Cho hai tuyến đường thẳng (d) với (d') tuy nhiên song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến chuyển (d) thành (d')?
Bạn đang xem: Cho hai đường thẳng song song d và d
Trên (d, m d') lần lượt lấy (A, m A') bất kì.
Khi đó, (d') là hình ảnh của (d) qua phép tịnh tiến vectơ (overrightarrow AA' .)
Vậy gồm vô số phép tịnh tiến đổi thay (d) thành (d') thỏa mãn (d) tuy vậy song (d'.)
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang lại $T$ là 1 trong phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ biến chuyển điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:
Cho hai tuyến phố thẳng cắt nhau $d$ cùng $d"$. Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến vươn lên là đường thẳng $d$ thành con đường thẳng $d"$?
Cho hai đường thẳng tuy nhiên song $a$ và $b$, một con đường thẳng $c$ không tuy nhiên song với chúng. Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến chuyển đường thẳng $a$ thành đường thẳng $b$ và biến đường thẳng $c$ thành chủ yếu nó?
Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ đến đồ thị của hàm số (y = sin x). Bao gồm bao nhiêu phép tịnh tiến phát triển thành đồ thị kia thành chủ yếu nó
Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ , trường hợp phép tịnh tiến phát triển thành điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó biến đổi điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:
Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$, trường hợp phép tịnh tiến trở nên điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó vươn lên là đường thẳng nào sau đây thành chính nó?
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng tuy vậy song $a$ cùng $a"$ lần lượt gồm phương trình (2x - 3y - 1 = 0) cùng (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào tiếp sau đây không thay đổi đường thẳng $a$ thành con đường thẳng $a"$ ?
Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến đường thẳng tuy vậy song $a$ với $a"$ lần lượt bao gồm phương trình (3x - 4y + 5 = 0) với (3x - 4y = 0). Phép tịnh tiến theo (overrightarrow u ) biến chuyển đường thẳng $a$ thành con đường thẳng $a"$. Khi ấy độ dài nhỏ bé nhất của vectơ (overrightarrow u ) bởi bao nhiêu?
Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ mang lại parabol gồm đồ thị (y = x^2). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) đổi thay parabol đó thành vật thị của hàm số:
Xem thêm: 9 Mẫu Tóm Tắt Văn Bản Chữ Người Tử Tù 2022 Nhanh Nhất, Ngắn Gọn
Trong hệ tọa độ $Oxy$, chất nhận được biến hình $f$ biến mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ làm thế nào để cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. điện thoại tư vấn $G$ là giữa trung tâm của $Delta ABC$ với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.
Phép trở nên hình $f$ trở nên điểm $G$ thành điểm $G"$ có tọa độ là:
Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hai parabol: $left( p. ight):y = x^2$ với $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để chứng tỏ có một phép tịnh tiến $T$ đổi thay $left( Q ight)$ thành $left( p. ight)$ , một học viên lập luận qua bố bước như sau:
- cách 1: gọi vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$
- cách 2: cố kỉnh vào phương trình của $left( Q ight)$ ta được:
$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$
Suy ra hình ảnh của $left( Q ight)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$
- bước 3: Buộc $left( R ight)$ trùng cùng với $left( phường ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$
Vậy gồm duy duy nhất một phép tịnh tiến vươn lên là $left( Q ight)$ thành $left( p ight)$ , đó là phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$