của phép cộng những đa thức, ta kết hợp những hạng tử của nhiều thức thành từng nhóm phù hợp rồi dùng các cách thức khác phân tích đa thức thành nhân tử theo từng nhóm bé dại cuối thuộc rồi phân tích chung đối với các nhóm.
Xem thêm: Bài Tập Về Because Of, Although, Despite, Bài Tập Because Because Of Lớp 9 Có Đáp Án
Chú ý: Quy tắc vệt ngoặc
- Khi vứt dấu ngoặc gồm dấu "−" đứng trước, ta buộc phải đối dấu tất cả các số hạng trong vết ngoặc: dấu "−“ thành vết "+" với dấu "+” thành lốt "−". Khi quăng quật dấu ngoặc gồm dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng vào ngoặc vẫn giữ lại nguyên.
Ví dụ 1: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tử:
a.  | b.  |
c.  | d.  |
Hướng dẫn giải
a. Ta có:
b. Ta có:
c. Ta có:
d. Ta có:
Ví dụ 2: Phân tích những đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:
a.  | b.  |
c.  | d.  |
Hướng dẫn giải
a. Ta có:
b. Ta có:
c. Ta có:
d. Ta có:
Ví dụ 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + y2 – z2 + 2xy – 2z - 1 | b) x2 – y2 + z2 – 2xz + 2y - 1 |
c) x6 – 2x4 – x3y3 + 2xy3 | d) (x + y + z)(xy + yz + zx) - xyz |
e) x2 + 2xy + y2 – x – y - 12 | f) x2y + xy2 + yz2 + x2z + y2z + 2xyz |
Hướng dẫn giải
a) x2 + y2 – z2 + 2xy – 2z – 1
= (x2 + 2xy + y2) + (– z2 – 2z – 1)
= (x2 + 2xy + y2) - ( z2 + 2z + 1)
= (x + y)2 – (z + 1)2
= (x + y + z + 1)(x + y – z – 1)
b) x2 – y2 + z2 – 2xz + 2y – 1
= (x2 + z2 – 2xz) + (– y2+ 2y – 1)
= (x2 + z2 – 2xz) - (y2 - 2y + 1)
= (x – z)2 – (y – 1)2
= (x – z + y – 1)(x – z – y + 1)
c) x6 – 2x4 – x3y3 + 2xy3
= x(x5 – 2x3 – x2y3 + 2y3)
= x = x(x3 – y3)(x2 – 2) = x(x – y)(x2 – 2)(x2 + xy + y2) d) (x + y + z)(xy + yz + zx) – xyz = x2y + xyz + x2z + xy2 + y2z + xyz + yz2 + xz2 – xyz = (x2y + xy2+ xyz) + (y2z + yz2 + xyz) + x2z + zx2 = xy(x + y + z) + yz (x + y+ z) + xz(x + z) = y(x+ +y + z)(x + z) + zx(x + z) = (x + z)(xy + y2 + yz + xz) = (x + z)(y+x)(x+y) e) x2 + 2xy + y2 – x – y – 12 = (x + y)2 – (x – y) – 12 = (x + y + 3)(x + y + 4) f) x2y + xy2 + yz2 + x2z + y2z + 2xyz = xy(x + y) + z2(x + y)2 = (x + y)(xy + z2 + xz + yz) = (x + y)(y + z)(z + x) Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức đặt nhân tử chung: a. b. c. d. e. f. g. h. Bài tập 2: Phân tích nhiều thức thành nhân tử (bằng cách thức đặt nhân tử chung) a. b. c. d. e. Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. 2. Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử
b.
-------------------------------------------------
temperocars.com sẽ gửi tới chúng ta tài liệu Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử . Ngoại trừ ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác ví như Giải Toán 8, Giải bài bác tập Toán 8, rèn luyện Toán 8, nhằm học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt công dụng cao. Chúc các em tiếp thu kiến thức tốt!