Chuyên đề biến đổi căn thức nâng cao tổng hợp-đại số 9

HỌC247 xin ra mắt đến những em học sinhBồi dưỡng HSG môn Toán 9 siêng đề Căn bậc hai gồm đáp ánchi tiết. Tài liệu bao gồm Lý thuyết và các bài tập lấy một ví dụ minh họa rất hấp dẫn và té ích, giúp những em ôn tập và sẵn sàng tốt hơn trong những kì thi tuyển chọn chọn học sinh giỏi. Chúc các em học tập tốt!

ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9

CHUYÊN ĐỀ CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA

I.CĂN BẬC HAI-ĐỊNH NGHĨA VÀ KÍ HIỆU

1.Căn bậc nhị số học của một số a 0 là một trong những không âm x gồm bình phương bằng a.Bạn đã xem: chăm đề đổi khác căn thức cải thiện tổng hợp-đại số 9

Kí hiệu x=(sqrt a )

(x = sqrt a Leftrightarrow left{ eginarrayl x ge 0\ x^2 = left( sqrt a ight)^2 = a endarray ight.)

2.Số 0 cũng rất được gọi là căn bậc nhì số học của 0

3.Với hai số a;b không âm ta có(a prec b Leftrightarrow sqrt a prec sqrt b )

II.CĂN THỨC BẬC HAI-ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI-HẰNG ĐẲNG THỨC(sqrt A^2 = left| A ight|)

1.Điều khiếu nại để(sqrt A ) sống thọ là A ≥0

2.(sqrt A^2 = left| A ight| = left{ eginarrayl A,,neuA ge 0\ - A,,neuA prec 0 endarray ight.)

III.KHAI PHƯƠNG MỘT TÍCH-NHÂN CÁC CĂN THỨC BẬC HAI

1.Quy tắc khai phương một tích:

Nếu(A ge 0;B ge 0 Rightarrow sqrt A.B = sqrt A .sqrt B )

2.Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:

Nếu(A ge 0;B ge 0 Rightarrow sqrt A .sqrt B = sqrt A.B )

IV. KHAI PHƯƠNG MỘT THƯƠNG-CHIA CÁC CĂN THỨC BẬC HAI

1.Quy tắc khai phương một thương:

Nếu (A ge 0;B succ 0 Rightarrow sqrt fracAB = fracsqrt A sqrt B )

2.Quy tắc nhân những căn thức bậc hai: :

Nếu (A ge 0;B succ 0 Rightarrow fracsqrt A sqrt B = sqrt fracAB )

VI.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI

1.Đưa một vượt số ra phía bên ngoài dấu căn:

(sqrt A^2B = left| A ight|.sqrt B )Với B≥0

2. Đưa một thừa số vào trong vết căn:

cùng với (A ge 0;B ge 0:Asqrt B = sqrt A^2B )

Với(A prec 0;B ge 0:,,Asqrt B = - sqrt A^2B )

3.Khử mẫu biểu thức đem căn:

(sqrt fracAB = fracsqrt AB left) cùng với AB≥ 0 và B ≠0

4.Trục căn thức sinh hoạt mẫu:

a.Với B(succ 0) ta có(fracAmsqrt B = fracAsqrt B mB)

b. Với A≥ 0 ; A ( e frac1m^2)B2 ta có(fracCmsqrt A pm B = fracCleft( msqrt A mp B ight)m^2A - B^2)

c. Với(A ge 0;B ge 0) ;A ( e fracn^2m^2)B ta có:

(fracCmsqrt A pm nsqrt B = fracCleft( msqrt A mp nsqrt B ight)m^2A - n^2B)

VII.THỰC HIỆN PHÉP TÍNH –RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

(eginarrayl psqrt A - qsqrt A + rsqrt A + m\ = left( p + q + r ight)sqrt A + m endarray)

Trong đó m,p,q,r( in R;A in Q^ + )

VIII.CĂN BẬC BA

...

Bạn đang xem: Chuyên đề biến đổi căn thức nâng cao tổng hợp-đại số 9

---Xem không hề thiếu nội dung ở chỗ xem Online hoặc cài đặt vềmáy---

1. Ví dụ 1::Cho biểu thức:

(A = left( frac2x - 1 + sqrt x 1 - x + frac2xsqrt x + x - sqrt x 1 + xsqrt x ight).fracleft( x - sqrt x ight)left( 1 - sqrt x ight)2sqrt x - 1 - 1)

1.

Xem thêm: Công Thức Nguyên Hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️, Bảng Nguyên Hàm Các Hàm Số Thường Gặp (Đầy Đủ)

Rút gọn biểu thức A

2. Kiếm tìm x để(A

Điều kiện:(x ge 0;x e frac14;x e 1)

Đặt (sqrt x = a;a ge 0 Rightarrow x = a^2)

Ta có:

(eginarrayl A = left( frac2a^2 - 1 + a1 - a^2 + frac2a^3 + a^2 - a1 + a^3 ight).fracleft( a^2 - a ight)left( 1 - a ight)2a - 1 - 1\ A = left.fraca,left( a - 1 ight)left( 1 - a ight)2a - 1 - 1\ A = left.fraca,left( a - 1 ight)left( 1 - a ight)2a - 1 - 1\ A = left.(2a - 1).fraca,left( a - 1 ight)left( 1 - a ight)2a - 1 - 1\ Rightarrow A = frac - 1a^2 - a + 1\ Leftrightarrow A = frac - 1x - sqrt x + 1\ A = frac - 1x - sqrt x + 1, frac17,,\ Leftrightarrow x - sqrt x + 1,,

(eginarrayl Do,,,,x - sqrt x + 1 = ,left( sqrt x - frac12 ight)^2 + frac34 > 0\ x^ - sqrt x - 6

2.Ví dụ 2.Tính:

(eginarrayl A = frac2 + sqrt 3 sqrt 2 + sqrt 2 + sqrt 3 + frac2 - sqrt 3 sqrt 2 - sqrt 2 - sqrt 3 ;\ B = left( frac2 + sqrt 3 sqrt 2 + sqrt 2 + sqrt 3 ight)^5 + left( frac2 - sqrt 3 sqrt 2 - sqrt 2 - sqrt 3 ight)^5 endarray)

...

---Xem không hề thiếu phần nội dung của chuyên đềBồi dưỡng HSG môn Toán 9 siêng đề Căn bậc hai,cácbạn sung sướng xem trực con đường hoặc cài đặt file vềmáy---

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các emhọc sinhôn tập giỏi và đạt thành tích cao vào kì thi chuẩn bị tới.