Chương này củng cố, không ngừng mở rộng hiểu biết của học sinh về Lí thuyết tập hợp đã có học ở lớp dưới, hỗ trợ các kiến thức ban đầu về súc tích và các khái niệm số sát đúng, không nên số sinh sản sơ sở để học tốt các chương sau. Bài xích này là bài khởi đầu của chương.
A. Lí thuyết
I. Mệnh đề, mệnh đề cất biến
1. Mệnh đề
Khái niệm: Mệnh đề là câu khẳng định hoàn toàn có thể xác định được xem đúng tốt sai của nó. Một mệnh đề chẳng thể vừa đúng, vừa sai.
Bạn đang xem: Giải bài mệnh đề lớp 10
Ví dụ:
1+3=4 là mệnh đề.
“Cô giáo xinh quá” không hẳn là mệnh đề.
2. Mệnh đề cất biến
Khái niệm: Mệnh đề chứa biến hóa là câu xác định mà sự đúng tốt sai của nó còn tùy thuộc vào một hay các yếu tố thay đổi đổi.
Ví dụ: Xét câu “n chia hết cho 3” là mệnh đề chứa biến.
Ta chưa xác định được tính phải trái của câu này. Tuy vậy với mỗi cực hiếm của n thuộc tập đúng theo số nguyên mang đến ta một mệnh đề.
Chẳng hạn với “n=4” ta được mệnh đề “4 chia hết đến 3”- sai.
Với “n=6” ta được mệnh đề “6 phân chia hết mang đến 3”- đúng.
II. Che định của một mệnh đề
Phủ định của một mệnh đề A, là một trong những mệnh đề, kí hiệu là $overlineA$. Nhị mệnh đề A cùng $overlineA$ có những xác định trái ngược nhau.
giả dụ A đúng thì $overlineA$ sai. Giả dụ A không đúng thì $overlineA$ đúng.Để bao phủ định một mệnh đề, ta thêm hoặc bớt từ không hoặc chưa hẳn vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Ví dụ:
A: “$pi$ là số hữu tỉ.” -sai
$overlineA$: “$pi$ không là số hữu tỉ.”-đúng.
III. Mệnh đề kéo theo
Khái niệm: Mệnh đề “Nếu phường thì Q” được call là mệnh đề kéo theo với kí hiệu là $P Rightarrow Q$. Ta nói phường là mang thiết, Q là tóm lại của định lí hoặc p. Là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P
Chú ý: Mệnh đề $P Rightarrow Q$ chỉ sai khi phường đúng cùng Q sai.
Ví dụ: Mệnh đề “-3>-2” $Rightarrow (-3)^2> (-2)^2$”- đúng.
IV. Mệnh đề đảo- nhị mệnh đề tương đương
Mệnh đề $Q Rightarrow P$ được hotline là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề $P Rightarrow Q$.
Nếu cả nhị mệnh đề $P Rightarrow Q$ và $Q Rightarrow P$ số đông đúng ta nói phường và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu $P Leftrightarrow Q$.
Ví dụ: Tam giác ABC cân và tất cả một góc $60^0$ là điều kiện cần cùng đủ để tam giác ABC đều.
Xem thêm: Những Cỗ Máy Khổng Lồ - Khoa Học Khám Phá: (Phần 1)
V. Kí hiệu $forall$ cùng $ exists$
Kí hiệu$forall$ đọc là "với mọi", $exists$ gọi là tất cả một (tồn tại một) giỏi có tối thiểu một (tồn tại ít nhất một).