Kí hiệu toán học

Việc ghi nhớ các kí hiệu vào toán học sẽ giúp đỡ các em hiểu rõ ý nghĩa sâu sắc và xong bài tập toán nhanh chóng. Đặc biệt, việc sử dụng những kí hiệu khi tóm tắt, khối hệ thống hóa công thức sẽ giúp việc ghi nhớ tiện lợi hơn. Vị vậy, temperocars.com Education đã thực hiện tổng hợp list các kí hiệu vào toán học trong bài viết sau.

Bạn đang xem: Kí hiệu toán học

học tập livestream trực tuyến đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh cải tiến vượt bậc điểm số 2022 – 2023 trên temperocars.com Education

Bộ môn Toán dựa vào nhiều vào các con số và ký hiệu. Các kí hiệu trong toán học được sử dụng để thực hiện các phép toán. Mỗi kí hiệu toán học tập vừa thay mặt cho một đại lượng, vừa thể hiện mối quan hệ nam nữ giữa những đại lượng.

Ví dụ:

Số Pi (π) giữ quý hiếm 22/7 hoặc 3,17.Hằng số điện tử tốt hằng số Euler (e) có giá trị là 2,718281828…

Bảng tổng hợp các kí hiệu vào toán học phổ biến đầy đầy đủ và bỏ ra tiết

Team temperocars.com Education vẫn tổng hợp những các kí hiệu vào toán học phổ biến bên dưới. Câu chữ này được phân loại rõ ràng để những em tiện thể theo dõi và áp dụng trong quy trình học tập môn Toán.

Các kí hiệu số trong toán học

Tên	Tây Ả Rập	Roman	Đông Ả Rập	Do Thái
không			٠
một	1	I	١	א
hai	2	II	٢	ב
ba	3	III	٣	ג
bốn	4	IV	٤	ד
năm	5	V	٥	ה
sáu	6	VI	٦	ו
bảy	7	VII	٧	ז
tám	8	VIII	٨	ח
chín	9	IX	٩	ט
mười	10	X	١٠	י
mười một	11	XI	١١	יא
mười hai	12	XII	١٢	יב
mười ba	13	XIII	١٣	יג
mười bốn	14	XIV	١٤	יד
mười lăm	15	XV	١٥	טו
mười sáu	16	XVI	١٦	טז
mười bảy	17	XVII	١٧	יז
mười tám	18	XVIII	١٨	יח
mười chín	19	XIX	١٩	יט
hai mươi	20	XX	٢٠	כ
ba mươi	30	XXX	٣٠	ל
bốnmươi	40	XL	٤٠	מ
nămmươi	50	L	٥٠	נ
sáumươi	60	LX	٦٠	ס
bảymươi	70	LXX	٧٠	ע
támmươi	80	LXXX	٨٠	פ
chínmươi	90	XC	٩٠	צ
một trăm	100	C	١٠٠	ק

Các kí hiệu vào toán học cơ bản

Dưới đây là bảng tin tức về phần đa kí hiệu toán cơ bạn dạng thường được sử dụng mà Team temperocars.com tổng phù hợp được.

Biểu tượng	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
=	dấu bằng	bằng nhau	5 = 2 + 35 bằng 2 + 3
≠	dấu ko bằng	không bởi nhau, khác	5 ≠ 45 không bằng 4
≈	dấu gần bằng	xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01,x ≈ y tức thị x giao động bằng y
>	dấu phệ hơn	lớn hơn	5 > 45 lớn hơn 4
b	dấu lũy thừa	số mũ	23 = 8
a ^ b	dấu mũ	số mũ	2^3 = 8
√ a	dấu căn bậc hai	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	dấu căn bậc ba	3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	dấu căn bậc bốn	4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	dấu căn bậc n		với n = 3, n √ 8 = 2
%	dấu phần trăm	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	dấu phần nghìn	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	dấu một trong những phần triệu	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0,0003
ppb	dấu một trong những phần tỷ	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	dấu một phần nghìn tỷ	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Các kí hiệu đại sốtrong toán học

