+ Nếu hai tuyến phố thẳng cắt một con đường thẳng thứ tía tạo thành một cặp góc so le trong đều bằng nhau thì hai tuyến đường thẳng song song.
Bạn đang xem: Định nghĩa 2 đường thẳng song song
+ Nếu hai tuyến đường thẳng giảm một mặt đường thẳng thứ tía tạo thành một cặp góc đồng vị đều bằng nhau thì hai đường thẳng tuy vậy song.
+ Nếu hai tuyến đường thẳng giảm một con đường thẳng thứ cha tạo thành một cặp góc trong thuộc phía bù nhau thì hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song.
Ngoài ra ta còn có dấu hiệu: Nếu hai tuyến đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài đều bằng nhau thì hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song.
Ví dụ:
(eginarraylwidehat A_1 = widehat B_1 Rightarrow a//b\widehat A_3 = widehat B_1 Rightarrow a//b\widehat A_2 + widehat B_1 = 180^0 Rightarrow a//bendarray)
3. Tiên đề Ơ-clít về hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song
Qua một điểm nằm ngoài một con đường thẳng, chỉ tất cả một mặt đường thẳng song song tuy nhiên với mặt đường thẳng đó.
4. Tính chất hai mặt đường thẳng song song
Nếu hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song bị cắt do một đường thẳng thứ bố thì:
+ nhì góc so le trong còn sót lại bằng nhau
+ nhị góc đồng vị bằng nhau
+ hai góc trong thuộc phía bù nhau
Ví dụ:
Nếu $a//b$ thì (left{ eginarraylwidehat A_1 = widehat B_1\widehat A_3 = widehat B_1\widehat A_2 + widehat B_1 = 180^0endarray ight.)
II. Những dạng toán thường xuyên gặp
Dạng 1: nhận biết và minh chứng hai đường thẳng tuy nhiên song
Phương pháp:
Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.
Xem thêm: Ý Nghĩa Câu “ Phi Thương Bất Phú, Phi Thương Bất Phú Là Gì
Rồi thực hiện dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Dạng 2: Tính số đo góc tạo vì đường trực tiếp cắt hai đường thẳng tuy vậy song
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: Nếu hai tuyến phố thẳng tuy vậy song bị cắt bởi vì một con đường thẳng thứ ba thì:
+ nhị góc so le trong còn lại bằng nhau
+ nhì góc đồng vị bởi nhau
+ nhị góc trong thuộc phía bù nhau
Dạng 3: khẳng định các góc cân nhau hoặc bù nhau phụ thuộc tính chất hai tuyến phố thẳng song song