I. Tóm tắt lí thuyết
1. Đại lượng tỉ lệ thuận
Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
Bạn đang xem: Các dạng bài toán tỉ lệ thuận lớp 5
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch
Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.
3. Các bước giải việc tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép
-Bước 1.Tóm tắt bài bác toán
-Bước 2.Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận giỏi tỉ lệ nghịch
-Bước 3.Áp dụng 1 trong những cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, bao gồm thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài bác toán.
-Bước 4.Kết luận, đáp số
Chú ý:
- Tỉ lệ thuận thì nhân
- Tỉ lệ nghịch thì chia
Lưu ý: số người luôn luôn tỉ lệ nghịch với thời gian
II. Một số ví dụ về giải việc tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép
Phần 1: nhì đại lượng tỉ lệ thuận
A và B được gọi là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi A tăng từng nào lần thì B tăng bấy nhiêu lần.
Ví dụ 1: 1 que kem – 5000 đồng
3 que kem – 15000 đồng
Phương pháp làm:
Rút về đơn vị.Sử dụng tỉ số.Ví dụ 2: biện pháp 1. Rút về đơn vị
Tóm tắt
5 giờ - 135 km
7 giờ - ? km
Bài giải
Số kilomet ô tô đi được trong một giờ là: 135 : 5 = 27 (km)
Số kilomet ô tô đi được trong 7 giờ là: 27 x 7 = 189 (km)
Đáp số 189 km.
Cách 2. Sử dụng tỉ số
Số giờ cùng số km là nhì đại lượng tỉ lệ thuận đề nghị số km đi được trong 7 giờ là;
Đáp số 189 km.
Phần 2: hai đại lượng tỉ lệ nghịch
A với B là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch lúc A tăng bao nhiêu lần thì B giảm bấy nhiêu lần.
Ví dụ 3: 1 người – 8 phần bánh/ người
2 người – 4 phần bánh/ người
4 người – 2 phần bánh/ người
Ví dụ 4: 1 công việc
10 người – 1 ngày
5 người – 2 ngày
Ví dụ 5: phương pháp 1. Rút về đơn vị
Tóm tắt
10 người – 7 ngày
? người – 5 ngày
Bài giải
1 người làm dứt công việc trong: 7 x 10 = 70 (ngày)
Số người cần làm ngừng công việc trong 5 ngày là: 70 : 5 = 14 (người)
Đáp số 14 người
* bí quyết 2. Sử dụng tỉ số
Số người và số ngày là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch yêu cầu số người cần làm hoàn thành việc vào 5 ngày là: 10 x 7 : 5 = 14 (người)
Đáp số 14 người
Phần 3: Tỉ lệ kép
Ví dụ: 5 thợ - 2 thuyền – 20 người
10 thợ - 3 thuyền - ? ngày
Bài giải
* phương pháp 1. Rút về đơn vị
10 thợ làm 2 thuyền vào 10 ngày
10 thợ làm cho 1 thuyền vào 5 ngày
10 thợ có tác dụng 3 thuyền vào 15 ngày
Đáp số 15 ngày.
* phương pháp 2. Sử dụng tỉ số
Số ngày cần search là a, ta có
Đáp số 15 ngày.
III. Hướng dẫn giải một số bài tập tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép
Ví dụ 1:Tổ 4 lớp 5A có 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được bao nhiêu cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau ?
Tóm tắt:
15 em – 90 cây
45 em - a? cây
Bài giải:
* biện pháp 1:
1 em trồng được số cây là:
90 : 15 = 6 (cây)
45 em trông được số cây là:
6 x 45 = 270 (cây)
Đáp số: 270 cây
* cách 2:
Số em tỉ lệ thuận với số cây trồng được nên có tỉ số: a90; 4515
45 em trồng được số cây là:
90 × 4515 = 270 (cây)
Đáp số: 270 cây
Ví dụ 2:Một đơn vị tntn chuẩn bị một số gạo đủ đến đơn vị ăn vào 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày, biết cơ hội đầu đơn vị tất cả 90 người?
Bài giải:
Tóm tắt:
90 người – 30 ngày
Sau 10 ngày:
Dự định: 90 người – 20 ngày
Thực tế: 90 + 10 người –a? ngày
Cách 1:
Sau 10 ngày số gạo còn lại dự đinh ăn đủ trong số ngày là:
30 – 10 = 20 (ngày)
1 người theo dự định ăn hết số gạo vào số ngày là:
90 x đôi mươi = 1800 (ngày)
Thực tế số người ăn số gạo còn lại là:
90 + 10 = 100 (người)
Thực tế số gạo còn lại ăn trong số ngày là:
1800 : 100 = 18 (ngày)
Đáp số: 18 ngày
Cách 2:
Số người ăn và số ngày ăn hết là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tất cả tỉ số: a20; 10090
Số gạo còn lại ăn đủ vào số ngày là:
20:10090=18 (ngày)
Đáp số: 18 ngày
(Bài này để ý phần nắm tắt cần chính xác)
Ví dụ 3:Một đội công nhân có 8 người trong 6 ngày đắp được 360m đường. Hỏi một đội công nhân tất cả 12 người đắp hoàn thành 1080m đường trong từng nào ngày? (Năng suất làm việc mỗi người như nhau)?
