Thể tích khối chóp là gì? cách làm tính thể tích khối chóp như thế nào? Mời chúng ta hãy cùng temperocars.com theo dõi nội dung bài viết dưới phía trên nhé.
Bạn đang xem: Công thức thể tích khối chóp
Tài liệu Thể tích khối chóp tổng hợp toàn bộ kiến thức như hình chóp là gì, biện pháp tích thể tích hình chóp, các dạng bài bác tập và ví dụ kèm theo. Trải qua tài liệu này chúng ta lớp 12 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kỹ năng để giải nhanh những bài tập về thể tích khối chóp.
I. Hình chóp là gì?
Hình chóp là hình có mặt đáy là một trong đa giác và các mặt bên là phần đông tam giác gồm chung một đỉnh. Đỉnh này được hotline là đỉnh của hình chóp. Đường cao của hình chóp là đường thẳng trải qua đỉnh với vuông góc với khía cạnh phẳng đáy.
Tên điện thoại tư vấn của hình chóp dựa vào đa giác đáy: hình chóp tam giác tất cả đáy là tam giác, hình chóp tứ giác gồm đáy là tứ giác.
II. Phương pháp thể tích khối chóp
- bí quyết thể tích khối chóp
Trong đó: S là diện tích đáy, h là độ cao khối chóp.
- Một phép vị từ tỉ số k biến khối nhiều diện rất có thể tích V thành khối nhiều diện thể tích V’ thì:
- Tỉ số thể tích nhì khối chóp tam giác: nếu A’, B’, C’ là bố điểm thứu tự nằm trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp tam giác S. ABC. Khi đó:
III. Những dạng toán về hình chóp thường xuyên gặp
Phương pháp chung: tính diện tích đáy, các định độ cao rồi áp dụng công thức
Dạng 1: Tính thể tích khối chóp đều
Dạng 2: Tính thể tích khối chóp xuất hiện bên vuông góc cùng với đáy
Dạng 3: Tính thể tích hình chóp có lân cận vuông góc cùng với đáy
Dạng 4: Tính tỉ số thể tích của khối chóp
- Để tính tỉ số thể tích nhị phần của một khối nhiều diện (H) được phân loại bởi một khía cạnh phẳng (P) ta lựa chọn 1 trong nhì cách:
Cách 1: Ta tiến hành theo những bước:
Bước 1: Dựng tiết diện tạo vày (P) cùng (H) chai (H) thành nhì hình (H’) với (H’’)
Bước 2: Dùng cách thức tính thể tích vẫn biết nhằm tính những thể tích V, V’ của nhị hình (H’) và (H’’)
Bước 3: Tính tỉ số V/V’
Cách 2: áp dụng kết quả:
Trên bố tia không đồng phẳng Sx, Sy, Sz lấy lần lượt những cặp điểm A và A’, B với B’, C và C’ khi ấy ta luôn có:
IV. Lấy một ví dụ thể tích khối chóp
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác hầu hết SABCD có các mặt mặt là các tam giác đều, AB=8m, O là trung điểm của AC. Hình chóp SABCD tất cả mấy cạnh? Độ dài SO là bao nhiêu?
Giải:
Hình chóp SABCD là hình chóp tứ giác nên có 8 cạnh.
Xem thêm: 101 Tô Vĩnh Diện Khương Trung Thanh Xuân Hà Nội, Công Ty Cổ Phần Acomak Số 17A Tô Vĩnh Diện
Hình chóp SABCD đều buộc phải đáy ABCD là hình vuông và tam giác OAB vuông cân nặng tại O.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OAB có
AB² = OB²+ OB²→ AB² = 2OA²
OA=
Hình chóp có những mặt bên là tam giác đều cần tam giác SAB là tam giác đều. Do đó:
SA = AB = 8m
Ta bao gồm SO vuông góc với OA buộc phải tam giác SOA vuông trên O. Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
SB² = OS² + OA²
V. Bài bác tập thể tích khối chóp
Câu 1: mang đến khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A vuông góc cùng với (ABCD) và S A=a sqrt3. Thể tích của khối chóp S . ABCD là: