Xem toàn cục tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài 1: giới hạn của dãy số giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 để giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài xích 1 trang 112: cho dãy số (un) cùng với un = 1/n.
Bạn đang xem: Giải toán 11 bài giới hạn của dãy số
Biểu diễn (un) bên dưới dạng khai triển:
Biểu diễn (un) trên trục số (h.46):
a) dấn xét xem khoảng cách từ un tới 0 đổi khác như thay nào lúc n trở bắt buộc rất lớn.
b) bước đầu từ số hạng un làm sao của hàng số thì khoảng cách từ un cho 0 nhỏ tuổi hơn 0,01? 0,001?
Lời giải:
a) khoảng cách từ un cho tới 0 trở phải rất nhỏ tuổi (gần bởi 0) khi n trở buộc phải rất lớn
b) ban đầu từ số hạng u100 nào của dãy số thì khoảng cách từ un mang đến 0 nhỏ tuổi hơn 0,01
Bắt đầu tự số hạng u1000 như thế nào của dãy số thì khoảng cách từ un cho 0 bé dại hơn 0,01
Gọi u1 là bề dày của một tờ giấy, u2 là bề dày của một xếp giấy bao gồm hai tờ, u3 là bề dày của một xếp giấy gồm bố tờ, …, un là bề dày của một xếp giấy có n tờ. Liên tục như vậy t được hàng số vô hạn (un).
Bảng sau đây cho thấy thêm bề dày (tính theo mm) của một số ông xã giấy.
a) Quan gần kề bảng trên cùng nhận xét về cực hiếm của un lúc n tăng lên vô hạn.
b) cùng với n thế nào thì ta đã đạt được những chồng giấy có về dày to hơn khoảng cách từ Trái Đất tới phương diện Trăng? (Cho biết khoảng cách này ở 1 thời điểm xác minh là 384000 km tốt 384.109 mm)
Lời giải:
a) quý giá của un rất cao khi n tạo thêm vô hạn
b) yêu cầu n > 384.1010 tờ giấy để đạt được những ông chồng giấy gồm về dày to hơn khoảng cách từ Trái Đất tới khía cạnh Trăng
Bài 1 (trang 121 SGK Đại số 11): có 1kg hóa học phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau đó 1 khoảng thời gian T = 24000 năm thì một nửa số hóa học phóng xạ này bị phân tung thành hóa học khác không ô nhiễm đối với sức khỏe con người(T được gọi chu kỳ bán rã).call un là cân nặng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ luân hồi thứ n.
a. Search số hạng tổng thể un của dãy số (un)
b. Chứng minh rằng (un) có số lượng giới hạn là 0.
c. Từ tác dụng câu b, chứng tỏ sau một số trong những năm nào đó cân nặng chất phóng xạ vẫn cho ban đầu không còn độc hại đối với khỏe con người, cho thấy thêm chất phóng xạ này đang không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé nhiều hơn 10-6 g.
Lời giải:
a. Sau 1 chu kì phân phối rã:
Sau 2 chu kì buôn bán rã:
Sau 3 chu kì phân phối rã:
…
Tổng quát mắng : Sau n chu kì buôn bán rã :
c. Chất phóng xạ không còn ô nhiễm nữa khi trọng lượng chất phóng xạ sót lại -6 g = 10-9 kilogam
Vậy sau 30 chu kì = 30.24000 = 720 000 năm thì 1kg chất phóng xạ này sẽ không còn độc hại nữa.
Bài 2 (trang 121 SGK Đại số 11): Biết hàng số (un) thỏa mãn
Lời giải:
Đặt nước ta = un – 1.
Lấy số dương d > 0 bé nhỏ tùy ý
⇒ luôn tồn tại
⇒
Xem thêm: Enclosed Là Gì ? Nghĩa Của Từ Enclosed
⇒ Theo tư tưởng ta có:
Lời giải:
a. Call un là diện tích hình vuông màu xám lắp thêm n. Tính u1, u2, u3 cùng un
b. Tính lim Sn cùng với Sn = u1 + u2 + u3 +…+ un
Lời giải:
a. Cạnh hình vuông vắn kế tiếp bởi một nửa cạnh hình vuông trước kia
⇒ Diện tích hình vuông kế tiếp bởi một nửa diện tích hình vuông trước đó.
Lời giải:
Dãy
Tổng của cấp số nhân chính là
Lời giải:
Lời giải:
