Bạn tốn tương đối nhiều thời gian tra cứu cách chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân nặng nhưng vẫn không chứng minh được. Chúng ta cần chũm được định nghĩa, lốt hiệu nhận ra và đặc điểm hình thang cân thì mới có thể có thể chứng tỏ được tứ giác ABCD là hình thang cân. Toàn bộ đã được temperocars.com trình bày chi tiết dưới đây
Hình thang cân là gì?
Hình thang cân nặng là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.
Bạn đang xem: Định lý hình thang cân
Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB; CD). Lúc đó, ta có AB // CD với C∧ = D∧
Tính hóa học hình thang cân
Trong một hình thang cân nặng có:
Hai sát bên bằng nhau.Hai góc kề cạnh đáy bằng nhauHai đường chéo bằng nhau.Hình thang cân nặng nội tiếp con đường tròn.Dấu hiệu phân biệt hình thang cân
Hình thang tất cả hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân.Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.Cách minh chứng hình thang cân
Dạng 1: minh chứng 1 hình thang là hình thang cân
Chứng minh hình thang có 2 góc kề một đáy cân nhau là hình thang sẽ là hình thang cân.Chứng mình hình thang đó tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang sẽ là hình thang cân.Ví dụ 1: Hình thang ABCD (AB // CD) tất cả ∠ACD = ∠BDC. Minh chứng rằng ABCD là hình thang cân.
Lời giải
Ví dụ 2: đến hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Minh chứng rằng EA = EB, EC=ED
Do ABCD là hình thang cân nặng (giả thiết) đề xuất AD = BC, AC = BD (tính hóa học hình thang cân)
Xét ΔADC cùng ΔBCD
AD = BC (chứng minh trên)
AC = BD (chứng minh trên)
DC chung
Suy ra ΔADC = ΔBCD(c.c.c)
Suy ra ˆC2 = ˆD1 (2góc tương ứng)
Do kia ΔEDC cân nặng tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒ EC = ED (tính hóa học tam giác cân)
Lại có: AC = BD (chứng minh trên)
EC = ED (chứng minh trên)
Trừ vế với vế, ta được AC − CE = BD − DE
Hay EA = EB.
Vậy EA = EB, EC = ED
Ví dụ 3: trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? vày sao?
Lời giải:
Để nhận biết được tứ giác nào là hình thang cân thì phải dùng tính chất: Hình thang cân có hai lân cận bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân bởi vì AD = BC.Tứ giác EFGH ko là hình thang cân bởi vì EF > GH.Dạng 2: chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
Bước 1 : minh chứng tứ giác sẽ là hình thang à minh chứng tứ giác đó gồm 2 cạnh tuy nhiên song với nhau à phụ thuộc vào các cách minh chứng song song như : nhị góc đồng vị bởi nhau, hai góc so le trong bởi nhau, nhị góc trong thuộc phía bù nhau hoặc định lý tự vuông góc đến tuy nhiên song.
Bước 2 : chứng minh hình thang đó là hình thang cân nặng theo 2 biện pháp ở mục 3.2.
Xem thêm: Retinoid Là Gì ? Công Dụng Của Retinol Trong Việc Chăm Sóc Da
Ví dụ 1: mang lại tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D ∈ AC,E∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ dại bằng cạnh bên.
Bên trên đó là toàn bộ kim chỉ nan về định nghĩa, tín hiệu và tính chất hình thang cân có thể giúp các bạn biết cách minh chứng hình thang cân đối kháng gian và mau lẹ nhé