Bài giải:
Tóm tắt:
8 người – 6 ngày – 360m đường
12 người -a? ngày – 1080 m đường
Cách 1:phải tính 1 người – 1 ngày đắp được ? m đường
8 người một ngày đắp được số mét đường là:
360 : 6 = 60 (m)
1 người một ngày đắp được số mét đường là:
60 : 8 = 152 (m)
1 người đắp 1080m đường trong số ngày là:
1080 : 152 = 144 (ngày)
12 người đắp 1080 m đường vào số ngày là:
144 : 12 = 12 (ngày)
Cách 2:
Số ngày xong xuôi tỉ lệnghịchvới số người
Số ngày kết thúc tỉ lệthuậnvới số m đường
Các tỉ số: a6; 128;1080360
12 người đắp 1080 m đường trong số ngày là:
6:128 × 1080360 = 12 (ngày)
Đáp số: 12 ngày
IV. Bài tập tự giải
Bài 1:Ba đoạn dây thép lâu năm bằng nhau gồm tổng chiều lâu năm là 37,11m. Hỏi năm đoạn như thế dài bao nhiêu mét?
Bài 2:Biết rằng cứ 3 thùng mật ong thì đựng được 27l. Vào kho có 12 thùng, ngoại trừ cửa hàng có 5 thùng. Tất cả gồm bao nhiêu lít mật ong?
Bài 3:Học sinh một trường học lao động tiết kiệm giấy. Buổi đầu 25 em làm chấm dứt 400 phong so bì mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 45 em có tác dụng 940 phong bì mất bao lâu?(năng suất của mỗi em đều như nhau).
Bài 4:Trong dịp tết Nguyên Đán một cửa mặt hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ chào bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp, nhưng thực tế cửa hàng cung cấp một ngày 400 hộp. Hỏi số hộp mứt cửa sản phẩm đã chuẩn bị đủ phân phối được bao nhiêu ngày?
Bài 5:Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng xe pháo đạp, mỗi giờ đi được 12km. Từ B về A người đó đi bằng ô tô, mỗi giờ đi được 48km. Cả đi lẫn về mất 10 giờ. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 6:Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ đến đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong từng nào ngày, biết thời gian đầu đơn vị gồm 90 người.
Bài 7:Một doanh trại tất cả 300 chiến sĩ gồm đủ lương thực ăn vào 30 ngày. Được 15 ngày lại bao gồm thêm 200 tân binh. Hỏi anh quản lý phải phân chia lương thực như thế như thế nào để mang đến mọi người đủ ăn được 10 ngày nữa trong lúc chờ đợi bổ sung thêm lương thực?
Bài 8:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo mang đến 750 người ăn trong 45 ngày, nhưng sau 4 ngày bao gồm một số người mới đến thêm bắt buộc anh quản lý tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn vào 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau)
Bài 9:Một tổ thợ mộc gồm 3 người trong 5 ngày đóng được 75 dòng ghế. Hỏi nếu tổ bao gồm 6 người làm cho trong 10 ngày thì sẽ đóng được bao nhiêu ghế? Biết năng suất mỗi người đều như nhau.
Bài 10:8 người đóng chấm dứt 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng kết thúc 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).
Bài 11:9 người cuốc 540m2đất vào 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc 270m2trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).
Bài 12:Để đặt ống nước, 5 người công nhân đào trong 2 ngày được 20m đường. Hỏi 10 người công nhân đào vào 4 ngày được từng nào mét? (năng suất của mỗi người đều như nhau).
Bài 13:Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường?(năng suất của mỗi người đều như nhau).
Bài 14:Một đội công nhân bao gồm 38 người nhận sửa một đoạn đường dài 1330m vào 5 ngày. Hỏi nếu muốn sửa một quãng đường lâu năm 1470m trong thời gian hai ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (năng suất của mỗi người đều như nhau).
Xem thêm: Bảng Động Từ Bất Quy Tắc Tiếng Anh Đầy Đủ Và Chính Xác Nhất, Danh Sách Động Từ Bất Quy Tắc (Tiếng Anh)
Bài 15:Một cửa hàng có một số lít nước mắm đựng đầy trong các thùng, mỗi thùng chứa được 20l. Nếu đổ số lít nước mắm vào những can, mỗi can 5l thì số can 5l phải nhiều hơn số thùng 20l là 30 cái. Hỏi cửa hàng gồm tất cả từng nào lít nước mắm?
Bài 16:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo đủ cho 50 người ăn trong 10 ngày. 3 ngày tiếp theo được tăng thêm đôi mươi người. Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm từng nào suất gạo nữa để cả đơn vị đủ ăn trong những ngày sau đó? (số gạo mỗi người ăn trong một ngày là một suất gạo).
Bài 17:8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng kết thúc 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau)?
Bài 18:Một đội công nhân có 120 người đắp một đoạn đường nhiều năm 4km mỗi ngày làm trong 8 giờ. Trước khi khởi công, đội được điều thêm 30 người nữa và làm thêm 1km đường nữa. Hỏi để xong đúng kế hoạch thì mỗi ngày phải làm cho việc mấy giờ? (năng suất mỗi người như nhau)?