Các hệ thức độc lập với thời hạn được sử dụng rất là nhiều với rất đặc biệt quan trọng được áp dụng để giải các bài toán xấp xỉ cơ.
Bạn đang xem: Công thức độc lập thời gian
Các hệ thức độc lập với thời gian được sử dụng cực kì nhiều cùng rất đặc biệt quan trọng được áp dụng để giải những bài toán giao động cơ.
Ví dụ minh họa:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
$ extx = frac extx_ extM ext + extx_ extN ext2xrightarrow exta = - ext !!omega!! ext ^ ext2 extx ext a = frac exta_ extM ext + exta_ extN ext2 ext = frac ext15 + 35 ext2 ext = 25 (cm/ exts^ ext2 ext)$ $Rightarrow $ chọn C
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
< extx^ ext2 ext + frac extv^ ext2 ext !!omega!! ext ^ ext2 ext = extA^ ext2Rightarrow left| extx ight| ext = sqrt extA^ ext2 ext - frac extv^ ext2 ext(2 !!pi!! ext f)^ ext2 ext Rightarrow frac extx_ ext1 ight ext = fracsqrt extA^ ext2 ext - frac ext(4,8 !!pi!! ext fA)^ ext2 ext(2 !!pi!! ext ext.4f)sqrt extA^ ext2 ext - frac ext(4,8 !!pi!! ext fA)^ ext2 ext(2 !!pi!! ext ext.3f) ext = fracsqrt extA^ ext2 ext - (0,6A ext)^ ext2sqrt extA^ ext2 ext - (0,8A ext)^ ext2 ext = frac ext4 ext3 ext = frac ext12 ext9>
$Rightarrow $ lựa chọn B
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Bài tập từ luyện:
Câu 1: Một vật dao động điều hòa cùng với biên độ A, tần số góc $ ext !!omega!! ext $. Lúc vật bí quyết vị trí thăng bằng $ ext0,5A$ thì tốc độ của thứ là:
A. $ ext !!omega!! ext A$ B. $frac ext !!omega!! ext A ext2$ C. $frac ext !!omega!! ext Asqrt ext2 ext2$ D. $frac ext !!omega!! ext Asqrt ext3 ext2$
Câu 2: Một vật giao động điều hòa với biên độ A, vận tốc cực to là $ extv_ extmax$. đồ vật có tốc độ $ ext0,6 extv_ extmax$ lúc li độ của vật có độ mập là:
A. $ ext0,4A$ B. $ ext0,8A$ C. $ ext0,6A$ D. $ ext0,5A$
Câu 4: Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ A, tần số góc $omega $. Tại 1 thời điểm, li độ x, vận tốc v và vận tốc a của vật tất cả hệ thức đúng là:
A.
Câu 5 (CĐ-2012): Một vật xê dịch điều hòa cùng với tần số góc $5 ext rad/s$. Lúc vật đi qua li độ $5 ext cm$ thì nó có vận tốc là $25 ext cm/s$. Biên độ xấp xỉ của trang bị là:
A. $5,24 ext cm$ B. $5sqrt2 cm$ C. $5sqrt3 ext cm$ D. $10 ext cm$
Câu 6 (CĐ-2011): Một vật xấp xỉ điều hòa với chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Lúc vật biện pháp vị trí cân đối 6 cm thì vận tốc của nó bằng:
A. $12,56 ext cm/s$ B. $20,08 ext cm/s$ C. $25,13 ext cm/s$ D. $18,84 ext cm/s$
Câu 7: Một vật giao động điều hòa với biên độ 5 cm. Lúc vật gồm li độ là 4 cm thì gia tốc là $ ext6 !!pi!! ext $ cm/s. Tần số xấp xỉ của vật dụng là:
A. $operatornamef=1 Hz$ B. $operatornamef=1,2 Hz$ C. $operatornamef=3 Hz$ D. $operatornamef=4,6 Hz$
Câu 8 (ĐH-2011): Một hóa học điểm giao động điều hòa bên trên trục Ox. Khi hóa học điểm đi qua vị trí cân đối thì tốc độ của nó là $20 ext cm/s$. Khi chất điểm có tốc độ là $10 ext cm/s$ thì gia tốc của nó gồm độ bự là $40sqrt3 ext cm/ exts^2$. Biên độ xê dịch của hóa học điểm là:
A. $5 ext cm$ B. $4 ext cm$ C. $10 ext cm$ D. $8 ext cm$
Câu 9: Một hóa học điểm xấp xỉ điều hòa bên trên trục Ox cùng với chu kì 2 s với biên độ 9 cm. Tại thời khắc t, lực hồi phục tính năng lên vật tất cả độ lớn $operatornameF=0,15 N$ và động lượng của vật dụng lúc sẽ là $ extp = 37,5sqrt ext2 ext gm/s$. đem < ext !!pi!! ext ^ ext2 ext = 10>. Trọng lượng của đồ dùng nặng là:
A. 0,15 kitemperocars.comm B. 0,25 kg C. 0,12 kg D. 0,2 kg
Câu 11: Một nhỏ lắc xoắn ốc nằm ngang tất cả quả nặng trĩu có trọng lượng $operatornamem=100 g$ tiến hành dao cồn điều hòa. Khi chất điểm ở phương pháp vị trí cân bằng 6 cm thì tốc độ của vật bằng $ ext0,4 extm/s$ và lực kéo về công dụng lên vật bao gồm độ lớn bởi 0,15 N. Biên độ dao động chất điểm là:
