Hình thang làtứ giác có hai cạnh đối tuy nhiên song. Tất cả 2 lòng (đáy lớn, lòng nhỏ) cùng 2 sát bên (như hình vẽ).
Bạn đang xem: Cách vẽ hình thang cân
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Hình thang cân nặng là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bởi nhau. Vào hình thang cân, hai bên cạnh bằng nhau vàhai đường chéo bằng nhau.
2. đặc thù hình thang
dấu hiệu nhận thấy hình thang cân:
+Hình thang bao gồm hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân.
+Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Cách minh chứng 1 hình thang là hình thang cân:
+Cách 1 :Chứng minh hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau à hình thang đó là hình thang cân.
+Cách 2 :Chứng mình hình thang đó tất cả hai đường chéo bằng nhau à hình thang sẽ là hình thang cân.
Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân:
+ cách 1 :Chứng minh tứ giác sẽ là hình thang minh chứng tứ giác đó gồm 2 cạnh song song với nhau phụ thuộc vào các cách chứng tỏ song tuy nhiên như: nhì góc đồng vị bởi nhau, hai góc so le trong bằng nhau, nhị góc trong thuộc phía bù nhau hoặc định lý trường đoản cú vuông góc đến tuy vậy song.
+ bước 2 :Chứng minh hình thang chính là hình thang cân nặng theo 2 giải pháp ởtrên.
BÀI TẬP HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN
Bài toán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) gồm  - D̂ = <20^0>, B̂ = 2 Ĉ. Tính những góc của hình thang.
Giải.
Vì ABCD là hình thang (AB//CD), phải ta có : AB
B + C =<180^0> (hai góc trong thuộc phía bù nhau)
2C + C = <180^0>( do B = 2C)
<3C=180^0 o C=60^0 o B=2.60^0=120^0>
20 + D + D = 180
2D = 160 < o > D = 80 < o > A = trăng tròn + 80 = 100
Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.
Bài toán 2 : Tính những góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3 chiều và B C= 30.
Gợi ý : Vẽ hình tượng trưng và làm như câu hỏi 1.
Bài toán 3 : Tứ giác ABCD có AB = BC với AC là tia phân giác của góc A. Chứng
minh rằng từ bỏ giác ABCD là hình thang.
Gợi ý :
AB = BC để gia công gì?
AC là tia phân giác để gia công gì?
Bài toán 4 : Tứ giác ABCD bao gồm BC = CD với BD là tia phân giác của góc D. Chứng
minh rằng ABCD là hình thang.
Gợi ý : vẽ hình và làm giống như bài toán 3.
Cách minh chứng một tứ giác là hình thang < o > chứng tỏ 2 cạnh tuy nhiên song < o >2
góc đồng vị bởi nhau, so le trong bằng nhau hoặc trong thuộc phía bù nhau.
Bài toán 5 : Tính những góc của hình thang ABCD biết A = <60^0> và C = <130^0>.
Gợi ý : Dừa vào đặc điểm : ABCD là hình thang < o > 2 đáy song song < o > 2 góc
trong cùng phía bù nhau.
Bài toán 6 : Tính những góc của hình thang ABCD biết A = <50^0> và C = <120^0>.
Bà toán 7 : Hình thang vuông ABCD có A = D = <90^0>, C = <45^0>. Biết mặt đường caobằng 4cm. AB + CD = 10cm,Tính nhị đáy.
Gợi ý :
- Vẽ hình
- Đường cao AD = 4cm.
- Dựng con đường cao bảo hành < o > bảo hành = AB = 4cm.
- Tam giác BHC vuông trên H cùng C = 45o < o >tam giác BHC là tam giác vuông cân < o > bh = CH = 4cm.
- AB + CD = 10
AB + DH + CH = 10
AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH)
2AB = 6 < o >AB = 3 < o > DH = 3 < o > DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.
Bài toán 8 : Tính những góc của hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), biết D = 2A.
Gợi ý : AB // CD < o > A cùng D là nhị góc trong thuộc phía bù nhau < o > A + D = 180
Bài toán 9 : đến tam giác ABC cân nặng tại A, những đường phân giác BD, CE (D AC, E AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân bao gồm đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Gợi ý :
Bước 1 : chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc tầm thường A của 2 tam giác cân ABC với tam giác cân nặng AED < o >chứng minh tam giác AED là tam giác cân < o > minh chứng AE = AD)
Bước 2 : BEDC là hình thang thuận lợi thấy B = C (vì tam giác ABC cân nặng tại A) < o >là hình thang cân.
Bài toán 10 : mang lại hình thang cân ABCD, tất cả đáy bé dại AB bằng ở kề bên AD.
Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc C.
Gợi ý :
ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ AB
AB = AD (gt)
BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)
Nên tam giác ABC cân nặng tại B < o >học sinh tự tư duy tiếp.
Bài toán 11 : cho tam giác ABC cân tại A. Trên sát bên AB, AC lấy những điểm M, N làm sao cho BM = CN.
a) chứng tỏ tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = <40^0>.
Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cân
Bài toán 12 : cho tam giác ABC cân nặng tại A. Bên trên tia đối của AC rước điểm D, bên trên tia đối của AB mang điểm E làm thế nào để cho AD = AE. Chứng tỏ tứ giác BDEC là hình thang cân.
Bài toán 13 : đến tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Bên trên BC đem điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng trải qua M và tuy vậy song với CA cắt AB trên I.
a) Tứ giác ACMI là hình gì ?
b) chứng tỏ AB + AC
Bài toán 14 : mang đến tam giác ABC, những tia phân giác của góc B với C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng tuy vậy song với BC, giảm cạnh AB cùng AC trên D với E.
a) Vẽ hình và tìm những hình thang trong hình vẽ.
b) minh chứng rằng hình thang BCED gồm một cạnh đáy bằng tổng nhị cạnh bên.
Bài toán 15 : mang đến tam giác ABC tất cả BC = 4cm, những trung con đường BD, CE. Gọi M, N theo trang bị tự là trung điểm cuẩ BE, CD. điện thoại tư vấn giao điểm của MN với BD, CE theo vật dụng tự là P, Q.
a) Tính độ nhiều năm MN.
b) chứng minh rằng MP = PQ = QN.
Xem thêm: Top 9 Bài Thuyết Minh Về Hồ Xuân Hương Đà Lạt ❤️️ 14 Bài Hay Nhất
Bài toán 16 : mang đến hình thang vuông ABCD tất cả A = D = <90^0>, C = <45^0> . Biết đường cao bởi 4cm, AB + CD = 10 cm, tính nhì đáy.
Bài toán 17 : cho tam giác ABC cân nặng tại A. Call D, E theo trang bị tự ở trong các bên cạnh AB, AC thế nào cho