Bài viết này ra mắt phần bài tập vecto lớp 10 với các dạng bài bác về định nghĩa vector, những véc-tơ cùng phương, độ nhiều năm véc-tơ, nhì véc-tơ bởi nhau. Bài xích tập về những phép toán vecto xin mời những em xem trên đây: Bài tập các phép toán véc-tơ
Bài 1. Cho cha điểm $ A, B, C $ ko thẳng hàng. Hoàn toàn có thể xác định được bao nhiêu véc tơ khác nhau và khác $overrightarrow0$, mà những điểm mút là nhì trong tía điểm đó.
Bạn đang xem: Bài tập vecto lớp 10
Bài 2. Cho véc tơ $overrightarrowAB$ khác $overrightarrow0$. Hãy vẽ 5 số véc tơ bằng véc tơ $overrightarrowAB$.
Bài 3. Cho tam giác hầu như $ ABC $. Các đẳng thức: $overrightarrowAB=overrightarrowBC$, $overrightarrowAB=overrightarrowAC$, $| overrightarrowAB |=| overrightarrowAC |=| overrightarrowBC |$ đúng hay sai? do sao?
Bài 4. Cho tía điểm $ A, B, C $ phân biệt, chứng minh rằng nếu như $overrightarrowAB=overrightarrowBC$ thì ba điểm đó thẳng hàng.
Bài 5. Cho nửa lục giác phần đa $ ABCD $ nội tiếp trong con đường tròn vai trung phong $ O $ 2 lần bán kính $ AD. $ Chỉ ra các véc-tơ bằng với $ overrightarrowBC. $
Hướng dẫn. Tứ giác $ ABOA $ là hình thoi phải $ overrightarrowAO=overrightarrowBC=overrightarrowOD. $
Bài 5. Cho hình vuông vắn $ABCD$ trung tâm $O$. Liệt kê tất cả các véc-tơ bằng nhau (khác véc-tơ $overrightarrow0$) nhận đỉnh và trung khu của hình vuông làm điểm đầu với điểm cuối.
Bài 6. cho hình bình hành $ ABCD $ cùng $ E $ là điểm đối xứng của $ C $ qua $ D. $ chứng minh $ overrightarrowAE=overrightarrowBD. $
Bài 7. cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N,P$ cùng $Q$ theo lần lượt là trung điểm của những cạnh $AB,BC,CD$ cùng $DA$. Triệu chứng minh: $overrightarrowNP=overrightarrowMQ$ cùng $overrightarrowPQ=overrightarrowNM$.
Bài 8. đến tam giác $ABC$. Các điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $AC$. So sánh độ nhiều năm của nhị véc-tơ $overrightarrowNM$ cùng $overrightarrowBC$. Vày sao nhì véc-tơ đó cùng phương.
$ |overrightarrowAM|=SI4cm $$ overrightarrowAM $ thuộc phương với $ veca $ cho trước.
Hướng dẫn. Điểm $ A $ thắt chặt và cố định và độ nhiều năm $ AM = SI4cm. $ Vậy tập hợp các điểm $ M $ là đường tròn tâm $ A $ nửa đường kính $ SI4cm. $
$ overrightarrowAM $ cùng phương với $ veca $ buộc phải $ M $ chạy trên đường thẳng qua $ A $ và tuy vậy song với cái giá của véc-tơ $ veca. $
Bài 10. mang đến 4 điểm rõ ràng $A,B,C,D$. Minh chứng rằng giả dụ $overrightarrowAB=overrightarrowDC$ thì $overrightarrowAD=overrightarrowBC$.
Bài 11. Xác định vị trí tương đối của 3 điểm rành mạch $A,B$ cùng $C$ trong số trường hòa hợp sau:
$overrightarrowAB$ với $overrightarrowAC$ thuộc hướng,$|overrightarrowAB|>|overrightarrowAC|$.$overrightarrowAB$ cùng $overrightarrowAC$ cùng hướng.
Bài 12. mang đến hình bình hành $ABCD$. Dựng $overrightarrowAM=overrightarrowBA$, $overrightarrowMN=overrightarrowDA$,$overrightarrowNP=overrightarrowDC$, $overrightarrowPQ=overrightarrowBC$.
Bài 13. mang đến tam giác $ABC$ gồm $D,E,F$ theo lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Bệnh minh: $overrightarrowEF=overrightarrowCD$
Bài 14. đến hình bình hành $ABCD$. Nhì điểm $M$ cùng $N$ thứu tự là trung điểm của $BC$ và $AD$. Điểm $I$ là giao điểm của $AM$ và $BN$, $K$ là giao điểm của $DM$ cùng $CN$. Chứng minh: $$overrightarrowAM=overrightarrowNC,overrightarrowDK=overrightarrowNI$$
Bài 15. Cho tam giác $ABC$ bao gồm $H$ là trực trọng điểm và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi $B’$ là vấn đề đối xứng cùng với $B$ qua $O$, $ K $ là trung điểm của $ AH, I $ là trung điểm của $ BC $. Chứng tỏ $overrightarrowAH=overrightarrowB’C; overrightarrowOK=overrightarrowIH$
Bài 16. Cho tam giác $ ABC $ và điểm $ M $ ở trong tam giác. Hotline $A’,B’,C’$ theo thứ tự là trung điểm của $ BC,CA , AB $ với $ N, P, Q $ lần lượt là vấn đề đối xứng của $ M $ qua $A’,B’,C’$. Hội chứng minh:
$ overrightarrowAQ=overrightarrowCN$,$overrightarrowAM=overrightarrowPC, $Ba con đường thẳng $ AN,BP,CQ $ đồng quy.
Xem thêm: Tiết Lập Xuân Là Gì? Ngày Lập Xuân Năm 2022 Lập Xuân Năm 2022
Hướng dẫn. Tứ giác $ AQBM,MBNC $ là hình bình hành vì gồm hai đường chéo giao nhau trên trung điểm đề nghị ta bao gồm $ overrightarrowAQ=overrightarrowMB=overrightarrowCN. $ Và cho nên $ ACNQ $ là hình bình hành. Minh chứng tương tự tất cả $ overrightarrowQP=overrightarrowPC $ và $ BCPQ $ cũng là hình bình hành. Suy ra ba đường trực tiếp $ AN,BP,CQ $ đồng quy.