Tiếp theo, temperocars.com sẽ share cho các em những tin tức về gần như kí hiệu đại số phổ biến.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
x	biến x	giá trị không xác định	khi 2x = 4 thì x = 2
≡	dấu tương đương	giống hệt
≜	dấu đều nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
: =	bằng nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
~	dấu sát bằng	xấp xỉ	11 ~ 10
≈	dấu gần bằng	xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	tỷ lệ với	tỷ lệ với	y ∝ x lúc y = kx, k hằng số
∞	dấu vô cực	biểu tượng vô cực
≪	ít hơn siêu nhiều	ít hơn vô cùng nhiều	1 ≪ 1000000
≫	lớn hơn siêu nhiều	lớn hơn khôn xiết nhiều	1000000 ≫ 1
()	dấu ngoặc đơn	tính toán biểu thức bên phía trong đầu tiên	2 * (3 + 5) = 16
<>	dấu ngoặc vuông	tính toán biểu thức phía bên trong đầu tiên	<(1 + 2) * (1 + 5)> = 18
	dấu ngoặc nhọn	thiết lập
⌊ x ⌋	kí hiệu làm tròn	làm tròn số thành số nguyên nhỏ hơn	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	kí hiệu có tác dụng tròn	làm tròn số thành số nguyên mập hơn	⌈4,3⌉ = 5
x !	dấu chấm than	giai thừa	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	dấu gạch men thẳng đứng	giá trị tuyệt đối	| -5 | = 5
f(x)	hàm của x	phản ánh các giá trị của x cùng f(x)	f(x) = 3x +5
(f∘g)	hàm hợp	( f∘g ) x ) = f(g(( x ))	f(x) = 3x , g( x ) = x – 1 ⇒ (f∘g)(x) = 3x(x -1)
(a, b)	khoảng mở	(a, b) = {x| a 1 – t
∆	kí hiệu biệt thức	Δ = b 2 – 4 ac
∑	kí hiệu sigma	tổng – tổng của tất cả các quý hiếm của dãy số	∑ x i = x 1 + x 2 + … + x n
∑∑	kí hiệu sigma	tổng kép
∏	kí hiệu Pi viết hoa	tích – tích của toàn bộ các cực hiếm của dãy số	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ … ∙ x n
e	e hằng số/ số Euler	e = 2,718281828…	e = lim (1 + 1/x ) x, x → ∞
γ	hằng số Euler – Mascheroni	γ = 0,5772156649 …
φ	hằng số xác suất vàng	tỷ lệ vàng
π	hằng số pi	π = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và đường kính của hình tròn	c = π,d = 2.π.r

Các kí hiệu hình học

Cùng cùng với đại số, Team temperocars.com Education sẽ ra mắt đến các em các kí hiệu hình học thường được sử dụng.

Biểu tượng	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
∠	kí hiệu góc	hình thành bởi hai tia	∠ABC = 30 °
∡	kí hiệu góc		ABC = 30 °
	kí hiệu góc hình cầu		AOB = 30 °
∟	kí hiệu góc vuông	= 90 °	α = 90 °
°	độ	1 vòng = 360 °	α = 60 °
deg	độ	1 vòng = 360deg	α = 60deg
′	dấu ngoặc đơn	phút, 1° = 60′	α = 60°59 ′
″	dấu ngoặc kép	giây, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	hàng	dòng vô hạn
AB	đoạn thẳng	đoạn thẳng từ điểm A tới điểm B
	tia	tia bước đầu từ điểm A
	vòng cung	cung tự điểm A tới điểm B	= 60 °
⊥	kí hiệu vuông góc	đường vuông góc (góc 90 °)	AC ⊥ BC
∥	kí hiệu tuy nhiên song	những đường thẳng tuy vậy song	AB ∥ CD
≅	kí hiệu tương đẳng	hai hình bao gồm cùng bản thiết kế và kích thước	∆ABC≅ ∆XYZ
~	kí hiệu giống nhau	hình dạng như là nhau, không thuộc kích thước	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	kí hiệu tam giác	Hình tam giác	ΔABC≅ ΔBCD
|x – y|	khoảng cách	khoảng bí quyết giữa các điểm x với y	|x – y| = 5
π	hằng số pi	π = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và 2 lần bán kính của hình tròn	c = π⋅d = 2⋅π⋅r
rad	radian	đơn vị góc radian	360° = 2π rad
c	radian	đơn vị góc radian	360° = 2πc
grad	gradian	đơn vị góc gradian	360° = 400 grad
g	gradian	đơn vị góc gradian	360° = 400g

