Mục lục
Xem toàn cục tài liệu Lớp 9: tại đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngXem toàn thể tài liệu Lớp 9
: trên đâySách giải toán 9 bài bác 3: Góc nội tiếp giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 9 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và đúng theo logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 73: vì sao các góc sinh hoạt hình 14 với hình 15 không phải là góc nội tiếp ?
Lời giải
Các góc bên trên hình 14 chưa phải góc nội tiếp vì các góc này không tồn tại đỉnh nằm trê tuyến phố tròn
Các góc trên hình 15 chưa phải góc nội tiếp vì những góc này không tồn tại hai cạnh chưa hai dây cung của đường tròn.
Bạn đang xem: Giải toán 9 bài góc nội tiếp
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 73: bởi dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp ∠(BAC) với số đo của cung bị khuất BC trong những hình 16, 17, 18 dưới đây.
Lời giải
Số đo của góc nội tiếp ∠(BAC) bằng một nửa của cung bị chắn BC
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 75: Hãy vẽ hình minh họa các tính chất trên.
Lời giải
a) những góc nội tiếp cân nhau chắn những cung bằng nhau
b) những góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung đều bằng nhau thì bởi nhau
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bởi 90o) có số đo bằng nửa số đo góc ở trung ương cùng chắn một cung
d) Góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn là góc vuông
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 15 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): những khẳng định tiếp sau đây đúng tuyệt sai?a) trong một con đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) vào một con đường tròn, các góc nội tiếp đều nhau thì cùng chắn một cung.
Lời giải
a) Đúng (theo hệ trái a).
b) Sai. Vì chưng trong một đường tròn hoàn toàn có thể có những góc nội tiếp bằng nhau nhưng không cùng chắn một cung.
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 16 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên tuyến đường tròn trọng điểm C).
Lời giải
a) Đường tròn trung ương B tất cả
Đường tròn chổ chính giữa C gồm
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 17 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Muốn xác định tâm của một con đường tròn nhưng mà chỉ dùng êke thì phải làm như vậy nào?Lời giải
Áp dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn là góc vuông.
Cách xác định:
+ Đặt đỉnh vuông của eke trùng với cùng 1 điểm N ngẫu nhiên trên đường tròn, kẻ con đường thẳng trải qua cạnh còn lại cắt mặt đường tròn tại A và B ta được đường kính AB.
+ Vẫn để đỉnh vuông của eke trên N, xoay eke theo góc khác, kẻ mặt đường thẳng đi qua cạnh còn lại cắt con đường tròn tại C cùng D ta được 2 lần bán kính CD.
+ CD giảm AB tại trọng tâm O của con đường tròn.
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 18 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Một huấn luyện và giảng dạy viên cho cầu thủ tập sút bóng vào khung thành PQ. Nhẵn được để ở những vị trí A, B, C bên trên một cung tròn như hình 20.
Hãy so sánh các góc
Lời giải
Các điểm A, B, C, Q, phường cùng trực thuộc một mặt đường tròn.
Các góc những là các góc nội tiếp thuộc chắn cung
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 19 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): cho đường tròn tâm O, đường kính AB cùng S là 1 trong điểm nằm phía bên ngoài đường tròn. SA cùng SB lần lượt cắt đường tròn trên M, N. Gọi H là giao điểm của BM cùng AN. Chứng tỏ rằng SH vuông góc với AB.Lời giải
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB
⇒ A là trực trung ương của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH (đpcm)
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài trăng tròn (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai tuyến phố tròn (O) với (O^’) giảm nhau tại A cùng B. Vẽ các đường kính AC cùng AD của hai tuyến đường tròn. Chứng tỏ rằng cha điểm C, B, D thẳng hàng.Lời giải
Trong mặt đường tròn vai trung phong O,
Trong đường tròn trung tâm O’,
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 21 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau trên A cùng B. Vẽ con đường thẳng qua A cắt (O) trên M và giảm (O’) tại N (A nằm trong lòng M cùng N). Hỏi MBN là tam giác gì? trên sao?Lời giải
+ (O) cùng (O’) là hai tuyến phố tròn đều bằng nhau
+ (O) bao gồm
+ (O’) tất cả
Từ (1); (2); với (3) suy ra
⇒ ΔBMN cân tại B.
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 22 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): trên đường tròn (O) 2 lần bán kính AB, mang điểm M (khác A với B). Vẽ tiếp tuyến đường của (O) tại A. Đường trực tiếp BM giảm tiếp tuyến đường đó tại C. Minh chứng rằng ta luôn có:MA2 = MB . MC
Lời giải
AC là tiếp con đường của con đường tròn trên A
⇒ AC ⊥ AO
⇒ ΔABC vuông tại A có đường cao AM
⇒ AM2 = MB.MC (Hệ thức lượng vào tam giác vuông).
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 23 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): cho đường tròn (O) và một điểm M cố định và thắt chặt không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai tuyến đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A cùng B. Đường thẳng máy hai cắt (O) trên C với D. Minh chứng MA.MB = MC.MD.Hướng dẫn: Xét cả hai trường đúng theo điểm M nằm phía bên trong và bên phía ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét nhị tam giác đồng dạng.
Lời giải
TH1: M phía trong đường tròn.
⇒ MA.MB = MC.MD
TH2: M nằm đi ngoài đường tròn.
ΔMBC cùng ΔMDA có:
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 24 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Một chiếc cầu có phong cách thiết kế như hình 21 tất cả độ lâu năm AB = 40m, độ cao MK = 3m. Hãy tính nửa đường kính của đường tròn đựng cung AMB.
Lời giải
Gọi (O; R) là mặt đường tròn chứa cung AMB.
Kẻ 2 lần bán kính MC.
K là trung điểm AB ⇒ BK = AB/2 = 20 (m).
là góc chắn nửa con đường tròn
⇒ = 90º
⇒ ΔMBC vuông trên B, gồm BK là con đường cao
⇒ BK2 = MK.KC
⇒ MC = MK + KC ≈ 136,33 (m)
⇒ R = MC/2 ≈ 68,17 (m).
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 25 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông nhiều năm 2,5cm.Lời giải
Cách vẽ như sau:
– Vẽ đoạn trực tiếp BC nhiều năm 4cm.
– Vẽ nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính BC.
– Vẽ dây cung tròn trung ương B (hoặc C) nửa đường kính 2,5cm giảm nửa đường tròn 2 lần bán kính BC tại A.
Ta tất cả tam giác thỏa mãn nhu cầu các yêu cầu của đề bài.
Xem thêm: Nêu Khái Niệm Danh Từ Động Từ Tính Từ Là Gì ? Danh Từ, Động Từ, Tính Từ Là Gì
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 26 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): đến AB, BC, CA là ba dây của mặt đường tròn (O). Trường đoản cú điểm vị trí trung tâm M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN với AC là S.Chứng minh SM = SC với SN = SA.Lời giải