Công Thức Nguyên Hàm Uv - Phương Pháp Và Bài Tập Tính Nguyên Hàm Từng Phần

Với các bài toán search nguyên hàm từng phần, chúng ta cũng có thể sử dụng cách giải truyền thống lịch sử (đặt u, dv cùng giải nhanh(chuyển nguyên hàm yêu cầu tính về dạng udv.

Bạn đang xem: Nguyên hàm uv

T. LÝ THUYẾT

1. Định lý.

Nếu u = (x) với v = v(x) là 2 hàm số tất cả đạo hàm thường xuyên trên đoạn K thì:

(int u(x)v"(x)dx=u(x).v(x)-u(x)int v(x)dx)

Viết gọn lại: (int udv=u.v-vint du)

2. Một trong những dạng tính nguyên hàm từng phân.

Dạng 1: (I = int fleft( x ight)sin xdx ) hoặc (I = int fleft( x ight)cos xdx ), trong số ấy f(x) là đa thức.

Phương pháp: Đặt (left{eginmatrix u=f(x) và \ dv=sinxdx và endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrix du=f"(x)dx và \ v=int sinxdx& endmatrix ight.)

Dạng 2: (I=int f(x).e^xdx) , trong những số đó f(x) là một trong đa thức.

Phương pháp: Đặt (left{eginmatrix u=f(x) và \ dv=e^xdx & endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrix du=f"(x)dx & \ v=int e^xdx& endmatrix ight.)

Dạng 3: (I = int fleft( x ight)ln xdx ) hoặc (I = int fleft( x ight)log _axdx ), trong các số ấy f(x) là một trong những đa thức.

Phương pháp: Đặt: (left{eginmatrix u=lnx và \ dv=f(x)dx & endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrix du=frac1x dx& \ v=int f(x) dx& endmatrix ight.)

3. Một trong những chú ý:

II. LUYỆN TẬP.

Xem thêm: Tự Tin Giao Tiếp Tiếng Anh Với Cấu Trúc " Suggest Là Gì ? Cấu Trúc Suggest

Ví dụ 1. kiếm tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

(a)I_1=int x.sinxdx; b) I_2=int x.e^3xdx; c)int x^2.cosxdx)

Hướng dẫn giải