Các kí hiệu xác suất và thống kê

Xác suất với thống kê không chỉ có phổ biến hóa trong lịch trình phổ thông ngoại giả ứng dụng khá nhiều trong cuộc sống. Do đó, những em cũng nên biết thêm kỹ năng về phần nhiều kí hiệu xác suất và thống kê hay được sử dụng bên dưới.

Biểu tượng	Tên ký kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
P (A)	hàm xác suất	xác suất của thay đổi cố A	P (A) = 0,5
P (A ⋂ B)	xác suất các sự kiện giao nhau	xác suất của biến đổi cố A cùng B	P (A ⋂ B) = 0,5
P (A ⋃ B)	xác suất của sự việc kiện hòa hợp nhau	xác suất của đổi mới cố A hoặc B	P (A ⋃ B) = 0,5
P (A | B)	hàm xác suất có điều kiện	xác suất của trở thành cố A, biết rằng biến cố B vẫn xảy ra	P (A | B) = 0,3
f (x)	hàm mật độ xác suất (pdf)	P (a ≤ x ≤ b) = ∫f(x)dx
F (x)	hàm bày bán tích lũy (cdf)	F (x) = P (X ≤ x)
μ	ký hiệu bình quân	bình quân của quần thể	μ = 10
E (X)	giá trị kỳ vọng	giá trị kỳ vọng của biến bỗng nhiên X	E (X) = 10
E ( X | Y )	giá trị kỳ vọng có điều kiện	giá trị mong rằng của biến hốt nhiên X, biết rằng đổi thay Y sẽ xảy ra	E (X | Y = 2) = 5
var (X)	phương sai	phương không đúng của biến bỗng nhiên X	var (X) = 4
σ 2	phương sai	phương sai của các giá trị trong quần thể	σ 2 = 4
std(X)	độ lệch chuẩn	độ lệch chuẩn chỉnh của biến tự dưng X	std (X) = 2
σX	độ lệch chuẩn	giá trị độ lệch chuẩn chỉnh của biến thốt nhiên X	σX = 2
	số trung vị	giá trị ở giữa của biến hốt nhiên x
cov(X, Y)	hiệp phương sai	hiệp phương sai của các biến tình cờ X với Y	cov(X, Y) = 4
corr (X, Y)	hệ số tương quan	hệ số tương quan của những biến bỗng nhiên X với Y	corr (X, Y) = 0,6
ρX, Y	ký hiệu tương quan	ký hiệu tương quan của các biến bất chợt X và Y	ρX, Y = 0,6
∑	kí hiệu tổng	tổng – tổng của toàn bộ các quý giá trong phạm vi của chuỗi
∑∑	tổng kết kép	tổng kết kép
Mo	số yếu ớt vị	giá trị lộ diện thường xuyên tốt nhất trong hàng số
MR	khoảng giữa	MR = (xtối đa + xtối thiểu)/2
Md	số trung vị mẫu	một nửa quần thể phải chăng hơn cực hiếm này
Q1	hạ vị/ phần tứ đầu tiên	25% quần thể tốt hơn giá trị này
Q 2	trung vị / phần tư thứ hai	50% quần thể tốt hơn cực hiếm này = số trung vị của các mẫu
Q 3	thượng vị/ phần bốn thứ ba	75% quần thể thấp hơn cực hiếm này
x	trung bình mẫu	trung bình/ trung bình cộng	x = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333
s2	phương sai mẫu	công cố kỉnh ước tính phương sai của các mẫu trong quần thể	s2 = 4
s	độ lệch chuẩn mẫu	ước tính độ lệch chuẩn của những mẫu vào quần thể	s = 2
zx	điểm chuẩn	zx = (x – x)/ sx
X ~	phân phối của X	phân phối của biến tình cờ X	X ~ N (0,3)
N (μ, σ 2)	phân phối chuẩn	phân phối gaussian	X ~ N (0,3)
Ư (a, b)	phân ba đồng đều	xác suất bằng nhau trong phạm vi a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	phân phối theo cấp số nhân	f (x) = λe– λx, x ≥0
gamma (c, λ)	phân phối gamma	f (x) = λ cx c-1 e – λx / Γ (c), x ≥0
χ2 (k)	phân phối chi bình phương	f (x) = xk / 2-1e– x/2 / (2 k/2 Γ (k/2))
F (k1, k2)	Phân phối F
Bin (n, p )	phân phối nhị thức	f(k) = nCkpk(1-p)nk
Poisson (λ)	Phân phối Poisson	f(k) = λke– λ/k !
Geom (p)	phân cha hình học	f (k) = p(1-p)k
HG (N, K, n)	phân bố siêu hình học
Bern (p)	Phân phối Bernoulli

