Bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và những phép toán tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết quan trọng, các dạng bài xích tập áp dụng và hàng loạt bài tập về nhà cho những em tìm hiểu thêm công thức lũy thừa tiếp sau đây nhé.
Bạn đang xem: Công thức tính lũy thừa
=>> Máy tính online giúp đỡ bạn dễ phát âm hơn về lũy thừa
Nhờ đó, cố kỉnh thật chắc kiến thức và kỹ năng dạng Toán tương quan đến lũy thừa, số nón để ngày dần học tốt môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ có được 3 bộ sách Toán 6 bắt đầu là Chân trời sáng sủa tạo, Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều, những em hoàn toàn có thể xem trước 3 bộ sách để vào khoảng thời gian học không thể bỡ ngỡ. Tham khảo cùng temperocars.com thôi nào.
Video hướng dẫn
Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ quá với số nón tự nhiên, qua đó giúp những em cảm thấy việc giải những bài tập về luỹ thừa chưa phải là vấn đề làm cạnh tranh được bọn chúng ta.
I. Kiến thức và kỹ năng cần lưu giữ về Luỹ thừa
1. Lũy vượt với số mũ tự nhiên
– Lũy quá bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :
an = a.a…..a (n quá số a) (n không giống 0)
– vào đó: a được gọi là cơ số.
n được hotline là số mũ.
2. Nhân nhì lũy thừa cùng cơ số
– lúc nhân nhì lũy thừa thuộc cơ số, ta thân nguyên cơ số cùng cộng các số mũ.
am. An = am+n
3. Phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số
– Khi chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ những số mũ mang đến nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy quá của lũy thừa.
(am)n = am.n
– lấy một ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân nhị lũy thừa thuộc số mũ, không giống sơ số.
am . Bm = (a.b)m
– lấy ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Phân chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.
am : bm = (a : b)m
– lấy ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài ba quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Những dạng toán về luỹ quá với số mũ tự nhiên
Dạng 1: Viết các công thức về lũy thừa với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy vượt sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm tương tự như bên trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
a) 23 cùng 32 ; b) 24 với 42 ;
c)25 cùng 52; d) 210 với 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vày 8 52.
d) 210 = 1024 bắt buộc 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết 1 số ít dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n khác 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết từng số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết từng số sau thành lập và hoạt động phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong số số sau, số nào là lũy quá của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng bao hàm số có tương đối nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính dưới dạng một lũy quá :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết các tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: phân tách 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 : Viết các hiệu quả sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết những thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: một vài dạng toán khác* Phương pháp: vận dụng 7 đặc điểm ở trên biến đổi linh hoạt
Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . A9
d) (23)5.(23)4
Bài 2 : Tính giá trị những lũy quá sau :
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52 , 53 , 54.
Bài 3 : Viết những tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài 5 : Thực hiện những phép tính sau bằng cách hợp lý.
Xem thêm: Giải Thích Ý Nghĩa Nhan Đề Tức Nước Vỡ Bờ, Please Wait
a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b. (82017 – 82015) : (82104.8)
c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d. (28 + 83) : (25.23)
Bài 6: tìm kiếm x, biết.
a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81 k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
* Đáp án:
a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2
e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4
Bài 7: So sánh
a) 26 với 82 ; 53 với 35 ; 32 và 23 ; 26 cùng 62
b) A = 2009.2011 với B = 20102
c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) hội chứng minh: A = 22008 – 1
Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 2A
b) chứng minh A = (38 – 1) : 2
Bài 10: mang lại A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) minh chứng : A = (32007 – 1) : 2
Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) chứng tỏ : A = (47 – 1) : 3
Bài 12: Tính tổng
S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
Từ khóa tìm kiếm kiếm : bí quyết lũy thừa, các công thức lũy thừa, cách làm lũy quá lớp 6, cách làm lũy vượt 12, cong thuc luy thua, cách làm tính lũy thừa, bí quyết lũy thừa lớp 7, cách làm mũ lũy thừa, công thức lũy vượt lớp 12, công thức hàm số lũy thừa, cách làm tính tổng dãy số lũy thừa, phương pháp nhân hai lũy thừa cùng cơ số, bí quyết lũy quá của một lũy thừa, các công thức lũy thừa lớp 7, cách làm lũy vượt trong excel, cong thuc tinh luy thua, phương pháp tính lũy thừa trong excel, phương pháp về lũy vượt với số nón tự nhiên, cách làm về lũy thừa, viết phương pháp nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, công thức tính tổng chuỗi lũy thừa, các công thức về lũy thừa, những công thức lũy vượt với số mũ tự nhiên, cách làm lũy thừa và logarit, viết công thức lũy quá của một lũy thừa, những công thức của lũy thừa, phương pháp chia hai lũy thừa cùng cơ số, công thức tính lũy vượt lớp 6, cong thuc nhan nhị luy thua cung teo so, phương pháp lũy thừa tầng, công thức biến hóa lũy thừa, công thức luỹ thừa, chứng minh công thức lũy thừa, bí quyết hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit, cong thuc luy thua 12, những công thức tính lũy thừa, bảng công thức lũy thừa, cách làm tính tổng lũy thừa, công thức nhân 2 lũy thừa thuộc cơ số, cac cong thuc luy thua, bí quyết tính lũy thừa tầng, cách làm luỹ vượt số phức, phương pháp cộng lũy thừa, viết công thức lũy quá của một tích, công thức cộng 2 lũy thừa cùng cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thua thảm cua mot tich, công thức lũy vượt của lũy thừa, viet cong thuc nhan hai luy lose cung co so, bí quyết nhân chia hai lũy thừa thuộc cơ số