Trong chương trình môn Toán lớp 8, hằng đẳng thức là 1 nội dung rất đặc biệt và rất cần thiết là bài tập hằng đẳng thức. Câu hỏi nắm vững, dấn dạng, nhằm áp dụng các hằng đẳng thức vào giải toán là 1 nhu yếu chẳng thể thiếu thốn trong quá trình học.
Bạn đang xem: Các bài tập về hằng đẳng thức
4. Lập phương của một tổng
– Lập phương của một tổng = lập phương số trước tiên + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ 2 + 3 lần tích số đầu tiên nhân bình phương số thứ 2 + lập phương số thiết bị 2.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Tỉ dụ:
7. Hiệu 2 lập phương
– Hiệu của 2 lập phương bởi hiệu của 2 số đấy nhân với bình phương thiếu thốn của tổng.
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Tỉ dụ:
Bài tập hằng đẳng thức lớp 8
Bài toán 1: bài xích tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài toán 2: bài bác tập về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài toán 3: Viết những đa thức sau thành tựu
Bài 4: Tính nhanh những dạng bài xích tập về hằng đẳng thức lớp 8
4. 37.43
Bài toán 5: Rút gọn rồi tính trị giá biểu thức
Bài toán 8 : Viết biểu thức sau bên dưới dang tích
Bài toán 9. Điền vào vết ? môt biểu thức và để được môt hằng đẳng thức, tất cả mấy phương pháp điền
a. (x+1).?
b.
d. (x-2) . ?
b..
b.
…………..
Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ nâng cao
bài 1. đến đa thức 2x² – 5x + 3 . Viết đa thức xấp xỉ dạng 1 đa thức của đổi mới y trong đó y = x + 1.
Lời Gicửa ải
Theo đề bài ta có: y = x + 1 => x = y – 1.
A = 2x² – 5x + 3
= 2(y – 1)² – 5(y – 1) + 3 = 2(y² – 2y + 1) – 5y + 5 + 3 = 2y² – 9y + 10
bài xích 2. Tính nhanh hiệu quả các biểu thức sau:
a) 127² + 146.127 + 73²
b) 98.28– (184 – 1)(184 + 1)
c) 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²
d) (20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²) – ( 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²)
Lời Gicửa ải
a) A = 127² + 146.127 + 73²
= 127² + 2.73.127 + 73²
= (127 + 73)²
= 200²
= 40000 .
b) B = 9 8 .2 8 – (18 4 – 1)(18 4 + 1)
= 188 – (188 – 1)
= 1
c) C = 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²
= (100 + 99)(100 – 99) + (98 + 97)(98 – 97) +…+ (2 + 1)(2 – 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 +…+ 2 + 1
= 5050.
d) D = (20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²) – ( 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²)
= (20² – 19²) + (18² – 17²) + (16² – 15²)+ …+ (4² – 3²) + (2² – 1²)
= (20 + 19)(20 – 19) + (18 + 17)(18 – 17) + ( 16 +15)(16 – 15)+ …+ (4 + 3)(4 – 3) + (2 + 1)(2 – 1)
= trăng tròn + 19 + 18 + 17 + 16 +15 + …+ 4 + 3 + 2 + 1
= 210
bài xích 3. so sánh 2 số sau, số nào to hơn?
a) A = (2 + 1)(22+ 1)(24+ 1)(28 + 1)(216 + 1) với B = 232
b) A = 1989.1991 cùng B = 19902
Gợi ý đáp án
a) Ta nhân 2 vế của A với 2 – 1, ta được:
A = (2 – 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
Ta áp dụng đẳng thức ( a- b)(a + b) = a² – b² các lần, ta được:
A = 232 – 1.
=> Vậy A B = x²
Vậy A = (x – 1)(x + 1) = x² – 1
=> B > A là 1.
bài bác 4. chứng minh rằng:
a) a(a – 6) + 10 > 0.
b) (x – 3)(x – 5) + 4 > 0.
c) a² + a + 1 > 0.
Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Bài 122 : Bảng Đơn Vị Đo Thời Gian
Lời Gicửa ải
a) VT = a² – 6a + 10 = (a – 3)² + 1 ≥ 1
=> VT > 0
b) VT = x² – 8x + 19 = (x – 4)² + 3 ≥ 3
=> VT > 0
c) a² + a + 1 = a² + 2.a.½ + ¼ + ¾ = (a + ½ )² + ¾ ≥ ¾ >0.
bài bác 5. tra cứu trị giá nhỏ xíu nhất của các biểu thức sau:
a) A = x² – 4x + 1
b) B = 4x² + 4x + 11
c) C = 3x² – 6x – 1
Video hướng dẫn bài tập hằng đẳng thức
Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 Ôn tập Toán 8
Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 Ôn tập Toán 8