Các kí hiệu tập hợptrong toán học

Đây là phần đa ký hiệu định hướng liên quan đến tập hợp phổ biến mà những em thường gặp.

Biểu tượng	Tên ký kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
	tập hợp	một tập hợp những yếu tố	A = 3,7,9,14,B = 9,14,28
A ∩ B	giao	các đối tượng người tiêu dùng thuộc tập A và tập vừa lòng B	A ∩ B = 9,14
A ∪ B	liên hợp	các đối tượng người sử dụng thuộc tập phù hợp A hoặc tập vừa lòng B	A ∪ B = 3,7,9,14,28
A ⊆ B	tập đúng theo con	A là 1 tập bé của B. Tập vừa lòng A nằm trong tập phù hợp B.	9,14,28 ⊆ 9,14,28
A ⊂ B	tập đúng theo con thiết yếu xác/ tập hợp con nghiêm ngặt	A là một trong những tập bé của B, nhưng A không bởi B.	9,14 ⊂ 9,14,28
A ⊄ B	không yêu cầu tập đúng theo con	tập A không phải là tập con của tập B	9,66 ⊄ 9,14,28
A ⊇ B	tập chứa	A là tập chứa của B. Tập A bao hàm tập B	9,14,28 ⊇ 9,14,28
A ⊃ B	tập chứa đúng đắn / tập chứa nghiêm ngặt	A là tập chứa của B, nhưng B không bằng A.	9,14,28 ⊃ 9,14
A ⊅ B	không phải tập chứa	tập đúng theo A không phải là tập chứa của tập hòa hợp B	9,14,28 ⊅ 9,66
2A	tập lũy thừa	tất cả các tập nhỏ của A
P (A)	tập lũy thừa	tất cả các tập con của A
A = B	bằng nhau	cả nhì tập đều phải sở hữu các bộ phận giống nhau	A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B
Ac	phần bù	tất cả các đối tượng người dùng không ở trong tập A
A B	phần bù tương đối	đối tượng trực thuộc về A cùng không trực thuộc về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14
A – B	phần bù tương đối	đối tượng trực thuộc về A cùng không thuộc về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A – B = 9,14
A ∆ B	sự biệt lập đối xứng	các đối tượng người sử dụng thuộc tập thích hợp A hoặc tập đúng theo B mà lại không trực thuộc giao điểm của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14
A ⊖ B	sự khác biệt đối xứng	các đối tượng người dùng thuộc tập phù hợp A hoặc tập phù hợp B mà lại không trực thuộc giao điểm của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14
a ∈ A	thuộc	phần tử của tập hợp	A = 3,9,14, 3 ∈ A
x ∉ A	không thuộc	không buộc phải là bộ phận của tập hợp	A = 3,9,14, 1 ∉ A
(a, b)	cặp được bố trí theo thứ tự	tập hợp của 2 yếu đuối tố
A × B	Tích Descartes	tập hợp tất cả các cặp được bố trí từ A với B	A×B = (a,b)
|A|	lực lượng	số bộ phận của tập A	A = 3,9,14, |A| = 3
#A	lực lượng	số bộ phận của tập A	A = 3,9,14, # A = 3
|	thanh dọc	như vậy mà	A = {x|3	tập hợp số tự nhiên / số nguyên (với số 0)	= 0,1,2,3,4, …	0 ∈
1	tập phù hợp số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (không có số 0)	1 = 1,2,3,4,5, …	6 ∈ 1
	tập thích hợp số nguyên	= …- 3, -2, -1,0,1,2,3, …	-6 ∈
	tập thích hợp số hữu tỉ	= x	2/6 ∈
	tập hòa hợp số thực	= { x | -∞

Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa	Chữ chiếc thường	Tên chữ cái Hy Lạp	Tiếng Anh tương đương	Tên chữ cáiPhát âm
A	α	Alpha	a	al-fa
B	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
E	ε	Epsilon	đ	ep-si-lon
Z	ζ	Zeta	z	ze-ta
H	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
I	ι	Lota	tôi	io-ta
K	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
M	μ	Mu	m	m-yoo
N	ν	Nu	n	noo
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
O	o	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	p	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	hàng
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	học phí
Χ	χ	Chi	ch	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-see
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga

Số La Mã

Số	Số la mã
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M

Học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh nâng tầm điểm số 2022 – 2023 tại temperocars.com Education

temperocars.com Education là nền tảng học livestream trực con đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh uy tín và chất lượng bậc nhất Việt Nam giành riêng cho học sinh trường đoản cú lớp 8 tới trường 12. Với ngôn từ chương trình đào tạo và giảng dạy bám cạnh bên chương trình của Bộ giáo dục và đào tạo và Đào tạo, temperocars.com Education để giúp đỡ các em lấy lại căn bản, nâng tầm điểm số và cải thiện thành tích học tập tập.

Tại temperocars.com, những em sẽ được đào tạo và huấn luyện bởi các thầy cô thuộc top 1% giáo viên dạy xuất sắc toàn quốc. Các thầy cô đều sở hữu học vị trường đoản cú Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm khiếp nghiệm huấn luyện và giảng dạy và có không ít thành tích xuất sắc đẹp trong giáo dục. Bằng phương thức dạy sáng sủa tạo, ngay sát gũi, các thầy cô sẽ giúp đỡ các em tiếp thu kỹ năng một cách mau lẹ và dễ dàng dàng.

temperocars.com Education còn có đội ngũ thay vấn học tập siêng môn luôn luôn theo sát quá trình học tập của những em, cung ứng các em lời giải mọi vướng mắc trong quy trình học tập và cá thể hóa lộ trình tiếp thu kiến thức của mình.

Với áp dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học tập của temperocars.com Education luôn bảo đảm an toàn đường truyền bất biến chống giật/lag buổi tối đa với chất lượng hình hình ảnh và âm thanh giỏi nhất.

Nhờ căn cơ học livestream trực tuyến đường mô rộp lớp học tập offline, những em hoàn toàn có thể tương tác thẳng với giáo viên dễ dãi như lúc học tại trường.

Khi biến hóa học viên trên temperocars.com Education, những em còn cảm nhận các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp tổng thể công thức và văn bản môn học được biên soạn chi tiết, cẩn thận và chỉn chu giúp các em học tập tập và ghi nhớ kiến thức dễ dãi hơn.

Xem thêm: Bộ Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ Học Kì 2 Lớp 3,4,5 Môn Tiếng Việt Năm Học 2017

temperocars.com Education cam đoan đầu ra 8+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm mang lại học viên. Còn nếu không đạt điểm số như cam kết, temperocars.com đã hoàn trả những em 100% học tập phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến đường Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học tập 2022 – 2023 tại temperocars.com Education ngay hôm nay để được hưởng mức ngân sách học phí siêu ưu đãi lên tới mức 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K.