Hai tam giác được hotline là đồng dạng khi các góc của nhì tam giác khớp ứng bằng nhau với có những cạnh khớp ứng tỉ lệ với nhau.
Bạn đang xem: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC giả dụ :
Các góc: A’ = A ; B’ = B ; C’ = C ;
Tỉ lệ những cạnh: A’B/AB = B’C’/BC = C’A’/CA
Cùng top lời giải đi kiếm hiểu về định lí Taget, tam giác đồng dạng và đồng dạng tam giác vuông nhé.
I. Lý thuyết
1. Đồng dạng là gì?
Khái niệm đồng dạng khi thực hiện trong hình học tập là các hình có dạng hình và kết cấu giống nhau nhưng khác nhau về kích thước.
Ví dụ: tất cả các hình tròn đều đồng dạng với nhau, toàn bộ các hình vuông đều đồng dạng cùng với nhau, toàn bộ các tam giác đều đều đồng dạng cùng với nhau.
2. Định lý Ta – lét trong tam giác
Nếu một đường thẳng tuy nhiên song với một cạnh của tam giác và giảm hai cạnh còn sót lại thì nó định ra trên nhị cạnh đó phần nhiều đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ.
3. Định lý hòn đảo và hệ trái của định lý Ta – let
a. Định lý Ta – lét đảo.
Nếu một đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác cùng định ra trên hai cạnh này phần lớn đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ thì mặt đường thẳng đó tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.
b. Hệ trái của định lý Ta – let.
Nếu một con đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh sót lại thì nó tạo nên thành một tam giác new có tía cạnh tương xứng tỉ lệ với tía cạnh của tam giác đã cho.
4. đặc thù đường phân giác trong tam giác
Trong tam giác, con đường phân giác của một góc chia cạnh đối lập thành hai đoạn trực tiếp tỉ lệ với nhì cạnh kề của đoạn ấy.
5. Tam giác đồng dạng
a. Khái niệm
Hai tam giác được điện thoại tư vấn là đồng dạng khi những góc của nhì tam giác khớp ứng bằng nhau với có các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau.
Ký hiệu đồng dạng:
Tam giác A’B’C’ hotline là đồng dạng cùng với tam giác ABC trường hợp :
Các góc: A’ = A ; B’ = B ; C’ = C ;
Tỉ lệ những cạnh: A’B/AB = B’C’/BC = C’A’/CA
– trường hợp một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh sót lại thì nó tạo thành thành một tam giác bắt đầu đồng dạng với tam giác đang cho.
b. Tính hóa học hai tam giác đồng dạng
- Tính chất đối xứng: nếu như tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng với tam giác A’B’C’.
- Tính hóa học phản xạ: hai tam giác đều bằng nhau thì đồng dạng cùng với nhau, mặc dù điều trái lại hai tam giác đồng dạng cùng với nhau không chắc bởi nhau.
- Tính hóa học bắc cầu: ví như tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC thì chúng ta có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ với ABC.
Chú ý:
Tỉ số các cạnh khớp ứng k được gọi là tỉ số đồng dạng của nhì tam giác.
c. Định lí
Một con đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh sót lại tạo thành một tam giác đồng dạng cùng với tam giác vẫn cho.
6. Ba trường vừa lòng đồng dạng của tam giác
a. Ngôi trường hợp trước tiên (c.c.c)
Nếu cha cạnh của tam giác này tỉ lệ với tía cạnh của tam giác cơ thì nhì tam giác kia đồng dạng với nhau.
b. Trường hợp thiết bị hai (c.g.c)
Nếu nhị cạnh của tam giác này tỉ trọng với nhì cạnh của tam giác kia cùng hai góc sản xuất bởi những cặp cạnh đó bằng nhau thì nhì tam giác đồng dạng cùng với nhau.
c. Trường hợp thứ tía (g.g.g)
Nếu nhì góc của tam giác này lần lượt bởi hai góc của tam giác cơ thì nhị tam giác đó đồng dạng cùng với nhau.
7. Những trường phù hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng cùng với nhau trường hợp :
– Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
– Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ thành phần với nhì cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
– ví như cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ thành phần với cạnh huyện với cạnh góc vuông của tam giác vuông tê thì nhị tam giác vuông kia đồng dạng.
8. Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Phương pháp 1: minh chứng hai tam giác đồng dạng nếu bọn chúng có các cặp cạnh tương xứng tỉ lệ và những góc khớp ứng tỉ lệ.
- Phương pháp 2: Áp dụng định lý Talet: nếu một mặt đường thẳng tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn sót lại thì nó vạch ra trên cạnh đó đa số đoạn thẳng khớp ứng tỷ lệ.
- Phương pháp 3: Chứng minh những điều kiện cần và đủ nhằm hai tam giác đồng dạng: nhị tam giác có những cặp cạnh tương ứng phần trăm thì đồng dạng. Nhì tam giác bao gồm hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng. Hai tam giác gồm hai cặp cạnh tương xứng tỷ lệ, nhị góc xen giữa hai cặp cạnh ấy đều bằng nhau thì đồng dạng.
- Phương pháp 4: minh chứng trường phù hợp 1 (cạnh - cạnh - cạnh): nếu 3 cạnh của tam giác này phần trăm với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác kia đồng dạng.
- Phương pháp 5: chứng tỏ trường hợp 2 (cạnh - góc - cạnh): nếu như 2 cạnh của tam giác này phần trăm với 2 cạnh của tam giác kia cùng 2 góc tạo vày tạo các cặp cạnh đó bằng nhau thì nhị tam kia giác đồng dạng.
9. Một số để ý về dạng bài xích tập nhì tam giác đồng dạng
- cần thuộc các công thức và rèn luyện vẽ hình đúng đắn và biết cách nhìn hình giải bài tập. Việc vẽ hình đang giúp chúng ta có các kỹ năng, cải thiện khả năng tứ duy, tưởng tượng ra được sự việc mà bài xích tập ý muốn hỏi cho để giải toán.
- Làm bài xích tập hay xuyên, làm bài bác tập thật nhiều từ cơ phiên bản đến nâng cao. Giúp chúng ta khi gặp bất kỳ dạng toán nào thì cũng biết cách vận dụng những định nghĩa, tính chất đã học nhằm giải đề.
Xem thêm: Tại Sao 1+1=3 Khi Nào 1 1 3 Khi Nào Một Cộng Một Bằng Ba, Khi Nào 1 + 1 = 3 (Khi Nào Một Cộng Một Bằng Ba)
- cần được đọc và phân tích đề bài xích thật kĩ với khi đo lường và tính toán nên sử dụng máy tính cầm cố tay để tránh bị sai cùng nhầm lẫn.