II. Bài bác tập kiếm tìm m nhằm phương trình vô nghiệm
Bài 1: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở trở nên x2 có đựng tham số m, nên những khi giải bài toán ta cần chia nhị trường đúng theo là m = 0 và m ≠ 0.
Bạn đang xem: Cách tìm m để phương trình vô nghiệm
Lời giải:
Bài toán được phân thành 2 trường hợp
* TH1: m = 0
Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 có nghiệm
* TH2: m ≠ 0
Phương trình phát triển thành phương trình bậc nhì một ẩn:
mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0
Để phương trình vô nghiệm thì ∆"
Bài 2: Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở biến chuyển x2 là một số trong những khác 0 bắt buộc phương trình là phương trình bậc nhị một ẩn. Ta đang áp dụng điều kiện để phương trình bậc nhì một ẩn vô nghiệm vào giải bài bác toán.
Lời giải:
Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆"
Bài 3: Tìm m nhằm phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở đổi mới x2 là một số khác 0 đề xuất phương trình là phương trình bậc nhị một ẩn. Ta đã áp dụng đk để phương trình bậc nhì một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.
Xem thêm: Top 10 Bài Văn Tả Cây Mai Ngắn Gọn, Có Dàn Ý, Tả Cây Hoa Mai Ngày Tết Đến Xuân Về Lớp 5
Lời giải:
Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 - 4.3.m2 2 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Bài 4: Tìm m để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở trở nên x2 bao gồm chứa thông số m, nên những lúc giải việc ta bắt buộc chia hai trường đúng theo là m = 0 cùng m ≠ 0.
Lời giải:
* TH1: m = 0
Phương trình biến chuyển phương trình số 1 một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm
* TH2: m ≠ 0
Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆"
Vậy với mọi m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm