Cấp số nhân là gì? gồm có công thức cùng tính chất đặc trưng cần nhớ? nội dung bài viết này sẽ hệ thống rất đầy đủ nhất khiến cho bạn hiểu hơn về phép toán cơ bản này.
Bạn đang xem: Công thức cấp số nhân
Bạn biết đấy, nhiều năm gần đây phép toán cấp số nhân được gửi vào trong đề thi giỏi nghiệp trung học rộng rãi quốc gia, vẫn biết nó đơn giản nhưng có tạo ra chút khó khăn với một vài ba bạn. Nếu quăng quật thì thiệt tiếc đề xuất không nào. Để giúp bạn học tốt, nội dung bài viết này đã nêu rõ định nghĩa, công thức phải học và bài xích tập cung cấp số nhân kèm giải thuật chi tiết.
Lý thuyết cung cấp số nhân
Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$Bài tập cung cấp số nhân có giải mã chi tiết
Bài tập 1. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 và số hạng thứ nhất $u_1$ = 8. Hãy kiếm tìm số hạng vật dụng 2
A. 24
B. 16
C. 32
D. 40
Hướng dẫn giải
Áp dụng bí quyết cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$
q = 3số hạng trang bị 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8
Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$
Chọn đáp án A.
Bài tập 2. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng thứ nhất $u_1$ = 8 và số hạng tiếp đến $u_2$ = 24. Hãy tìm kiếm công bội của dãy số này
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$
$u_1$ = 8$u_2$ = 24Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$
Chọn đáp án D.
Bài tập 3. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), hiểu được số hạng trước tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy tra cứu số hạng sản phẩm công nghệ 5
A. 96
B. 48
C. 24
D.12
Hướng dẫn giải
Áp dụng bí quyết số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$
$u_1$ = 3q = 2n = 5Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$
Chọn câu trả lời B.
Bài tập 4. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng đầu tiên $u_1$ = 4. Hãy tỉnh giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên
A. 244
B. 82
C. 122
D. 730
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$
q = – 3$u_1$ = 4Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$
Chọn câu trả lời D.
Bài tập 5. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), hiểu được $u_1$ = – 0,5 với số hạng vật dụng 7 là $u_7$ = – 32. Hãy tìm công bội
A. Q = 2
B. Q = – 2
C. Q = ± 2
D. Q = 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng phương pháp số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$
n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$
Chọn giải đáp C.
Bài tập 6. Biết rằng một cấp cho số nhân ( $u_n$ ) có số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 với số hạng đồ vật n là $u_n$ = 256. Hỏi n bởi bao nhiêu
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Hướng dẫn giải
Áp dụng phương pháp cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$
$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$
=> n – 1 = 5=> n = 6
Chọn câu trả lời C.
Xem thêm: Đề Kiểm Tra 1 Tiết Toán 12 Chương Logarit Violet Mới Nhất 2021
Hy vọng nội dung bài viết này đã giúp ích bạn học xuất sắc phép toán cơ bản cấp số nhân, giả dụ có thắc mắc gì hãy comment bên dưới để temperocars.com câu trả lời giúp bạn.