Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
Sách giải toán 11 bài bác 2: giới hạn của hàm số khiến cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận phải chăng và thích hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài 2 trang 123: Xét hàm số
1. Cho đổi thay x phần lớn giá trị không giống 1 lập thành dãy số xn, xn → 1 như trong bảng sau:
Khi đó, các giá trị tương ứng của hàm số
f(x1), f(x2),…, f(xn), …
cũng lập thành một hàng số nhưng ta kí hiệu là f(xn).
Bạn đang xem: Giải toán 11 bài giới hạn của hàm số
a) minh chứng rằng f(xn) = 2xn = (2n + 2)/n.
b) Tìm số lượng giới hạn của dãy số f(xn).
2. Chứng minh rằng với hàng số bất cứ xn, xn ≠ 1 và xn → 1, ta luôn có f(xn) → 2.
(Với tính chất thể hiện trong câu 2, ta nói hàm số có số lượng giới hạn là 2 lúc x dần dần tới 1).
Lời giải:
Lời giải:
cần chũm 2 bằng 7 để hàm số có số lượng giới hạn là -2 lúc x → 1
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài bác 2 trang 127: mang đến hàm số f(x) = 1/(x-2) tất cả đồ thị như nghỉ ngơi Hình 52
Quan giáp đồ thị và đến biết:
– Khi đổi thay x dần dần tới dương vô cực, thì f(x) dần dần tới cực hiếm nào.
– Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần dần tới quý hiếm nào.
Xem thêm: Blueprints Là Gì, Nghĩa Của Từ Blueprint, Blueprint Là Gì, Blueprint Là Gì
Lời giải:
– Khi biến hóa x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần dần tới quý hiếm dương vô cực
– Khi vươn lên là x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị âm vô cực
Bài 1 (trang 132 SGK Đại số 11): cần sử dụng định nghĩa tìm những giới hạn sau:
Lời giải:
Lấy dãy (xn) bất kì; xn ∈ D; lim xn = 4.
b) TXĐ: D = R.
Lấy dãy (xn) bất kì thỏa mãn nhu cầu xn → +∞
Cho hàm số
Tính limun, limvn, limf(un), limf(vn).
Từ kia có tóm lại gì về giới hạn của hàm số đã đến khi x → 0?
Lời giải:
Lời giải:
Lời giải:
a. Quan gần kề đồ thị và nêu nhấn xét về cực hiếm hàm số mang đến khi:
x →- ∞,x →3–,x →-3+
b. Kiểm tra những nhận xét trên bằng phương pháp tính các giới hạn sau:
Lời giải:
a) Quan ngay cạnh đồ thị dìm thấy:
f(x) → 0 khi x → -∞
f(x) → -∞ khi x → 3-
f(x) → +∞ khi x → (-3)+.
Lời giải:
Lời giải:
a) Thấu kính hội tụ có tiêu cự f
⇒ Ý nghĩa: khi đặt vật nằm xung quanh tiêu cự và tiến dần cho tiêu điểm thì cho ảnh thật ngược chiều với đồ vật ở vô cùng.
⇒ Ý nghĩa: lúc đặt vật nằm trong tiêu cự với tiến dần mang lại tiêu điểm thì cho ảnh ảo thuộc chiều với vật dụng và nằm ở vô cùng.