A. 4cm B. $5sqrt5$ cm C. 5 cm D. 10 cm
Câu 12: Một vật giao động điều hòa có gia tốc và tọa độ tại thời gian $t_1$ với $t_2$ tương xứng là: $operatornamev_1=20 cm/s$, $operatornamex_1=8sqrt3 cm$ với $operatornamev_2=20sqrt2 cm/s$, $operatornamex_2=8sqrt2 cm$. Vận tốc cực đại của vật dao động là:
A. $40sqrt2 ext cm/s$ B. $40 ext cm/s$ C. $40sqrt3 ext cm/s$ D. $ ext80 cm/s$
Câu 13: Một hóa học điểm xấp xỉ điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm $operatornamet_1, t_2$ vận tốc và tốc độ của vật có giá trị tương xứng là $v_1=10sqrt3 ext cm/s, exta_1=-1 ext m/ exts^2$ cùng $ extv_ ext2 ext = -10 cm/s$, $ exta_ ext2 ext = -sqrt ext3 ext m/ exts^ ext2$. Li độ tại thời điểm $ extt_ ext2$ của đồ là:
A. $-1 ext cm$ B. $ ext1 cm$ C. $frac1sqrt3 ext cm$ D. $ ext3 extcm$
Câu 14: Động lượng và gia tốc của một đồ dùng nặng 1 kg giao động điều hòa tại các thời điểm $ extt_ ext1 ext, extt_ ext2$ có mức giá trị tương xứng
A. $ ext0,25 !!pi!! ext exts$ B. $ ext0,125 !!pi!! ext exts$ C. $ ext0,5 !!pi!! ext exts$ D. $ ext0,5 exts$
Câu 15: Trong giao động điều hòa, gọi vận tốc và tốc độ tại nhì thời điểm không giống nhau lần lượt là $ extv_ ext1 ext, extv_ ext2$ cùng $ exta_ ext1 ext, exta_ ext2$thì tần số góc được xác minh bởi biểu thức như thế nào sau đó là đúng?
Câu 16: Một vật giao động điều hòa cùng với biên độ A quanh vị trí thăng bằng O. Ở địa chỉ M, vật tất cả li độ $ extx_ ext1$ và tốc độ $ extv_ ext1$. Ở vị trí N, vật tất cả li độ $ extx_ ext2$ và tốc độ $ extv_ ext2$. Biên độ A là:
A. $sqrtfrac extv_ ext1^ ext2 extx_ ext2^ ext2 ext + v_ ext2^ ext2 extx_ ext1^ ext2 extv_ ext1^ ext2 ext - v_ ext2^ ext2$ B. $sqrtfrac extv_ ext1^ ext2 extx_ ext2^ ext2 ext - v_ ext2^ ext2 extx_ ext1^ ext2 extv_ ext1^ ext2 ext + v_ ext2^ ext2$ C. $sqrtfrac extv_ ext1^ ext2 extx_ ext2^ ext2 ext - v_ ext2^ ext2 extx_ ext1^ ext2 extv_ ext1^ ext2 ext - v_ ext2^ ext2$ D. $sqrtfrac extv_ ext1^ ext2 extx_ ext2^ ext2 ext + v_ ext2^ ext2 extx_ ext1^ ext2 extv_ ext1^ ext2 ext + v_ ext2^ ext2$
Câu 17: Một hóa học điểm xê dịch điều hòa trên một đoạn thẳng, khi đi qua M với N hóa học điểm có vận tốc lần lượt là $ exta_ extM ext = 3 extm/ exts^ ext2$ và $ exta_ extN ext = 8 m/ exts^ ext2$. A là một trong những điểm bên trên đoạn MN và $ extAM = 3 ext.AN$. Gia tốc chất điểm khi trải qua A:
A. $11 ext m/ exts^2$ B. $5 ext m/ exts^2$ C. $ ext2,75 m/ exts^2$ D. $6,75 ext m/ exts^2$
Câu 18: Li độ và vận tốc của một vật xấp xỉ điều hòa liên hệ với nhau theo biểu thức $frac extx^ ext236 ext + frac extv^ ext20,09 ext = 1$. Trong số đó $ extx$ với $ extv$ theo lần lượt tính theo đơn vị chức năng $ extcm$và $ extm/s$. Biên độ dao động của trang bị là:
A. 6 cm B. 3 centimet C. 4 cm D. 5 cm
Câu 20: Hai vật dao động điều hòa dọc theo những trục tuy vậy song cùng với nhau. Phương trình dao động của những vật theo thứ tự là $ extx_ ext1 ext = extA_ ext1 extcosleft( ext !!omega!! ext t + ext !!varphi!! ext _ ext1 ight) left( extcm ight)$và $ ext extx_ ext2 ext = extA_ ext2 extcosleft( ext !!omega!! ext t + ext !!varphi!! ext _ ext2 ight) ext left( extcm ight)$.Biết $ ext3x_ ext1^ ext2 ext + 2x_ ext2^ ext2 ext = 50 left( extc extm^ ext2 ight)$. Tại thời điểm t, vật lắp thêm hai trải qua vị trí tất cả li độ $operatornamex_2=1 cm $với tốc độ $ extv_ ext2 ext = 15 cm/s$. Lúc đó vật đầu tiên có tốc độ bằng:
A. $ ext5 cm/s$ B. $ ext5sqrt ext3 ext cm/s$ C.
Xem thêm: Quy Tắc Bàn Tay Phải Lớp 11, Quy Tắc Bàn Tay Phải, Quy Tắc Bàn Tay Trái
$10 extcm/s$ D. $2,5 extcm/s$